《国家篇》的中间一部分，即自第五卷的后半部至第七卷的末尾，主要地是论述与政治学相对的纯粹哲学问题。这些问题以一种相当突然的论述被提了出来：
除非哲学家就是王，或者这个世界上的王和君主都具有哲学的精神和力量，使政治的伟大和智慧合而为一，并把那些只追求两者之一而不顾另一的平庸的人们驱逐到一旁去；否则城邦就绝不会免于灾难而得到安宁——而且，我相信就连全人类也不会得到安宁，——唯有到了那时候，我们的这个国家才有获得生命并见到天日的可能。
如果真是这样，那末我们就必须决定，构成一个哲学家的是什么以及什么是我们所谓的“哲学”。继之而来的讨论便是《国家篇》中最有名的那部分，并且也许是最有影响的那部分。其中有些部分有着非凡的词章之美；读者们可以象我这样不同意他所说的话，但却不能不被它感动。
柏拉图的哲学奠基于实在与现象的区别之上，这最初是由巴门尼德提出来的；在我们现在所要谈到的通篇讨论里，也不断地出现着巴门尼德式的辞句和论证。然而，他谈到的实在却带有一种宗教的情调，那与其说是巴门尼德式的，倒不如说是毕达哥拉斯式的：并且其中有很多的数学和音乐，还可以直接追溯到毕达哥拉斯的弟子。巴门尼德的逻辑与毕达哥拉斯和奥尔弗斯教派的出世思想相结合，就产生了一种被认为既可以满足理智又可以满足宗教情操的学说；结果便是一种非常有力的综合，它以各种不同的形态影响了直迄黑格尔为止的大多数的大哲学家，包括黑格尔本人也在内。但是受柏拉图影响的不仅仅是哲学家。清教徒为什么要反对音乐、绘画和天主教会的繁文缛礼呢？你可以在《国家篇》第十卷中找到答案。为什么学校要强迫儿童学习算术呢？理由就写在《国家篇》的第七卷里面。
下面的几段就概括了柏拉图的理念论。
我们的问题是：什么是哲学家？第一个答案是与字源学相符合的：即，哲学家是个爱智慧的人。但这与一个好奇的人也可以说是个爱知识的人的那种意义上的爱知识的人，并不是同一回事；庸俗的好奇心并不能使人成为哲学家。因此，这个定义就应该改正为：哲学家是一个爱“洞见真理”的人，但是这种洞见又是什么呢？
假设有一个人爱好美的事物，他决心去看一切的新悲剧，去看一切的新图画，去听一切的新音乐。这样的一个人并不就是一个哲学家，因为他只不过爱好美的事物，而哲学家则是爱着美的自身。仅仅爱美的事物的那个人是在做梦，而认识绝对的美的那个人则是清醒的；前者只不过有意见，而后者则有知识。
“知识”和“意见”之间的区别是什么呢？一个人有知识，就是他有着关于某种事物的知识，也就是说，关于某种存在着的事物的知识；因为不存在的事物并不是某种事物（这使我们回想到巴门尼德）。因此知识是不会错误的，因为知识之犯错误，这在逻辑上乃是不可能的。但是意见则可能错误。而这又是怎么可能的呢？意见不可能是关于不存在的东西的意见，因为那是不可能的；意见也不可能是关于存在的东西的意见，因为若是那样，它就是知识了。所以意见就必须是关于既存在而又不存在的东西的意见。
但这是怎么可能的呢？答案就是：特殊的事物永远具有着相反的特性：美的事物在某些方面也是丑的；正义的事物在某些方面也是不正义的，等等。一切个别的可感觉的对象，柏拉图这样说，都具有这种矛盾的性质；所以它们都介乎存在与不存在之间，所以就适于作为意见的对象，而非知识的对象。“但是那些看到了绝对永恒与不变的人们则可以说是有知识的，而不仅仅是有意见的。”
这样，我们就达到了一个结论，即意见是属于感官所接触的世界的，而知识则是属于超感觉的永恒的世界的；例如，意见是涉及各别的美的事物的，但知识则是涉及美的自身的。
这里所提出的唯一论据就是：设想有一种事物可以是既美而又不美、或者既正义而又不正义，这种设想乃是自相矛盾的；然而个体的事物又似乎是结合了这些矛盾的特性。所以个体的事物是不真实的。赫拉克利特曾说过：“我们既踏进又不踏进同一的河流；我们既存在又不存在”；把这和巴门尼德结合起来，我们就达到了柏拉图的结果。
