2018中考押题卷

第页共页年中考模拟卷六一选择题本大题共小题共分下列运算正确的是过度包装既浪费资源又污染环境据测算如果全国每年减少十分之一的包装纸用量那么能减少吨二氧化碳的排放量把数据用科学记数法表示为如图是由个底面直径与高度相等的大小相同的圆柱搭成的几何体其左视图是二次函数的图象如图所示则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为式子在实数范围内有意义则的取值范围是要制作一个圆锥形的烟囱帽使底面圆的半径与母线长的比是那么所需扇形铁皮的圆心角应为下列命题正确是点关于轴的对称点是函数中随的增大而增大若一组数据的众数是则中位数是同圆中的两条平行弦所夹的弧相等下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的其中第个图形中一共有个小圆圈第个图形中一共有个小圆圈第个图形中一共有个小圆圈按此规律排列则第个图形中小圆圈的个数为二填空题本大题共小题共分的倒数的绝对值是如图是的平分线则第页共页分解因式小明用计算一组数据的方差那么若方程有一根是则如图测量河宽假设河的两岸平行在点测得点测得又则河宽为结果保留根号三解答题本大题共小题共分计算先化简再求值其中如图与中与交于点且求证当求的度数如图在矩形中是上的一个动点不与重合过点的反比例函数的图象与边交于点当为的中点时求该函数的解析式当为何值时的面积最大最大面积是多少第页共页年月市教育局在全市中小学中选取了所学校从学生的思想品德学业水平学业负担身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查了解他们每天在课外用于学习的时间并绘制成如下不完整的统计图根据上述信息解答下列问题本次抽取的学生人数是扇形统计图中的圆心角等于补全统计直方图被抽取的学生还要进行一次米跑测试每人一组进行在随机分组时小红小花两名女生被分到同一个小组请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率如图在中是边上的中线是的中点过点作的平行线交的延长线于点连接求证若试判断四边形的形状并证明你的结论随着柴静纪录片穹顶之下的播出全社会对空气污染问题越来越重视空气净化器的销量也大增商社电器从厂家购进了两种型号的空气净化器已知一台型空气净化器的进价比一台型空气净化器的进价多元用元购进型空气净化器和用元购进型空气净化器的台数相同求一台型空气净化器和一台型空气净化器的进价各为多少元在销售过程中型空气净化器因为净化能力强噪音小而更受消费者的欢迎为了增大型空气净化器的销量商社电器决定对型空气净化器进行降价销售经市场调查当型空气净化器的售价为元时每天可卖出台在此基础上售价每降低元每天将多售出台如果每天商社电器销售型空气净化器的利润为元请问商社电器应将型空气净化器的售价定为多少元第页共页如图是的直径点是上一点和过点的切线互相垂直垂足为直线与的延长线相交于弦平分交直径于点连结求证平分探究线段之间的大小关系并加以证明若求的长如图在直角坐标系中有一直角三角形为坐标原点将此三角形绕原点逆时针旋转得到抛物线经过点求抛物线的解析式若点是第二象限内抛物线上的动点其横坐标为设抛物线对称轴与轴交于一点连接交于求出当与相似时点的坐标是否存在一点使得面积最大若存在求出的面积的最大值若不存在请说明理由第页共页答案和解析答案解解原式当时原式证明在和中解解在矩形中为的中点点在反比例函数的图象上该函数的解析式为由题意知两点坐标分别为第页共页在边上不与重合即解得当时有最大值最大值证明是的中点是边上的中线在和中四边形是菱形证明四边形是平行四边形是斜边的中线平行四边形是菱形解设每台型空气净化器为元型净化器为元由题意得解得经检验是原方程的根则答每型空气净化器每台型空气净化器的进价分别为元元设型空气净化器的售价为元根据题意得解得答如果每天商社电器销售型空气净化器的利润为元请问商社电器应将型空气净化器的售价定为元解连接是的切线第页共页即平分证明是直径又又连接又是直径设则在中解得解解得又由旋转可得设抛物线解析式为把三点的坐标代入可得解得抛物线解析式为由可知抛物线对称轴为顶点坐标为第页共页为直角三角形当与相似时有两种情况即或若则对称轴与轴垂直此时抛物线的顶点即为满足条件的点此时点坐标为若则如图过作轴于点则且且点横坐标为解得或点在第二象限即此时点坐标为综上可知满足条件的点坐标为或设直线解析式为把两点坐标代入可得解得直线解析式为如图过作轴交轴于点交直线于点点横坐标为第页共页点在第二象限点在点上方当时有最大值最大值为当有最大值时的面积有最大值综上可知存在点使的面积最大的面积有最大值为解析解故选项错误故选项正确故选项错误故选项错误故选原式合并得到结果即可做出判断原式利用积的乘方运算法则计算得到结果即可做出判断原式合并得到结果即可做出判断原式利用单项式乘单项式运算法则计算得到结果即可做出判断此题考查了合并同类项积的乘方以及单项式乘单项式熟练掌握运算法则是解本题的关键解故选科学记数法的表示形式为的形式其中为整数确定的值时要看把原数变成时小数点移动了多少位的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时是正数当原数的绝对值时是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式其中为整数表示时关键要正确确定的值以及的值解由图可知左视图有二行最下一层个小正方体上面左侧有一个小正方体故选先细心观察原立体图形四个圆柱体的位置关系结合四个选项选出答案本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力解由抛物线的图象可知横坐标为的点即在第四象限因此双曲线的图象在第二四象限由于抛物线开口向上所以对称轴所以抛物线与轴有两个交点故直线经过第一二四象限故选本题需要根据抛物线的位置反馈数据的信息即的符号从而确定反比例函数一次函数的图象位置本题考查了一次函数反比例函数二次函数的图象与各系数的关系同学们要细心解答解根据题意得即时二次根式有意义故选第页