大语言模型（LLM）是真的会数学推理？还是只是在“套路”解题？
近年来，大语言模型在各种任务中的表现引起广泛关注。一个核心问题逐渐浮现：这些模型是否真正具备逻辑推理能力，还是仅仅通过复杂的模式匹配来应对看似推理的问题？尤其是在数学推理任务中，模型的表现究竟是在模拟人类思维，还是仅仅通过数据模式匹配得出答案？
日前，来自苹果公司的 Iman Mirzadeh 及其研究团队提出了一个名为 GSM-Symbolic 的新基准，针对多个开源模型（如 Llama、Phi、Gemma、Mistral）和闭源模型（如 GPT-4o、o1 系列）进行了大规模评估。
结果显示，当问题中的数值或名字变化时，模型的会表现出显著的波动。此外，随着问题难度的提升（如增加更多子句），模型的表现迅速下降，这表明这些模型在推理复杂问题时非常脆弱。
研究团队认为，这种表现下降并非偶然，而是因为当前的大语言模型缺乏真正的逻辑推理能力，更多是在基于训练数据中的模式进行匹配，而非像人类一样进行符号和逻辑推导。
即使是简单的变化，如调整问题中的数值，也能导致模型准确率下降 10%。而当问题增加一个额外但无关的子句时，性能下降幅度甚至高达 65%。
论文链接：https://arxiv.org/abs/2410.05229
大模型不具备形式推理能力？5 大证据来了
三年前，OpenAI 发布了 GSM8K 数据集（目前常用的一种小学数学推理基准数据集），测试 GPT-3（175B参数）在数学题上的表现，那时 GPT-3 的得分仅为 35%。如今，拥有约 30 亿参数的模型已能够在 GSM8K 测试中取得超过 85% 的得分，参数更大的模型甚至超过 95%。
然而，随着准确率的提升，疑问也随之而来：这些模型的推理能力是否真的进步了？它们的表现是否真的体现了逻辑或符号推理能力，抑或是简单的模式识别，数据污染，甚至过拟合的结果？
为进一步探索这一问题，研究团队此发了 GSM-Symbolic，用于测试大语言模型在数学推理中的极限。GSM-Symbolic 基于 GSM8K 数据集，通过符号模板生成多样化的问题实例，允许更可控的实验设计。
为了更清晰地观察模型在面对这些变体问题时的表现，他们生成了 50 个独特的 GSM-Symbolic 集合，这些问题与 GSM8K 问题类似，但更改了其中的数值和名称。
基于 GSM-Symbolic，他们从 5 个方面说明了为何他们认为大语言模型不具备形式推理能力：
1. GSM8K 的当前准确率并不可靠
通过对多个开源模型（如 Llama 8B、Phi-3）和闭源模型（如 GPT-4o 和 o1 系列）的大规模评估，他们发现模型在 GSM8K 上的表现存在显著波动。例如，Llama 8B 的准确率在 70%-80% 之间波动，而 Phi-3 的表现则在 75%-90% 之间浮动。
这也表明，模型在处理相似问题时表现并不稳定，GSM8K 上的高分并不能证明它们具备真正的推理能力。
图｜由 GSM-Symbolic 模板生成的 50 套 8-shot 思想链（CoT）性能分布，显示了所有 SOTA 模型之间准确性的显著差异性。
对于大多数型号来说，GSM-Symbolic 的平均性能低于 GSM8K（图中由虚线表示）。有趣的是，GSM8K 的性能落在分布的右侧，从统计学上讲，这应该非常低的可能性，因为 GSM8K 基本上只是 GSM-Symbolic 的一次单一抽样。
2. 对名称和数字变动的敏感性
研究还发现，当前的大语言模型对问题中的专有名称（如人名、食物、物品）的变化仍然很敏感，当数字发生变化时，大语言模型就会更加敏感。
例如，仅仅改变问题中的名字，就可能导致模型的准确率变化高达 10%。如果将这种情况类比到小学数学测试中，仅仅因为改变了人名而导致分数下降 10% ，是非常不可思议的。
图｜当只更改名称、专有编号或同时更改名称和编号时，大语言模型的敏感性如何？总体而言，即使只更改名称，模型也有明显的性能变化，但当更改编号或合并这些变化时，性能差异更大。