可是柏拉图的学说里也有某些有着重大意义的东西是不能推源于他的前人的，那就是“理念”论或者说“形式”论。这一理论一部分是逻辑的，一部分则是形而上学的。逻辑的部分涉及一般的字的意义。有许多个体的动物，我们对它们都能够真确地说“这是一只猫”。我们所说的“猫”这个字是什么意义呢？显然那是与每一个个体的猫不同的东西。一个动物是一只猫，看来是因为它分享了一切的猫所共有的一般性质。没有象“猫”这样的一般的字，则语言就无法通行，所以这些字显然并不是没有意义的。但是如果“猫”这个字有任何意义的话，那末它的意义就不是这只猫或那只猫，而是某种普遍的猫性。这种猫性既不随个体的猫出生而出生，而当个体的猫死去的时候，它也并不随之而死去。事实上，它在空间和时间中是没有定位的，它是“永恒的”。这就是这一学说的逻辑部分。支持它的论据（无论其最后有效与否）是很有力量的，并且与这一学说的形而上学的部分完全无关。
按照这一学说的形而上学部分说来，“猫”这个字就意味着某个理想的猫，即被神所创造出来的唯一的“猫”。个别的猫都分享着“猫”的性质，但却多少是不完全的；正是由于这种不完全，所以才能有许多的猫。“猫”是真实的；而个别的猫则仅仅是现象。
在《国家篇》的最后一卷中作为对画家进行谴责的一篇序言里，关于理念或者形式的学说有着非常明确的阐述。
在这里柏拉图解释道，凡是若干个体有着一个共同的名字的，它们就有着一个共同的“理念”或“形式”。例如，虽然有着许多张床，但只有一个床的“理念”或“形式”。正如镜子里所反映的床仅仅是现象而非实在，所以各个不同的床也不是实在的，而只是“理念”的摹本；“理念”才是一张实在的床，而且是由神所创造的。对于这一个由神所创造出来的床，我们可以有知识，但是对于木匠们所制造出来的许多张床，我们就只能有意见了。这样，哲学家便只对一个理想的床感到兴趣，而不是对感觉世界中所发见的许多张床感到兴趣。他对于日常的世上事物有着某种程度的漠不关心：“有着高明的心灵而且又是一切时代和一切存在的观察者的人，怎么能对人世生活想得很多呢？”能够作哲学家的青年，在他的同伴之中会格外地显得正直而文雅，潜心学习，具有良好的记忆力和天生的和谐心灵。这样的一个人就将被教育成为一个哲学家和卫国者。
谈到这里，阿戴芒土斯就插进来一番抗议。他说，当他想要与苏格拉底争论的时候，他觉得自己总是被苏格拉底一步一步地引向歧途，直到他原来的观念全都被颠倒过来为止。但是不管苏格拉底说什么，人人都可看得到情形总归是：凡是死钻哲学的人都要变成怪物的，更不消说要变成十足的无赖了；即使是其中最好的人也要被哲学弄得百无一用。
苏格拉底承认这种情形在现存的世界之中是真的，但是他坚持说这只能归咎于别人，而不能归咎于哲学家；在一个有智慧的社会里，哲学家就不会显得愚蠢了；只有在愚蠢的人中间，有智慧的人才被认为是缺少智慧的。
我们在这种二难推论里应该怎么办呢？我们的理想国可以有两种开国的方式：一种是哲学家成为统治者，另一种是统治者成为哲学家。作为一个开端，前一种方式似乎是不可能的。因为在一个还不曾哲学化的城邦里，哲学家是不受欢迎的。但是一个天生的君主却可以是一个哲学家，而且“有一个就够了；只要有一个人能使一个城邦服从他的意志，那末他就可以实现为这个世界所如此之难于置信的理想政体”。柏拉图希望能在叙拉古的僭主小狄奥尼修斯的身上发见这样一位君主，但是这位年青的君主结果却是非常令人失望的。
在《国家篇》的第六卷和第七卷里，柏拉图谈的是两个问题：第一，什么是哲学，第二，一个气质相宜的青年男子或女子，怎样才能够被教育成为一个哲学家？