共页根据二次根式的性质被开方数大于等于解不等式即可主要考查了二次根式的意义和性质概念式子叫二次根式性质二次根式中的被开方数必须是非负数否则二次根式无意义解底面圆的半径与母线长的比是设底面圆的半径为则母线长是设圆心角为则解得故选根据底面圆的半径与母线长的比设出二者然后利用底面圆的周长等于弧长列式计算即可本题考查了圆锥的计算圆锥的侧面展开图为扇形扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长扇形的半径等于圆锥的母线长解点关于轴的对称点是故错误函数中随的增大而减小故错误若一组数据的众数是则中位数是故错误同圆中的两条平行弦所夹的弧相等正确故选根据关于轴的对称点的特征一次函数的性质众数是中位数的定义圆的性质矩形判断即可本题考查了命题与定理判断一件事情的语句叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成题设是已知事项结论是由已知事项推出的事项一个命题可以写成如果那么形式有些命题的正确性是用推理证实的这样的真命题叫做定理要说明一个命题的正确性一般需要推理论证而判断一个命题是假命题只需举出一个反例即可解观察图形得第个图形有个圆圈第个图形有个圆圈第个图形有个圆圈第个图形有个圆圈当时故选仔细观察图形找到图形中圆形个数的通项公式然后代入求解即可本题考查了图形的变化类问题解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的通项公式难度不大解的倒数是的绝对值是的倒数的绝对值是由倒数的定义得的倒数是再由绝对值的性质得出其值此题主要考查倒数与绝对值的概念解又平分故答案为首先根据平行线的性质可得再根据是的平分线可得利用等量代换可得第页共页此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的性质关键是掌握平行线性质定理解原式故答案为原式提取再利用平方差公式分解即可本题考查因式分解因式分解的步骤为一提公因式二看公式公式包括平方差公式与完全平方公式要能用公式法分解必须有平方项如果是平方差就用平方差公式来分解如果是平方和需要看还有没有两数乘积的倍如果没有两数乘积的倍还不能分解解答这类题时一些学生往往因分解因式的步骤方法掌握不熟练对一些乘法公式的特点记不准确而误选其它选项要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解一般来说如果可以提取公因式的要先提取公因式解这组数据的平均数是故答案为根据方差计算公式确定这组数据的平均数计算即可本题考查的是方差的计算平均数的概念掌握方差的计算公式是解题的关键解由题意把是的根代入得将代入方程得到等式的两边都扩大为原来的倍问题可求本题规律为已知一元二次方程的一个解则这个解一定满足方程将其代入方程仔细观察即可将问题解决解在中故答案是先根据三角形外角的性质求出的度数判断出的形状再由锐角三角函数的定义即可求出的值本题考查的是解直角三角形的应用方向角问题涉及到三角形外角的性质等腰三角形的判定与性质锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值难度适中直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质化简求出即可此题主要考查了实数运算正确掌握相关性质是解题关键先根据整式混合运算的法则把原式进行化简再把的值代入进行计算即可本题考查的是分式的混合运算熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键根据即可推出和全等根据三角形全等得出推出根据三角形的外角性质得出代入求出即可本题考查了三角形外角性质和全等三角形的性质和判定的应用主要考查学生的推理能力当为的中点时点的坐标为由此代入求得函数解析式即可根据图中的点的坐标表示出三角形的面积得到关于的二次函数利用二次函数求出最值即可此题属于反比例函数综合题涉及的知识有坐标与图形性质待定系数法确定反比例解析式以及二次函数的性质熟练掌握待定系数法是解本题的关键第页共页解答本次抽取的学生人数是人扇形统计图中的圆心角等于故答案为补全统计图如图所示根据题意列表如下设竖列为小红抽取的跑道横排为小花抽取的跑道小红小花记小红和小花抽在相邻两道这个事件为根据题意列式求值根据相应数据画图即可根据题意列表然后根据表中数据求出概率即可本题考查了列表法和树状图法求概率频数分布直方图扇形统计图正确的识图是解题的关键根据证推出即可得出答案得出四边形是平行四边形根据直角三角形斜边上中线性质得出根据菱形的判定推出即可本题考查了全等三角形的性质和判定平行四边形的判定菱形的判定的应用主要考查学生的推理能力设每台种空气净化器为元种净化器为元根据用元购进种空气净化器的数量与用元购进种空气净化器的数量相同列方程求解根据总利润单件利润销量列出一元二次方程求解即可本题考查了一元二次方程及分式方程的应用解题的关键是根据题意找到等量关系注意分式方程应该检验难度不大连接根据切线的性质可得则根据等边对等角以及平行线的性质即可证得根据圆周角定理以及三角形的外角的性质定理证明根据等角对等边即可证得证明根据相似三角形的性质求得与的比值在直角中利用勾股定理即可列方程求解本题考查了圆的切线性质及解直角三角形的知识运用切线的性质来进行计算或论证常通过作辅助线连接圆心和切点利用垂直构造直角三角形解决有关问题由三角函数的定义可求得再结合旋转可得到的坐标利用待定系数法可求得抛物线解析式为直角三角形可知当与相似时有两种情况即或当时则可得抛物线的顶点满足条件当时过作轴于点可证利用相似三角形的性质可得到关于的方程可求得点坐标可求得直线的解析式过作轴于点交于点可用表示出的长当取最大值时则的面积最大可求得其最大值本题为二次函数的综合应用涉及知识点有三角函数的定义旋转的性质待定系数法二次函数的最值三角形相似的判定和性质及分类思想等在中求得点的坐标是解题的关键在中注意点的位置分两种情况在中注意利用二次函数求最值本题考查知识点较多综合性较强难度很大