高中物理静电场知识点与列题讲解.docx

高中物理静电场知识点与列题精讲薈第一讲电场力的性质一肆电荷及电荷守恒定律薁自然界中只存在两种电荷一种是正电即用丝绸摩擦玻璃棒玻璃棒带正电另一种带负电用毛皮摩擦橡胶棒橡胶棒带负电毛皮带正电电荷间存在着相互作用的引力或斥力电荷在它的周围空间形成电场电荷间的相互作用力就是通过电场发生的电荷的多少叫电荷量简称电量元电荷所有带电体的电荷量都等于的整数倍袀使物体带电叫做起电使物体带电的方法有三种摩擦起电接触带电感应起电芀电荷既不能创造也不能消灭它只能从一个物体转移到另一个物体或从物体的一部分转移到另一部分在转移的过程中电荷的总量不变这叫做电荷守恒定律袅二点电荷蚁如果带电体间的距离比它们的大小大得多带电体便可看作点电荷芁三库仑定律蚇内容在真空中两个点电荷之间相互作用的电力跟它们的电荷量的乘积成正比跟它们的距离的平方成反比作用力的方向在它们的连线上蚃公式叫库仑力或静电力也叫电场力可以是引力也可以是斥力叫静电力常量公式中各量均取国际单位制单位时螁适用条件真空中点电荷蚁四电场强度荿电场带电体周围存在的一种物质由电荷激发产生是电荷间相互作用的介质只要电荷存在在其周围空间就存在电场电场具有力的性质和能的性质蚆电场强度袁定义放入电场中某点的试探电荷所受的电场力跟它的电荷量的比值叫做该点的电场强度它描述电场的力的性质螈取决于电场本身与无关适用于一切电场仅适用于点电荷在真空中形成的电场袇方向规定电场中某点的场强方向跟正电荷在该点的受力方向相同蒅多个点电荷形成的电场的场强等于各个点电荷单独存在时在该点产生场强的矢量和这叫做电场的叠加原理在电场的某一区域里如果各点的场强的大小和方向都相同这个区域里的电场中匀强电场羁五电场线腿概念为了形象地描绘电场人为地在电场中画出的一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致这些曲线叫电场线它是人们研究电场的工具蕿性质电场线起自正电荷或来自无穷远终止于电荷或伸向无穷远芄电场线不相交芄电场线的疏密情况反映电场的强弱电场线越密场强越强匀强电场的电场线是距离相等的平行直线薀静电场中电场线不闭合在变化的电磁场中可以闭合肇电场线是人为引进的不是客观存在的芇电场线不是电荷运动的轨迹莄重难点突破羁一库仑定律的适用条件蝿库仑定律的适用条件是真空中的点电荷点电荷是一理想化模型当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时可以视其为点电荷而使用库仑定律另外两个带电的导体球当不考虑导体一的电荷由于相互作用而重新分布的影响时即仍看成均匀带电球可看作点电荷电荷之间的距离就为两球心之间的距离当两较大的金属球距离较近时由于异种电荷相互吸引同种电荷相互排斥使电荷的分布发生变化电荷间的距离不再是两球心间的距离肆二电场电场强度及其理解蒄只要有电荷存在电荷周围就存在电场电场是电场力赖以存在的媒介是客观存在的一种物质电场作为物质的最基本的性质表现在对放入其中的电荷有力的作用描述这一属性的物理量就是电场强度电场强度的定义采用比值定义法将带电量为的点电荷放入电场中的某点如果点电荷受到的力电场力为那么该点的电场强度为电场强度的单位是规定其方向与正电荷在该点的受力方向一致因此电场强度的意义是描述电场强弱和方向的物理量莂是电场强度的定义式电场中某点的电场强度是一个预先确定的量人们为了知道测量这个值在此处放入一个检验电荷看它受到的电场力等于多少由此可以得也这个值因此仅仅起到一个测量工具的作用测量工具不能决定被测量值的大小电场中某点的电场强度只要电场本身不变该点的电场强度就是一个确定的值与检验电荷的大小或放不放检验电荷无关决不能理解为与成正比而与成反比膇点电荷的电场就是点电荷在空间距为处激发的电场强度方向如果是正电荷在与该点连线上指向背离的方向如果是负电荷在与该点的连线上指向的方向同时要注意以下几点螅在距为处的各点组成一个球面电场强度的大小相等但方向不同即各点场强不同薄是点电荷激发的电场强度计算公式是由推导出来的是电场强度的定义适用于一切电场而只适用于点电荷激发的电场蕿匀强电场在电场中如果各点的电场强度的大小都相同这样的电场电匀强电场匀强电场中电场线是间距相等且互相平行的直线是场强