在柏拉图，哲学乃是一种洞见，乃是“对真理的洞见”。它不纯粹是理智的；它不仅仅是智慧而且是爱智慧。斯宾诺莎的“对上帝的理智的爱”大体也同样是思想与感情的这种密切结合。凡是做过任何一种创造性的工作的人，在或多或少的程度上，都经验过一种心灵状态；这时经过了长期的劳动之后，真理或者美就显现在，或者仿佛是显现在一阵突如其来的光荣里，——它可以仅是关乎某种细小的事情，也可能是关乎全宇宙。在这一刹那间，经验是非常有说服力的；事后可能又有怀疑，但在当时却是完全确凿可信的。我以为在艺术上、在科学上、在文学上以及在哲学上，大多数最美好的创造性的工作都是这样子的一刹那的结果。它对别人是不是来得也象对我个人那样，我不能肯定。就我而论，我发现当我想对某个题目写一本书的时候，我必须先使自己浸沉于细节之中，直到题材的各部分完全都熟悉了为止；然后有一天，如果我有幸的话，我便会看到各个部分都恰当地相互联系成一个整体。这时以后，我只须写下来我看见的东西就行了。最近似的类比就是先在雾里走遍了一座山，直到每一条道路、山岭和山谷一一地都已经非常熟悉了，然后再在光天化日之下，从远处来清晰地整个地观看这座山。
这种经验我相信对于优秀的创造性的工作乃是必要的，但仅仅有它却是不够的；它所带来的那种主观上的确实可靠性，确乎也可以致命地把人引入歧途。威廉·詹姆士描写过一个人从笑气里面所得的经验；这个人只要一受笑气的作用，就知道了全宇宙的秘密，但是当他醒过来的时候，就又把它忘记了。最后他以极大的努力，乘看这种景象还未消失，就把秘密写了下来。等到完全清醒过来以后，他赶忙去看他写的是什么。他写下的是：“整个都是一股石油的气味”。看来好象是一种突如其来的洞见的东西，很可能是把人引入歧途的，所以当这场神圣的沉醉过去之后，就必须加以严格的检查。
在柏拉图写他的《国家篇》的时候，他是完全信赖他所见到的景象的，但为了把它的性质传达给读者，他的这种景象最后就需要有一个比喻来帮忙，那就是洞穴的比喻。为了引到这一步，他利用了各式各样的预备性的讨论，以便使读者看出理念世界必要性。
首先，他把理智世界和感觉世界划分开来；然后又把理智和感官－知觉各分为两种。两种感官－知觉，我们可以不必去管它；两种理智便分别地叫做“理性”和“悟性”。这两种之中，理性是更高级的；它只涉及纯粹的理念，而它的方法是辩证的。悟性便是数学里所运用的那种理智，它之所以低于理性就在于它使用的假设是它自身所不能加以验证的。例如在几何学里我们说：“假设ABC是一个直线三角形”。如果要问ABC实际上是不是一个直线三角形，那就不合规矩了；尽管如果它是我们所作的一个图形的话，我们有把握说它绝不是一个直线三角形，因为我们不能画出绝对的直线来。因而数学永远不能告诉我们实际有什么，而只能告诉我们，如果……，则会有什么。在感觉世界里并没有直线，所以如果数学要具有比假设的真理更多的东西的话，我们就必须在一个超感的世界里找出超感的直线之存在的证据来。悟性是不能够做到这一点的，但是按照柏拉图说，理性则可以做到这一点。理性证明了在天上有一个直线三角形，有关它的几何命题我们可以绝对地、而不是假设地加以肯定。
在这一点上，有一个困难似乎没有逃过柏拉图的注意，而且这个困难对于近代唯心主义的哲学家来说也是显而易见的。①我们已看到“神”仅只创造了一个床，因而我们可以很自然地设想他只创造了一条直线。但是如果天上有一个三角形，那末他必须至少创造了三条直线。几何学的对象虽然只是理想的，却必须存在于许多的事例之中；我们必须有两个圆相交的可能性，等等。这就提示了在柏拉图的理论里，几何学应该是不能达到最后的真理的，并应该是被贬斥为只属于现象研究的一部分的。然而我们可以略过去这一点，因为柏拉图对这一方面的答案是含糊的。
