数据结构试题参考及答案

数据结构试题（A05） 一、选择题（共10小题，每小题1分，共10分） 1.下面程序段的时间复杂度是( ) m=0; for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) m=m+1； A. O(n2) B.O(m+n+1) C.O(m+n) D. O(n) 2.在单链表中，指针p指向元素为x的结点，实现“删除x的后继”的语句是( ) A.p=p->next; B.p->next=p->next->next; C.p->next=p; D.p=p->next->next; 3.在长度为n的顺序表，当在任何位置上删除一个元素的概率相等时，删除一个元素需要移动的元素的平均个数为( ) A.n/2 B.（n-1）/ 2 C.(n+1)/2 D.(n+2)/2 4.一个栈的输入序列为1 2 3 4 5，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是( ) A. 2 3 4 1 5 B. 5 4 1 3 2 C. 2 3 1 4 5 D. 1 5 4 3 2 6.设循环队列中数组的下标范围是1～n，其头尾指针分别为f和r，则其元素个数为( ) A. r-f B. r-f+1 C. (r-f) mod n+1 D. (r-f+n) mod n 7.以下序列不是堆的是( )。 A.（100，85，98，77，80，60，82，40，20，10，66） B.（100，98，85，82，80，77，66，60，40，20，10） C.（100，85，40，77，80，60，66，98，82，10，20） D.（10，20，40，60，66，77，80，82，85，98，100） 8．在有序表（12，24，36，48，60，72，84）中折半查找关键字72时所需进行的关键字比较次数为( )。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 2 9.在待排序的元素序列基本有序的前提下，效率最高的排序方法是 ( )。 A.选择排序 B.冒泡排序 C.快速排序 D.插入排序 二、填空题（共20小题，每小题1分，共20分） 1、在单链表中，删除指针P所指结点的后继结点的语句是 。 2、线性表的两种存储结构分别是 和 。 3、己知完全二叉树的第4层有5个结点，则其叶子结点数是 。 4、将下三角矩阵A[1….8，1….8]的下三角部分逐行地存储到起始地址为1000的内存单元中，已知每个元素占4个单元，则A[7，5]的地址是 。 5、有n个结点的强连通有向图G至少有 条弧。 7、在有序表A[1….20]中，采用二分查找算法查找元素值等于A[12]的元素，所比较的元素的下标依次为 。 8、直接选择排序算法所执行的元素交换次数最多为 。 9、在带有头结点的单链表L中，第一个元素结点的指针是 。 10、具有100个结点的完全二叉树的深度是 。 11、在一个长度为n的顺序表中第i个元素(1≤i≤n)之前插入一个元素时，需向后移动___________个元素。 12、在队列中，允许进行插入操作的一端称为________，允许进行删除操作的一端称为________。 13、在一个带头结点的单循环链表中，p指向尾结点的直接前驱，则指向头结点的指针head可用p表示为head= 。 15、对于一棵具有n个结点的树，该树中所有结点的度数之和为__________。 16、 8层完全二叉树至少有 个结点，拥有300个结点的完全二叉树的最大层数为 。 17、 有n个结点的有向连通图，其边数最多为____条，最少有____条。 18、设n0为赫夫曼树的叶子结点数目，则该赫夫曼树共有_____个结点。 19、顺序查找n个元素的顺序表，若查找成功，则比较关键字的次数最多为____次。 三、判断题（共10小题，每小题1分，共10分） 判断下列各题是否正确，若正确，在（ ）内打“√ ”， 否则打“ ╳ ”。 1、（ ）若某二叉树的叶子结点数为1，则其先序序列和后序序列一定相反。 2、（ ）线性表采用链表方式和顺序表方式存储，执行插入和删除运算的时间复杂度都是O(n)，因而两种存储方式的插入、删除运算所花费的时间相同。 3、（ ）在栈为空的情况下，不能作出栈操作，否则产生下溢。 5、（ ）在一个有向图的邻接表中，如果某个顶点的链表为空，则该顶点的度一定为0。 6、（ ）如果有向图G=（V，E）的拓扑序列唯一，则图中必定仅有一个顶点的入度为0，一个顶点的出度为0。 8、（ ）广义表的长度是指广义表中原子的个数。 9、（ ）在快速排序算法中，以待排序的n个记录中的第一个记录的键值为基准，将所有记录分为两组，该记录就在这两组的中间，这也是该记录的最终位置。 10、（ ）在一个大根堆中，最小元素不一定在最后。 四、解答题（共30分，其中第1、2小题各占7分，第3、4小题各占8分） 1、已知二叉树T的先序遍历序列为ABCDEFGHIJKLMN，中序遍历序列为DCFEGBAIHKJMLN。请画出该二叉树T，并写出它的后序遍历序列。 a b c d e 2、已知一个无向图的顶点集为{a, b, c, d, e} ,其邻接矩阵如下所示  EMBED Equation.2 
 （1）画出该图的图形； （2）根据邻接矩阵从顶点a出发进行深度优先遍历和广度优先遍历，写出相应的遍历序列。 3、已知线性表的关键字集合{87, 25, 310, 08, 27, 1