与电势差的关系式只适应于匀强电场罿电场强度与电场力的区别薄电场强度蚄电场力羀区莆别薆反映电场的力的性质蚄其大小仅由电场本身决定莀其方向仅由电场本身决定规定其方向与正电荷在电场中的受力方向相同肈仅指电荷在电场中的受力莅其大小由放在电场中的电荷和电场共同决定螄正电荷受力方向与电场方向相同负电荷受力方向与电场方向相反螁联系薆例如图所示在一个电场中的四个点分别引入试探电荷时电荷所受的电场力跟引入的电荷电量之间的函数关系下列说法正确的是膄这电场是匀强电场袄四点的电场强度大小关系是袈这四点的场强大小关系是芈无法比较值大小袃三电场线羃电场线与运动轨迹艿电场线是为形象地描述电场而引入的假想曲线规定电场线上每点的切线方向沿该点场强的方向也是正电荷在该点受力产生加速度的方向负电荷受力方向相反运动轨迹是带电粒子在电场中实际通过的径迹每项迹上每点的切线方向淡粒子在该点的速度方向在力学的学习中我们就已经知道物体运动速度的方向和它的加速度的方向是两回事不一定重合因此电场线与运动轨迹不能混为一谈不能认为电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹只有当电荷只受电场力电场线是直线且带电粒子初速度为零或初速度方向在这条直线上运动轨迹才和电场线重合螆电场线的疏密与场强的关系羆按照电场线画法的规定场强大处电场线密场强小处电场线疏因此根据电场线的疏密就可以比较场强的大小肃例关于电场线的下列说法中正确的是蚀电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同蒈沿电场线方向电场强度越来越小蚅电场线越密的地方同一试探电荷所受的电场力就越大膃在电场中顺着电场线移动电荷电荷受到的电场力大小恒定肁例某静电场中电场线如图所示带电粒子在电场中仅受电场力作用其运动轨迹如图虚线所示由运动到以下说法正确的是袆粒子必定带正电荷蒄粒子在点的加速度大于它在点加速度芃粒子在点的加速度小于它在点加速度蒂粒子在点的动能小于它在点的动能薇四电场的叠加薇所谓电场的叠加就是场强的合成遵守平行四边形定则分析合场强时应注意画好电场强度的平行四边形图示芃在同一空间如果有几个静止电荷同时在空间产生电场如何求解空间某点的场强的大小呢根据电场强度的定义式和力的独立作用原理在空间某点多个场源电荷在该点产生的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和这就是电场的迭加原理蕿等量异种等量同种点电荷的连线和中垂线上场强的变化规律荿等量异种点电荷的连线之间中点场强最小沿中垂线从中点到无限远处电场强度逐渐减小芅等量同种点电荷的连线之间中点场强最小且一定等于零因无限远处场强为零则沿中垂线从中点到无限远处电场强度先增大后减小中间某位置必有最大值莃等量异种点电荷连线和中垂线上关于中眯对称处的场强相同罿等量同种电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等方向相反螇五静电感应静电屏蔽肄静电感应把金属导体放在外电场中由于导体内的自由电子受电场力作用而定向运动使导体的两个端面出现等量的异种电荷这种现象叫静电感应蒃静电平衡发生静电感应的导体两端面感应出的等异种电荷形成一附加电场当附加电场与外电场的合场强为零时即的大小等于的大小而方向相反自由电子的定向移动停止这时的导体处于静电平衡状态莀处于静电平衡状态的导体具有以下特点葿导体内部的场强与的合场强处处为零内袃整个导体是等势体导体的表面是待势面薃导体外部电场线与导体表面垂直表面场强不一定为零螁净电荷只分布在导体外表面上且与导体表面的曲率有关羇静电屏蔽袆由于静电感应可使金属网罩或金属壳内的场强为零遮挡住了外界电场对它们内部的影响这种现象叫静电屏蔽蚂例如图所示在水平放置的光滑金属板中点的正上方有带正电的点电荷一表面绝缘带正电的金属小球可视为质点且不影响原电场自左向右以初速向右运动则在运动过程中羈小球先做减速后加速运动虿小球做匀速直线运动蚅小球受到的电场力的冲量为零螂小球受到的电场力对小球做功为零荿六带电体的平衡膇解决带电体在电场中处于平衡状态问题的方法与解决力学中平衡问题的方法是一样的都是依据共点力平衡条件求解所不同的只是在受