①美国版作“有一个困难似乎逃过了柏拉图的注意，虽说这个困难对于近代唯心主义的哲学家来说乃是显而易见的”。又本段最后一句“因为柏拉图对这一方面的答案是含糊的”美国版也没有。——中译本编者
柏拉图力图用视觉上的类比来解说清晰的理智洞见和混乱的感官－知觉的洞见两者之间的不同。他说视觉和别的感官不同，因为它不仅需要有眼睛和对象，而且还需要有光。太阳照耀着的物体我们就看得很清楚；在熹微朦胧之中我们就看得很模糊，在漆黑里我们就什么都看不见。理念世界就是当太阳照亮着物体时，我们所看到的东西；而万物流转的世界则是一个模糊朦胧的世界。眼睛可以比作是灵魂，而作为光源的太阳则可以比作是真理或者善。
灵魂就象眼睛一样：当它注视着被真理和存在所照耀的东西时，便能看见它们，了解它们，并且闪灼着理智的光芒；但是当它转过去看那变灭无常的朦胧时，这时候它就只能有意见并且还闪烁不定，先有这样一个意见，然后又有那样一个意见，仿佛是没有理智的样子。……赋予被认识的东西以真理性并赋予认识的人以认识能力的东西，就是我要你们称之为善的理念的东西，而你们也将会把它认为是知识的原因。
这就引到了那个有名的洞穴的比喻，那个比喻是说，那些缺乏哲学的人可以比作是关在洞穴里的囚犯，他们只能朝一个方向看，因为他们是被锁着的；他们的背后燃烧着一堆火，他们的面前是一座墙。在他们与墙之间什么东西都没有；他们所看见的只有他们自己和他们背后的东西的影子，这些都是由火光投射到墙上来的。他们不可避免地把这些影子看成是实在的，而对于造成这些影子的东西却毫无观念。最后有一个人逃出了洞穴来到光天化日之下，他第一次看到了实在的事物，才察觉到他前此一直是被影象所欺骗的。如果他是适于做卫国者的哲学家，他就会感觉到他的责任是再回到洞穴里去，回到他从前的囚犯同伴那里去，把真理教给他们，指示给他们出来的道路。但是，他想说服他们是有困难的，因为离开了阳光，他看到的影子还不如别人那么清楚，而在别人看起来，他仿佛比逃出去以前还要愚蠢。
“我就说，现在让我用一个比喻来说明我们的天性能够明白或糊涂到什么程度：——看哪！有许多人住在一个地下的洞穴里，这个洞有一个通光线的小口一直通到洞穴里面去；他们从小就在这里面，他们的腿和脖子都被锁着，所以他们不能动；他们只能看着前面，锁链使他们的头不能转过去。他们的上面和背后有一堆火在远处熊熊地燃烧着，在火和这些囚犯之间有一条高高的通道；如果你看过去的话，你就会看见沿着这条通道筑有一座低墙，好象是演木偶戏的人在他们面前所摆设的一块幕，要在这块幕上表演傀儡。
“我看见了。
“我又说，你看见有许多人在墙上来往，背着各种器皿，又有由木头、石头和各种材料做成的各种动物形状和影象出现在这座墙上吗？其中有些人在说话，有些人则沉默着。
“你指给我看到了一幅奇异的影象，他们都是些奇形怪状的囚犯。
“我回答说，这就象我们自己一样，他们只看见了自己的影子或别人的影子，那些都是火投射在洞穴对面的墙上的”。
善在柏拉图哲学里的地位是很特别的。他说科学和真理都有似于善，但是善有着更高的地位。“善不是本质，而且在尊严和威力上要远远高出于本质之上。”辩证法导向理智世界的鹄的，即对于绝对善的知觉。正是靠了善，辩证法才不必凭借于数学家的假设。这里的根本假设是：与现象相对立的实在乃是十足的完全的善；所以认识善也就是认识实在。在整个柏拉图的哲学里也象在毕达哥拉斯主义里是同样地有着理智与神秘主义的揉合，但是到了最后的峰顶上却是神秘主义明显地占了上风。
