2013年广西高考文科数学试卷

2013年(广西区)普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设集合U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2}，则
UA＝ B （A）{1，2} （B）{3，4，5} （C）{1，2，3，4，5} （D）
（2）已知a是第二象限角，sina＝
，则cosa＝ A （A）－
（B）－
（C）
（D）
（3）已知向量m＝(λ＋1，1)，n＝(λ＋2，2)，若(m＋n)⊥(m－n)，则λ＝ B （A）－4 （B）－3 （C）－2 （D）－1 （4）不等式| x2－2|＜2的解集是 D （A）（－1，1） （B）（－2，2） （C）（－1，0）∪（0，1） （D）（－2，0）∪（0，2） （5）(x＋2)8的展开式中x6的系数是 C （A）28 （B）56 （C）112 （D）224 （6）函数f(x)＝log2(1＋
)（x＞0）的反函数
(x)＝ A （A）
（x＞0） （B）
（x≠0） （C）2x－1（x∈R） （D）2x－1（x＞0） （7）已知数列{an}满足3an＋1＋an＝0，a2＝－
，则{an}的前10项和等于 C （A）－6(1－3－10) （B）
(1－3－10) （C）3(1－3－10) （D）3(1＋3－10) （8）已知F1（－1，0），F2（1，0）是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交于A、B两点，且|AB|＝3，则C的方程为 C （A）
＋y2＝1 （B）
＋
＝1 （C）
＋
＝1 （D）
＋
＝1 （9）若函数y＝sin(ωx＋φ)（ω＞0）的部分图像如图，则ω＝ B （A）5 （B）4 （C）3 （D）2 已知曲线y＝x4＋ax2＋1在点（－1，a＋2）处切线的斜率为8，a＝ D （A）9 （B）6 （C）－9 （D）－6 （11）已知正四棱锥ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于 A （A）
（B）
（C）
（D）
（12）已知抛物线C：y2＝8x与点M（－2，2），过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A、B两点，若
·
＝0，则k＝ D （A）
（B）
（C）
（D）2 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 （13）设f(x)是以2为周期的函数，且当x∈［1，3）时，f(－1)＝___________． 答：－1 （14）从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有___________种。（用数字作答） 答：60 （15）若x、y满足约束条件 EMBED Equation.DSMT4 
则z＝－x＋y的最小值为 ． 答：0 （16）已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆，其公共弦长等于球O的半径，OK＝ EMBED Equation.DSMT4 
，且圆O与圆K所在的平面所成角为60°，则球O的表面积等于 ．答：16π 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分） 等差数列{an}中，a7＝4，a19