15．狭义相对论的普遍性结果

我们前面的论述清楚地表明，（狭义）相对论是从电动力学和光学发展出来的。在电动力学和光学的领域中，狭义相对论对理论的预断井未作多少修改；但狭义相对论大大简化了理论的结构，亦即大大简化了定律的推导，而且更加重要得多的是狭义相对论大大减少了构成理论基础的独立假设的数目．狭义相对论使得麦克斯韦一洛伦兹理论看来好象很合理，以致即使实验没有明显地予以支持，这个理论也能力物理学家普遍接受。

经典力学需要经过修改才能与狭义相对论的要求取得一致。但是此种修改大体上只对物质的速度。比光速小得不多的高速运动定律有影响。我们只有在电子和离于的问题上才能遇到这种高速运动；对于其他运动则狭义相对论所得结果与经典力学定律相差极微，以致在实践中此种差异未能明确地表现出来。在我们未开始讨论广义相对论以前，将暂不考虑星体的运动。按照相对论，具有质量ｍ的质点的动能不能再由众所周知的公式来表达，而是应由另一公式来表达。当速度ｖ趋近于光速ｃ时，此式趋近于无穷大。因此，无论用于产生加速度的能量有多大，速度ｖ必然总是小于ｃ。若将动能的表示式以级数形式展开，即得：

若与１相比时相当微小，上式第三项与第二项相比也总是相当微小，所以在经典力学中一般不予计入而只考虑其中的第二项。第一项并不包含速度ｖ，若我们只讨论质点的能量如何依速度而变化的问题，这一项也就无需加以考虑。我们将在以后再叙述它的本质上的意义。

狭义相对论导致的具有普遍性的最重要的结果是关于质量的概念。在相对论创立前，物理学确认两个具有基本重要性的守恒定律，即能量守恒定律和质量守恒定律；过去这两个基本定律看来好象是完全相互独立的。借助于相对论，这两个定律己结合为一个定律。我们将简单地考察一下此种结合是如何实现的，并且会具有什么意义。

按照相对性原理的要求，能量守恒定律不仅对于坐标系Ｋ是成立的，而且对于每一个相对于Ｋ作匀速平移运动的坐标系Ｋ’也应当是成立的，或简言之，对于每一个“伽利略”坐标系都应该能够成立，与经典力学不同，从一个这样的坐标系过渡到另一个这样的坐标系时，洛伦兹变换是决定性的因素。

通过较为简单的探讨，我们就可以根据这些前提并结合麦克斯韦电动力学的基本方程得出以下结论，若一物体以速度ｖ运动，以吸收辐射的形式吸收了相当的能量Ｅ０，在此过程中并不变更它的速度，则该物体因吸收而增加的能量将为：

考虑上述的物体动能表示式，就得到所求的物体的能量为：

这样，该物体所具有的能量就与一个质量为并以速度Ｕ运动的物体所具有的能量一样。因此我们可以说。若一物体吸收能量Ｅ０，则其惯性质量亦应增加一个的量；可见物体的惯性质量并不是一个恒量，而是随物体的能量的改变而改变的。甚至可以认为一个物系的惯性质量就是它的能量的量度，于是一个物系的质量守恒定律与能量守恒定律就成为同一的了，而且这质量守恒定律只有在该物系既不吸收也下放出能量的情况下才是正确的。现在将能量的表示式写成如下形式：

我们看到，一直在吸引我们注意的只不过是物体在吸收能量Ｅ０以前原来具有的能量。

目前（指１９２０年；见本节末尾附注）要将这个关系式与实验直接比较是不可能的，因为我们还不能够使一个物系发生的能量变化Ｅ０大到足以使所引起的惯性质量变化达到可以观察的程度。与能量发生变化前已存在的质量ｍ相比，是太小了。由于这种情况，经典力学才能够将质量守恒确立为一个具有独立有效性的定律。

最后让我就一个基本问题再说几句话。电磁超距作用的法拉第－麦克斯韦解释所获得的成功使物理学家确信，象牛顿万有引力定律类型的那种（不涉及中介媒质的）瞬时超距作用是没有的。按照相对论，我们总是用以光速传播的超距作用来代替瞬时超距作用（亦即以无限大速度传播的超距作用）。这点与速度ｃ在相对论中起着重要作用的事实有关，在本书第二部分我们将会看到广义相对论如何修改了这一个结果。