3. 问题难度的增加导致表现急剧下降
研究团队通过引入三种新的 GSM-Symbolic 变体（GSM-M1、GSM-P1、GSM-P2），通过删除一个分句（GSM-M1）、增加一个分句（GSM-P1）或增加两个分句（GSM-P2），来调整问题难度。
图｜通过修改条款数量来修改 GSM-Symbolic 的难度级别
图｜增加条款数量对性能的影响：随着GSM-M1→GSM-Symb→GSM-P1→GSM-P2的难度增加，性能分布向左移动（即准确性下降），方差增加。
结果发现，随着问题难度的增加（GSM-M1 → GSM-Symb → GSM-P1 → GSM-P2），模型的表现不仅下降显著，且表现波动也变得更加剧烈。面对更复杂的问题时，模型的推理能力变得更加不可靠。
4. 添加无关子句对性能的巨大影响
为进一步测试模型的推理能力，研究团队设计了 GSM_NoOp 实验，在原有问题中添加一个似乎相关但实际无关的子句 (hence "no-op")。
结果显示，所有模型的表现都显著下降，包括性能较好的 o1 模型在内。这种现象进一步说明，模型并没有真正理解数学概念，而是通过模式匹配来得出答案。
图｜在 GSM-NoOp 上，模型的性能明显下降，较新的模型比旧的模型下降更大。
5. 扩展规模和计算能力并不能解决根本问题
此外，他们还探讨了通过扩大数据、模型规模或计算能力是否能够解决推理能力不足的问题。
Mehrdad Farajtabar 表示，尽管 OpenAI 的 o1 系列在性能上有一定改善，但它们也会出现这样的愚蠢错误，要么是它不明白“现在”是什么意思，要么是它不明白“去年”是什么意思，还有一种更可能的解释是，更大的训练数据具有这种模式，所以它又沿用了这种模式。
图｜o1-mini 和 o1-preview 的结果：这两个模型大多遵循我们在正文中介绍的相同趋势。然而，o1-preview 在所有难度级别上都显示出非常强大的结果，因为所有分布都彼此接近。
他认为，理解大语言模型的真正推理能力对于在现实世界中的应用至关重要，尤其是在 AI 安全、教育、医疗保健和决策系统等对准确性和一致性要求极高的领域。
研究结果表明，当前大语言模型的表现，更像是高级的模式匹配器，而非具备形式推理能力的系统。为了在这些领域安全、可靠地部署大语言模型，开发更为鲁棒和适应性强的评估方法显得尤为重要。
逻辑推理：大语言模型的真正挑战
研究人员表示，总体而言 ，这项研究没有发现大语言模型具备正式的逻辑推理能力，无论是开源模型，还是闭源模型。
它们的行为更像是复杂的模式匹配，甚至很脆弱，以至于简单改变名字就能导致结果变化约 10%。尽管可以通过增加数据量、参数规模或计算能力，或者为 Phi-4、Llama-4、GPT-5 提供更好的训练数据来提高表现，但他们认为这只会带来“更好的模式匹配者”，而不是“更好的推理者”。
有读者对 10% 的表现波动提出了疑问。对此，Farajtabar 回应道：
“如果你指的是 Llama 3 8B，它确实是一个先进的模型，并且假设已经通过大量精心设计的数据进行了训练，然而即便如此，10% 的偏差对我来说还是太大了。对于较旧的模型来说，这种波动更为明显。真正令人担忧的问题在于，当问题难度稍微提升（例如通过增加一个子句）时，偏差会迅速增加到 16%。是的，或许我们可以通过收集更多类似数据来缩小这些差异，但如果问题难度继续上升，这种偏差很可能会呈指数级增长。”
随着大语言模型在各类应用场景中被广泛采用，如何确保它们能够处理更复杂、更多样化的问题，已成为 AI 研究领域面临的下一个重大挑战。
未来，大语言模型需要突破模式匹配，真正实现逻辑推理，才能应对不断变化的现实需求。这也是 AI 社区共同努力的方向。
作者：田小婷
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