力分析列平衡方程时一定要注意考虑电场力莄解决带电体在电场中平衡问题的一般步骤确定研究对象分析研究对象的受力情况并画出受力图据受力图和平衡条件列出平衡方程解方程袂例一条长的丝线穿着两个相同的质量均为的小金属环和将线的两端都系于同一点当金属环带电后由于两环间的静电斥力使丝线构成一等边三角形此时两环处于同一水平线上如果不计环与线的摩擦两环各带多少电量螀第二讲电场能的性质衿一电势电势差蒇电势差袂电荷在电场中由一点移到另一点时电场力所做的功跟它的电荷量的比值叫做两点间的电势差电场中两点间的电势差在数值上等于单位正电荷从点移动到点过程中电场力所做的功即膁电势差是标量有正负无方向间电势差间电势差显然电势差的值与零电势的选取无关芆在匀强电场中为电场中某两点间的电势差为这两点在场强方向上的距离膆电势羂如果在电场中选取一个参考点零电势点那么电场中某点跟参考点间的电势差就叫做该点的电势电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到参考点零电势点时电场力所做的功薂电势是标量有正负无方向谈到电势时就必须注明参考点零势点的选择参考点的位置可以任意选取当电荷分布在有限区域时常取无限远处为参考点而在实际上常取地球为标准一般来说电势参考点变了某点的电势数值也随之改变因此电势具有相对性同时电势是反映电场能的性质的物理量跟电场强度反映电场的力的性质一样是由电场本身决定的对确定的电场中的某确定点一旦参考点选定以后该点的电势也就确定了羈沿着电场线的方向电势越来越低逆着电场线的方向电势越来越高羄电势的值与零电势的选取有关通常取离电场无穷远处电势为零实际应用中常取大地电势为零肂当存在几个场源时某处合电场的电势等于各场源的电场在此处的电势的代数和蚈二电势能蒆电荷在电场中具有的势能叫做电势能严格地讲电势能属于电场和电荷组成的系统习惯上称作电荷的电势能螃电势能是相对量电势能的值与参考点的选取有关电势为零的点电势能为零膂电势能是标量有正负无方向聿三电场力做功与电荷电势能的变化膈电场力对电荷做正功时电荷的电势能减少电场力对电荷做负功时电荷的电势能增加电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值电荷在电场中任意两点间移动时它的电势能的变化量是确定的因而移动电荷做功的值也是确定的所以电场力移动电荷所做的功与移动的路径无关这与重力做功十分相似螆注意不论是否有其它力做功电场力做功总等于电势能的变化节四等势面蒀电场中电势相等的面叫等势面它具有如下特点蚆等势面一定跟电场线垂直薅电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面莁任意两等势面都不会相交袁电荷在同一待势面上移动电场力做的功为零莈电场强度较大的地方等差等势面较密芄等势面是人们虚拟出来形象描述电场的工具不是客观存在的蒁五等势面与电场线的关系节电场线总是与等势面垂直且总是从电势高的等势面指向电势低的等势面螆若任意相邻等势面间电势差都相等则等势面密处场强大等势面疏处场强小莇沿等到势均力敌面移动电荷电场力不做功沿电场线移动电荷电场力一定做功蒁电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具葿在电场中任意两等势面永不相交薈六电势与电场强度的关系肆电势反映电场能的特性电场强度反映电场力的特性薁电势是标量具有相对性而电场强度是矢量不具有相对性两者叠加时运算法则不同电势的正负有大小的含义而电场强度的正负仅表示方向并不表示大小袀电势与电场强度的大小没有必然的联系某点的电势为零电场强度可不为零反之亦然芀同一试探电荷在电场强度大处受到的电场力大但正电荷在电势高处电势能才大而负电荷在电势高处电势能反而小袅电势和电场强度都由电场本身的因素决定的与试探电荷无关蚁在匀强电场中有关系式芁七对公式的理解及应用蚇公式反映了电场强度与电势差之间的关系由公式可知电场强度的方向就是电势降低最快的方向蚃公式的应用只适用于匀强电场且应注意的含义是表示某两点沿电场线方向上的距离由公式可得结论在匀强电场中两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