柏拉图关于理念的学说包含着许多显然的错误。但是尽管有着这些错误，它却标志着哲学上一个非常重要的进步，因为它是强调共相这一问题的最早的理论，从此之后共相问题便以各种不同的形式一直流传到今天。一切的开端总归是粗糙的，但是我们不应该因此便忽视它们的创造性。柏拉图所说的话哪怕是加以一切必要的改正之后，其中仍然有某些东西是要保存下来的。所要保存下来的绝对最低限度的东西（纵令是从最敌视柏拉图的观点出发）就是：我们不能够用一种完全是由专名词所构成的语言来表达我们自己的思想，而是必须要用一些象“人”“狗”“猫”这样的一般性的字；或者如果不用这些字的话，便要用一些关系字，如“相似于”、“先于”等等。这些字并不是毫无意义的声音；但是假如世界全都是由那些专名词所指的个别事物所构成的话，那末我们便很难看出这些字怎么能够有意义了。尽管可以有回避这个论证的方法，但无论如何它总提供了一种表面上看起来是有利于共相的情况。我将暂时承认它在某种程度上是有效的。但纵使是这样承认了，也还是得不出来柏拉图所说的其余的话。
首先是柏拉图完全不理解哲学的语法。我可以说“苏格拉底是有人性的”，“柏拉图是有人性的”，等等。可以认为“有人性的”这个词在这些陈述里有着严格相同的意义。但是无论它的意义是什么，它的意义总是指某种与苏格拉底、柏拉图或者任何其他构成人类的个人并不相同的东西。“有人性的”是一个形容词；要说“有人性的是有人性的”便毫无意义了。柏拉图所犯的错误就类似于说“有人性的是有人性的”。他认为美是美的；他认为“人”的共相是神所创造的人的类型的名字，而实际的人则是这个人的类型之不完全的并且多少是不真实的摹本。他全然没有能认识到共相与个体之间有着多么大的鸿沟；他的“理念”其实恰好不外是在伦理上和审美上较凡品为高的另外一些个体罢了。到后来他自己也开始看出了这个困难，如象他在《巴门尼德篇》中所表现的那样；《巴门尼德篇》中包含有历史上一位哲学家进行自我批判的最值得注意的先例。
《巴门尼德篇》据说是由安提丰（柏拉图的同母兄弟）所叙述的，只有安提丰还记得这次谈话，可是他这时却只喜欢弄马。他们发见他正拿着一套马具，于是就费了很大的气力劝说他来叙述巴门尼德、芝诺和苏格拉底的那次有名的讨论。据说这件事发生的时候，巴门尼德已经年老（大约六十五岁），芝诺是中年（大约四十岁），而苏格拉底还十分年青。苏格拉底阐发了理念的理论，他肯定有相似性、正义、美以及善这些理念；他不能肯定有没有人这一理念；他愤怒地反对象头发、泥土、尘垢这些东西也能有理念的那种说法，——不过他又说，有时候他认为没有东西是没有理念的。他避开了这种见解，因为他怕陷入到一场无止境的无聊争辩的深渊里面去。
“巴门尼德说道，是的，苏格拉底；那是因为你还年青。如果我不错的话，那么总有一天哲学会更牢固地把握住你的，那时候你就不会蔑视哪怕是最卑微的事物了。”
苏格拉底同意，依他的看法，“有某些理念是为其他一切事物所分享的，并且事物由此而得到它们的名字；例如相似者之成为相似，是因为它们分享了相似性；伟大的事物之成为伟大，是因为它们分享了伟大性；正义的和美的事物之成为正义的和美的，是因为它们分享了正义和美”。
巴门尼德继续列举了许多难点。（1）个体是分享全部的理念呢，还仅仅是分享其一部分呢？无论是哪一种观点，都可以有反驳的理由。如果是前者，那么一个事物就必须同时存在于许多地方；如果是后者，则理念既然是不可分割的，那么一个具有“小”的一部分的事物就要比“绝对的小”更加小，而这是荒谬的。（2）当一个个体分享一个理念的时候，个体和理念就是同样的；所以就必须另有一个既包含这个个体又包含原来的理念的理念。于是就必须再有一个理念包括这个个体和这两个理念，如此类推从至无穷。这样，每一个理念就不止是一个，而会变成为理念的一个无穷系列。（这和亚里士多德关于“第三个人”的论证是同样的。）（3）苏格拉底提示说，理念也许仅仅是思想；但是巴门尼德指出，思想必须是关于某种事物的。（4）由于以上第（2）条所举的理由，所以理念便不能与分享它们的个体相似。（5）如果有任何理念存在的话，它也一定不能被我们所认识，因为我们的知识不是绝对的。（6）如果神的知识是绝对的，他就不能认识我们，因此也就不能统治我们。
