计算机组成与体系结构

《计算机组成与体系结构》复习提纲 （大都是理论性的知识点，相关练习请参照课件和各章习题） 计算机的五大组成部件及其基本功能。 （1）输入设备 Input devices：从计算机外部输入信息 （2）存储器 Memory Unit：存放数据、指令等 （3）运算器 Arithmetic and Logic Unit (ALU)：执行算术、逻辑运算 （4）控制器 Control Unit (CU)：分析指令，控制指令的执行，协调其它部件工作 （5）输出设备 Output devices ：将加工后的信息输出 运算器和控制器是信息处理的中心部件，合称为“中央处理单元”（CPU）；存储器、运算器和控制器在信息处理操作中起主要作用，是计算机硬件的主体部分，通常被称为“主机”。 输入（Input）设备和输出（Output）设备统称为“外部设备”，简称为外设或I/O设备。 sign magnitude （原码）one’s complement （反码）two’s complement （补码）biased （移码）的表示与相关计算 sign magnitude （原码） （1）定点小数：
其中

是机器数，
是真值 （2）定点整数：
（3）原码小数的表示范围： 最大值 1- 2
最小值 -( 1- 2
)； 若原码小数的位数是8位（n=7）时,其该数表示的最大值、最小值：127/128，-127/128。 （4）原码整数的表示范围： 最大值 2
-1最小值 -(2
-1)； 若原码整数的位数是8位,其表示的最大值、最小值127，-127。 （5）总结：原码为符号位加上数的绝对值，0正1负;原码零有两个编码，+0和 -0编码不同;原码加减运算复杂，乘除运算规则简单；原码表示简单，易于同真值之间进行转换。 最大缺点:加减法运算复杂。因为：当两数相加时，如果同号则数值相加，如果异号，则要进行减法，而在进行减法时，还要比较绝对值的大小，然后大数减去小数，最后还要给结果选择恰当的符号。 2 one’s complement （反码） （1）定点小数：
由反码求补码的公式：

=

+ 2
即：若要一个负数变补码，其方法是符号位置1，其余各位0变1，1变0，然后在最末位(2-n)上加1。 （2）定点整数：
（3）总结：负数反码为符号位跟每位数的反，0正1负；反码零有两个编码，+0 和 -0 的编码不同；反码难以用于加减运算；反码的表数范围与原码相同。 3 two’s complement （补码） （1）定点小数：
（2）定点整数：
（3）补码的表示范围 n+1位补码整数: -2
—— 2
-1 n+1 位补码小数: -1 ——1- 2
若补码整数的位数是8位,其表示的最小值、最大值: -128 -- 127 若补码小数的位数是8位时,其该数表示的最小值、最大值为- 1 -- 1- 2
即 -1 -- 127/128 （4）特点： 补码最高一位为符号位，0正1负； 补码零有唯一编码； 补码能很好用于加减运算。 补码满足

+

=0 最高位参与演算，与其它位一样对待。 扩展方便：5位的补码扩展为8位 00111—>00000111 11001—>11111001 算术移位：假设

= x0. x1 x2 ··· xn,

= x0. x0 x1 x2 ··· xn-1 （5）补码编码的简便方法： 正数的补码在其二进制代码前加上符号位0； 负数的补码是将二进制代码前加0后,再全部按位取反，然后在最低位上加1。 (6)补码的运算：由