等为线段与电场线的夹角为线段的长度对于非匀强电场此公式可以用来定性分析某些问题如在非匀强电场中各相邻等势面的电势差为一定值时那么有越大处越小即等势面越密螁重难点突破蚁一判断电势高低荿利用电场线方向来判断沿电场线方向电势逐渐降低若选择无限远处电势为零则正电荷形成的电场中空间各点的电势皆大于零负电荷形成的电场中空间各点电势皆小于零蚆利用来判断将的正负代入计算若则袁若则螈例如图所示虚线方框内为一匀强电场为该电场中的三个点已知试在该方框中作出该电场的示意图即画出几条电场线并要求保留作图时所用的辅助线用虚线表示若将一个电子从点移到点电场力做多少电子伏的功袇二电场力做功的计算蒅由公式计算但在中学阶段限地数学基础要求式中为恒力才行所以这种方法有局限性此公式只适合于匀强电场中可变形为式中为电荷初末位置在电场方向上的位移羁由电场力做功与电势能改变关系计算对任何电场都适用腿用来计算一般又有两种处理方法蕿带正负号运算按照符号规则把所移动的电荷的电荷量和移动过程的始终两点的电势差的值代入公式进行教育处根据计算所得值的正负来判断是电场力做功还是克服电场力做功芄其符号规则是所移动的电荷若为正电荷则取正值若移动过程的始点电势高于终点电势则取正值芄用绝对值运算公式中的和都取绝对值即薀采用这种处理方法只能计算在电场中移动电荷所做功的大小要想知道移动电荷过程中是电场力做功还是克服电场力做功还需利用力学知识进行判断判断的方法是在始终两点之间画出表示电场线方向电荷所受电场力方向和电荷移动方向的矢量线和若与的夹角小于则是电场力做正功肇由动能定理计算芇例如图所示倾角为的直角三角形底边长为放置在竖直平面内底边处于水平位置斜边为光滑绝缘导轨现在底边中点处固定一正点电荷电荷量为让一质量为电荷量为的带负电的质点从斜面顶端沿斜轨滑下滑到斜边的垂足时速度为则质点滑到底边底端点时的速度和加速度各是多大莄例如图所示在粗糙水平面上固定一点电荷在点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物体小物体在形成的电场中运动到点静止则从点运动到的过程中羁小物体所受电场力逐渐减小蝿小物体具有的电势能逐渐减小肆点的电势一定高于点的电势蒄小物体电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功莂第三讲带电粒子在电场中的运动膇一电容器电容螅电容器两个彼此绝缘又互相靠近的导体可构成一个电容器薄电容物理意义表示电容器容纳电荷的本领蕿定义电容器所带的电荷量一个极板所带电量的绝对值与两个极板间的电势差的比值叫做电容器的电容罿定义式对任何电容器都适用对一个确定的电容器电容是一个确定的值不会随电容器所带电量的变化而改变薄常见电容器有纸质电容器电解电容器可变电容器平行板电容器电解电容器连接时应注意其极蚄二平行板电容器羀平行板电容器的电容平行板电容器的电容与两板正对面积成正比与两板间距离成反比与介质的介电常数成正比是决定式只对平行板电容器适应莆带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场薆三带电粒子在电场中加速蚄带电粒子在电场中加速若不计粒子的重力则电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的增量莀在匀强电场中肈在非匀强电场中莅四带电粒子在电场中的偏转螄带电粒子以垂直于匀强电场的场强方向进入电场后做类平抛运动螁垂直于场强方向做匀速直线运动薆平行于场强方向做初速度为零的匀加速直线运动膄袄侧移距离袈偏转角芈五示波管的原理袃示波管由电子枪偏转电极和荧光屏组成管内抽成真空羃如果在偏转电极上加扫描电压同时在偏转电极上加所要研究的信号电压其周期与扫描电压的周期相同在荧光屏上就显示出信号电压随时间变化的图线艿重难点突破螆一平行板电容器动态分析羆这类问题的关键在于弄清哪些是变量哪些是不变量在变量中哪是自变量哪是因变量同时应注意理解平行板电容器演示实验中现象的实质肃一般分两种基本情况蚀电容器两极板电势差保持不变即平行板电容器充电后继续保持电容器两极板与电池两极相连接电容器的变化时将引起电容器的的变化蒈电容器的带电量保持不变即平行板电容器充电后切断与电源的