然而理念论并没有完全被放弃。苏格拉底说，没有理念，心灵便没有可以依据的东西，因此便摧毁了推理过程。巴门尼德告诉他说，他的难点来自于缺乏预先的训练；但是始终并没有达到任何确切的结论。
我并不以为柏拉图对于可感觉的个体的实在性所做的逻辑反驳是经得起检查的；例如他说，凡是美的在某些方面也是丑的，凡是成倍的也是一半，等等。然而当我们谈到一件艺术品在某些方面是美的，而在另些方面是丑的的时候，分析总可以使我们能够说（至少在理论上）：“这一部分或这一方面是美的，而那一部分或那一方面是丑的”。至于“一倍”和“一半”，则这些只是相对的名词；2是1的一倍，是4的一半，这一事实并没有任何矛盾。柏拉图由于不了解相对性的名词，所以经常遇到麻烦。他以为如果A大于B而小于C，那末A就同时是又大又小的，在他看来这就是一种矛盾。这种麻烦是属于哲学上的幼稚病。
实在与现象之间的区别，是不会有巴门尼德和柏拉图和黑格尔所分派给它的那些结论的。如果现象实在有表现的话，那末它便不是无物，并且因此之故它便是实在的一部分；这是一种正确的巴门尼德式的论证。如果现象实在没有表现的话，那末我们为什么要对它伤脑筋呢？但是也许有人要说：“现象实在并没有表现，但是它却表现得有表现”。这种说法也没有用，因为我们还可以问：“它是实在表现得有表现呢？还是仅仅表现为表现得有表现呢？”即使现象是表现得有表现的话，我们迟早也总会达到某种实在有表现的东西的，因此它便是实在的一部分。柏拉图绝不会梦想到要否认我们面前是表现着有许多张床的，尽管说只能有一张唯一实在的床，亦即神所创造的那张床。但是他似乎并没有正视我们面前有许多表现的这一事实的涵义，而这种“多”正是实在的一部分。任何一种想把世界分成为若干部分而使其中的一部分要比别的部分更为“实在”的企图，都是注定了要失败的。
与此相联系着的便是柏拉图的另一种奇怪的见解，即知识和意见必定是涉及到不同的题材的。我们应该说：如果我以为天要下雪了，这就是意见；如果后来我看到天是在下雪了，这就是知识；然而在这两种情形下，题材都只是同一个。可是柏拉图却以为在任何时候只要是能成为意见的东西，就永远不能成为知识的材料。知识是确实可靠的而且不会错误的；意见则不仅仅会错误而且必然是错误的，因为它假定了仅仅是现象的东西的实在性。这一切都是在重复着巴门尼德所已经说过的东西。
有一个方面，柏拉图的形而上学显然与巴门尼德的形而上学不同。对巴门尼德来说，只有“一”存在；但对于柏拉图来说，则有着许多的理念存在。不仅仅有美、真和善；而且，正如我们已经看到的，还有神所创造的天上的床、天上的人、天上的狗、天上的猫，等等，凡是挪亚方舟里的东西无不具备。然而这一切在《国家篇》里似乎并不曾好好地想通过。柏拉图的理念或形式并不是思想，虽说它可以是思想的对象。然而既然理念的存在是没有时间性的，而当神决定创造的时候，除非是他思想里已经先有了那张据说是由他所制造出来的柏拉图式的床的本身作为对象，否则他就不能够决定创造出一张床来；所以我们实在很难明白神是怎么能够创造出理念来的。凡是没有时间的，必然不是被创造出来的。这里，我们就遇到那个曾使得许多有哲学头脑的神学家感到烦恼的困难了。唯有这个偶然的世界，这个在时间和空间之内的世界，才能是被创造出来的；但这又正是那个被贬斥为是虚幻的而且是坏的日常世界。因此创造主就似乎是仅只创造了虚幻和罪恶。某些彻底的诺斯替派就干脆采取了这种观点；但是在柏拉图则这种困难还没有浮到面上来，在《国家篇》里他似乎从来没有察觉到过有这个问题。