求

——将

连同符号一起将各位取反，末位再加1。 4 biased （移码） （1）定点整数：
[注意]: 移码中符号位 x0表示的规律与原码、 补码、反码相反——“1”正，“0”负。 （2）特点： a 在移码中，最高位为0表示负数，最高位为1表示正数，这与原码、补码、反码的符号位取值正好相反。 b移码为全0时所对应的真值最小，为全1时所对应的真值最大!移码的大小直观地反映了真值的大小。 c 真值0在移码中的表示形式是唯一的，即：[+0] EMBED Equation.3 
 = [+0] EMBED Equation.3 
= 100…00 移码把真值映射到一个正数域，所以可将移码视为无符号数，直接按无符号数规则比较大小。 d 同一数值的移码和补码除最高位相反外，其他各位相同。 5 各种码之间的转换 （1）已知原码求补码：正数 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
= EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
;负数 符号除外,各位取反，末位加1 (2)补码与真值之间的转换：方法一  INCLUDEPICTURE "C:\\Documents and Settings\\Administrator\\Application Data\\Tencent\\Users\\360148578\\QQ\\WinTemp\\RichOle\\RMP0D1VBBXT~J[$GBC_6~X2.jpg" \* MERGEFORMATINET 
 方法二 符号位为“1”--负，余下求补为数值部分；符号位为“0”--正，余下为数值部分 （3）移码和补码的关系：  INCLUDEPICTURE "C:\\Documents and Settings\\Administrator\\Application Data\\Tencent\\Users\\360148578\\QQ\\WinTemp\\RichOle\\{_$$@OVU`J8WW3534Y2NLSB.jpg" \* MERGEFORMATINET 
 （4）移码、补码和真值之间的关系 真值 （十进制） 真值 （二进制） [x]补 （补码） [x]移 （移码） -128 -1000,0000 1000,0000 0000,0000 -127 -0111,1111 1000,0001 0000,0001 … … … … -1 -0000,0001 1111,1111 0111,1111 0 0000,0000 0000,0000 1000,0000 1 0000,0001 0000,0001 1000,0001 … … …   127 0111,1111 0111,1111 1111,1111 (5)码制表示法小结： a  EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
、 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
、 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
用“0”表示正号，用“1”表示负号； b [X]移用“1”表示正号，用“0”表示负号。 c 如果X为正数，则 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
= EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
= EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
。 d 如果X为0，则  EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
 、 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
有唯一 编码，[X]原、[X]反 有两种编码。 e 移码与补码的形式相同，只是符号位相反。 溢出（overflow）及检测方法 1 溢出 两个正数相加: 结果大于机器所能表示的最大正数，称为上溢； 两个负数相加：结果小于机器所能表示的最小负数，称为下溢。 2 检测方法 （1）单符号位法 当最高有效位有进位而符号位无进位时,产生上溢； 当最高有效位无进位而符号位有进位时,产生下溢。 （简单地说是正数相加为负数或负数相加为正数则产生溢出） 故溢出逻辑表达式为： V＝Cf⊕Co 其中Cf为符号位产生的进位,Co为最高有效位产生的进位。此逻辑表达式也可用异或门实现。 （2）双符号位法 将符号位扩充为两位(Sf1、Sf2)，其所能表示的信息量将随之扩大，既能判别是否溢出，又能指出结果的符号。双符号位法也称为“变形补码”或“模4补码” 。变形补码定义：  INCLUDEPICTURE "C:\\Documents and Settings\\Administrator\\Application Data\\Tencent\\Users\\360148578\\QQ\\WinTemp\\RichOle\\4`9MHJK0MGHOCR[XQ7T})1T.jpg" \* MERGEFORMATINET 
 双符号位的含义如下：Sf1Sf2 ＝ 00 结果为正数，无溢出 01 结果正溢 10 结果负溢 11 结果为负数，无溢出 不管溢出与否，最高符号位永远表示结果的正确符号。 溢出逻辑表达式为： V＝Sf1⊕Sf2 中Sf1和Sf2分别为最高符号位和第二符号位，此逻辑表达式可用异或门实现。 Floating Point Representation(浮点表示)，尾数指数的含义（Mantissa and Exponent），及浮点数加减运算 1 浮点表示： （1）计算机中一个任意进制数 Ｎ 可以写成 Ｎ＝Ｒe ×m m ：尾数(Mantissa 或有效数：significand)，是一个纯小数。 e ：浮点的指数（Exponent）, 是一个整数。 R ：基数(Base)，对于二进制数值的机器是一个常数，一般规定Ｒ 为2，8或16。 （2）一个机器浮点数由阶码和尾数及其符号位组成：尾数：用定点小数表示，给出有效数字的位数，决定了浮点数的表示精度；阶码：用定点整数形式表示，指明小数点在数据中的位置，决定了浮点数的表示范围。  INCLUDEPICTURE "C:\\Documents and Settings\\Administrator\\Application Data\\Tencent\\Users\\360148578\\QQ\\WinTemp\\RichOle\\686~5YWCEN7CZ)O97SLT%TI.jpg" \* MERGEFORMATINET 
 （3）浮点数的标准格式 （Ｎ＝Ｒe.m） IEEE754 标准：尾数用原码；阶码用移码；基为2 按照 IEEE754 的标准，32位浮点数和64位浮点数的标准格式为