连接使电容器的变化时将引起电容器的的变化蚅进行讨论的物理依据主要是三个膃平行板电容器的电容与极板距离正对面积电介质的介电常数间的关系肁平行板电容器内部是匀强电场袆电容器每个极板所带电量蒄例如图所示为平行金属板两板相距为分别与电源两板相连两板的中央各有一个小孔和今有一带电质点自板上方相距为的点由静止自由下落在同一竖直线上空气阻力忽略不计到达孔时速度恰好为零然后沿原路返回若保持两极板间的电压不变则芃把板向上平移一小段距离质点自点自由下落后仍能返回蒂把板向下平移一小段距离质点自点自由下落后将穿过孔继续下落薇把板向上平移一小段距离质点自点自由下落后仍然返回薇把析向下平移一小段距离质点自点自由下落后将穿过孔继续下落芃二带电粒子在匀强电场中的运动蕿如选用动能定理则要分清有哪些力做功做正功还是负功若电场力是变力则电场力的功必须用来计算荿如选用能量守恒定律则要分清有哪些形式的能变化怎样变化能量守恒的表达形式有芅初态末态的总能量相等即初末莃某些形式的能量减少一定有其他形式的能增加且减增罿解题的基本思路是先分析受力情况再分析运动状态和运动过程平衡加速或减速是直线运动还是曲线运动然后选取用恰当的规律牛顿运动定律运动学公式功能关系解题螇对带电粒子进行受力分析时应注意的事项肄要掌握电场力的特点电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关还跟带电粒子的电性和电荷量有关在匀强电场中同一带电粒子所受电场力处处是恒力在非匀强电场中同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都可能不同羆是否考虑重力要依据情况而定袃基本粒子如电子质子粒子离子等除有说明或明确的暗示外一般都不考虑重力但不能忽略质量羂带电颗粒如液滴油滴尘埃小球等除有说明或明确暗示外一般都不能忽略重力芆例两平行金属板相距为电势差为一电子质量为电荷量为从点沿垂直于极板方向射也最远到达点然后返回如图所示则此电子具有的初动能是羅芄例如图所示一个质量为带电量为的微粒从点以初速度竖直向上射入水平匀强电场微粒通过时的速度为方向水平向右求电场强度及两点的电势差莀集训专题静电场艿吉林模拟两个分别带有电荷量和的相同金属小球均可视为点电荷固定在相距为的两处它们间库仑力的大小为两小球相互接触后将其固定距离变为则两球间库仑力的大小为肅莁南通模拟如图所示匀强电场的区域内在点放置一点电荷为以为球心的球面上的点平面与电场平行平面与电场垂直则下列说法中正确的是膂两点的电场强度相同肈点的电势等于点的电势膅点电荷在球面上任意两点之间移动时电场力一定做功螂将点电荷在球面上任意两点之间移动时从点移动到点电势能的变化量一定最大薀如图所示一质量为带电荷量为的物体处于场强按均为大于零的常数取水平向左为正方向变化的电场中物体与竖直墙壁间的动摩擦因数为当时刻物体处于静止状态若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力且电场空间和墙面均足够大下列说法正确的是袇物体开始运动后加速度先增加后保持不变芅物体开始运动后加速度不断增大膃经过时间物体在竖直墙壁上的位移达最大值芁经过时间物体运动速度达最大值袀如图所示两平行金属板竖直放置板上两孔正好水平相对板间电压为一个动能为的电子从孔沿垂直板方向射入电场中经过一段时间电子离开电场则电子离开电场时的动能大小莅薃蝿平行板电容器的两极板接于电源两极两极板竖直平行正对一带正电小球悬挂在电容器内部闭合电键电容器充电悬线偏离竖直方向的夹角为如图所示则下列说法正确的是蚈保持电键闭合带正电的板向板靠近则减小蒅保持电键闭合带正电的板向板靠近则增大羄电键断开带正电的板向板靠近则增大蒁电键断开带正电的板向板靠近则不变蒇如图所示为圆的两条互相垂直的直径圆心为半径为将带等电荷量的正负点电荷放在圆周上它们的位置关于对称与点的连线和夹角为下列说法正确薅两点的电势关系是两点的电势关系是膁点的场强大小为点的场强大小为衿如图所示粗糙程度均匀的绝缘斜面下方点处有一正点电荷带负电的小物体以初速度从点沿斜面上滑到达点时速度为零然后下滑回到点此时速度为若小物体电荷量保持不变则膆小物体上升的最大高度为薅从到的过程中小物体的电势能逐渐减小薂从到