哲学家要成为一个卫国者，按照柏拉图说，就必须回到洞穴里面去，并且和那些从来不曾见过真理的阳光的人们生活在一起。看来神自己如果想要改造他自己的创造物的话，似乎也必须这样做；一个基督教的柏拉图主义者是可以这样解说基督的肉身降世的。但是这仍然完全不可能解释，何以神竟然要不满足于理念世界。哲学家发见洞穴存在，他就被仁慈心所驱使而回到洞穴里去；但是人们会想，如果创造主真的创造了万物的话，他是完全可以避免洞穴的。
也许这种困难只是从基督教的创造主的观念里面产生出来的，而不能苛责于柏拉图；柏拉图说神并没有创造万物，而只是创造了美好的事物。按这种观点，则感觉世界的多重性便应该在神以外另有别的根源了。也许理念并不是被神所创造出来的，而只是神的本质之组成部分。这样，显然为理念的多重性所含有的那种多元主义也就不是最根本的了。最根本的只有神，或者说善，而理念则是形容神的。无论如何，这是对柏拉图一种可能的解释。
柏拉图接着便对一个将成为卫国者的青年所必需的专门教育作了一番有趣的描述。我们已经看到，青年人之获得这种荣誉是根据理智品质和道德品质的结合而被挑选出来的：他必须正直、儒雅而好学，有着很好的记忆力与和谐的心灵。因具有这些优点而被挑选出来的青年人，从二十岁到三十岁要从事研究四种毕达哥拉斯派的学问：数学（平面的与立体的）、几何学、天文学与和声学。这些学问绝不能以任何功利主义的精神去追求，而只是为了准备使他的心灵能够洞见永恒的事物。例如在天文学上，他不能过多地关心实际的天体，而应关心于理想天体的运动的数学。这在近代人听来，可能是非常之荒谬的；然而说来奇怪，这在实验天文学方面却证明了是一种非常有用的观点。这种情形的出现方式是非常可怪的，值得我们深思。
行星所表现的运动，在它们还不曾被人做过深刻的分析以前，一直是显得不规则的、复杂的，而决不会是象一个毕达哥拉斯式的创造主所选择的那种样子。显然，每个希腊人都觉得，天体是应该体现数学之美的，而行星唯有在做圆的运动时才能如此。由于柏拉图之强调善，所以这一点对柏拉图是会特别明显的。这样就产生了一个问题：有没有任何一种假说能把行星运动在外表上的无秩序转化为秩序、美和单纯呢？如果有的话，那末善的理念就会证明我们之主张这种假说是正当的。撒摩的亚里士达克找到了这样一种假说：所有的行星，包括地球在内，都以圆形在围绕着太阳运转。这种观点两千年来是被人否定的，一部分理由是根据亚里士多德的权威，亚里士多德曾把一种颇为相似的假说归之于“毕达哥拉斯学派”（《论天》293a）。这种学说又被哥白尼所复活了，而它的成功似乎证明了柏拉图在天文学上的审美偏见是正当的。然而不幸开普勒发见了行星是以椭圆形而不是以圆形在运动着的，太阳位于一个焦点而不是位于圆心；后来牛顿又发现了它们甚至于不是以严格的椭圆形在运动着的。于是柏拉图所追求的，而且显然是被撒摩的亚里士达克所发现的，那种几何学的单纯性就终于证明是虚妄的了。
这一段科学史就说明了一条普遍的准则：任何假说不论是多么荒谬，都可以是有用的，假如它能使发现家以一种新的方式去思想事物的话；但是当它幸运地已经尽了这种责任之后，它就很容易成为继续前进的一种障碍了。把对于善的信仰当作科学地理解世界的一把钥匙，这在一定的阶段上对天文学曾经是有用的，但是在以后的每一个时期它都成为有害的了。柏拉图的——尤其是亚里士多德的——伦理的与审美的偏见曾大大地扼杀了希腊的科学。
值得注意的是，尽管柏拉图对于算学和几何学赋予了极大的重要性，而且算学和几何学对于他的哲学也有着极大的影响；但是近代的柏拉图主义者却几乎毫无例外地全都不懂数学。这就是专业化的罪过的一个例子：一个人要写柏拉图，就一定得把自己的青春都消磨在希腊文上面，以致于竟完全没有时间去弄柏拉图所认为是非常重要的东西了。