的过程中电场力对小物体先做负功后做正功蚁从到的过程中小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小艿如图所示在竖直向上的匀强电场中一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球另一端固定于点小球在竖直平面内做匀速圆周运动最高点为最低点为不计空气阻力则蚄小球带负电羃电场力跟重力平衡聿小球在从点运动到点的过程中电势能减小羈小球在运动过程中机械能守恒螄北京西城在光滑的绝缘水平面上有一个正方形顶点处分别固定一个正点电荷电荷量相等如图所示若将一个带负电的粒子置于点自由释放粒子将沿着对角线往复运动粒子从点运动到点的过程中莄先做匀加速运动后做匀减速运动螁先从高电势到低电势后从低电势到高电势螇电势能与机械能之和先增大后减小袄电势能先减小后增大螅如图所示带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置为板间同一电场线上的两点一带电粒子不计重力以速度经过点在电场线上向下运动且未与下板接触一段时间后粒子以速度折回点则艿粒子受电场力的方向一定由指向螀粒子在点的速度一定比在点的大羄粒子在点的电势能一定比在点的大袂电场中点的电势一定高于点的电势羀如图所示光滑绝缘直角斜面固定在水平面上并处在方向与面平行的匀强电场中一带正电的物体在电场力的作用下从斜面的底端运动到顶端它的动能增加了重力势能增加了则下列说法正确的是蕿电场力所做的功等于物体克服重力做的功等于肄合外力对物体做的功等于电场力所做的功等于节如图所示匀强电场中有三点在以它们为顶点的三角形中电场方向与三角形所在平面平行已知和点的电势分别为和该三角形的外接圆上最低最高电势分别为蚂莇膄分蚌埠模拟两个正点电荷和分别置于固定在光滑绝缘水平面上的两点两点相距且两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处如图所示蚃现将另一正点电荷置于连线上靠近处静止释放求它在连线上运动过程中达到最大速度时的位置离点的距离膀若把该点电荷放于绝缘管内靠近点处由静止释放已知它在管内运动过程中速肆度为最大时的位置在处试求出图中和连线的夹角膄分如图所示为竖直放在场强为的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道其中轨道的部分是半径为的半圆形轨道轨道的水平部分与其半圆相切为水平轨道上的一点而且把一质量带电荷量的小球放在水平轨道的点由静止开始释放小球在轨道的内侧运动取求肄小球到达点时的速度是多大袂小球到达点时对轨道压力是多大腿若让小球安全通过点开始释放点离点至少多远芃分半径为的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内环上套有一质量为带正电的珠子空间存在水平向右的匀强电场如图所示珠子所受静电力是其重力的倍将珠子从环上最低位置点由静止释放求芁珠子所能获得的最大动能是多少芀珠子对圆环的最大压力是多少袈分如图所示在水平方向的匀强电场中有一表面光滑与水平面成角的绝缘直杆其下端端距地面高度有一质量为的带电小环套在直杆上正以某一速度沿杆匀速下滑小环离开杆后正好通过端的正下方点取求莃小环离开直杆后运动的加速度大小和方向蚂小环在直杆上匀速运动时速度的大小肂小环运动到点的动能蚇集训专题静电场答案螇肃解析正点电荷在连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零加速度最小蒀设此时距离点为即解得蚀若点电荷在点处所受库仑力的合力沿方向则点为点电荷的平衡位置则它在点处速度最大即此时满足即得解析设的合力合与竖直方向的夹角为因所以则则珠子由点静止释放后在从到的过程中做加速运动如图所示由题意知珠子在点的动能最大由动能定理得解得珠子在点对圆环的压力最大设珠子在点受圆环的弹力为则合即合由牛顿第三定律得珠子对圆环的最大压力为解析小环在直杆上的受力情况如图所示由平衡条件得得离开直杆后只受作用则合方向与杆垂直斜向右下方设小环在直杆上运动的速度为离杆后经秒到达点则竖直方向水平方向解得由动能定理得可得答案垂直于杆斜向右下方