人教版八年级数学上册期末模拟联考试卷含答案.docx

人教版八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各组线段，能组成三角形的是（　　） A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，8cm 2．（3分）若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是（　　） A．正七边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形 3．（3分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（　　） A．
B．
C．
D．
4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于y轴的对称点在（　　） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 5．（3分）等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角是（　　） A．70° B．55°或70° C．40°或70° D．55° 6．（3分）若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（　　） A．5 B．3 C．15 D．10 7．（3分）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（　　） A．3 B．﹣5 C．7 D．7或﹣1 8．（3分）将分式
中的x，y的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（　　） A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的
C．保持不变 D．无法确定 9．（3分）甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是（　　） A．
B．
C．
D．
10．（3分）如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形．下列结论，其中正确的有（　　） ①AE＝CD；②BF＝BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC＝60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题（本大题7题，每小题4分，共28分） 11．（4分）（﹣2a2）3÷a2＝　 　． 12．（4分）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠A＝68°，∠B＝65°，则∠ACD＝　 　．
13．（4分）如图，BC＝EF，AC∥DF，请你添加一个适当的条件，使得△ABC≌△DEF，　 　．（只需填一个答案即可）
14．（4分）方程
的解x＝　 　． 15．（4分）已知ab＝﹣3，a+b＝5，则10+a2b+ab2＝　 　． 16．（4分）关于x的分式方程
的解为正数，则m的取值范围是　 　． 17．（4分）如图，∠AOB＝30°，点P是∠AOB内任意一点，且OP＝7，点E和点F分别是射线OA和射线OB上的动点，则△PEF周长的最小值是　 　．
三、解答题（一）（本大题3题，每小题6分，共18分） 18．（6分）计算：（2x﹣1）2﹣x（4x﹣1） 19．（6分）先化简，再求值：
，其中a＝﹣1． 20．（6分）如图，已知△ABC中，∠BAC＝23°，∠BCA＝125°． （1）尺规作图：作AC的垂直平分线，交BC的延长线于点D；（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接AD，求∠BAD的度数．
四、解答题（二）（本大题3题，每小题8分，共24分） 21．（8分）如图，已知△ABC≌△DEF，BG、EH分别是△ABC和△DEF的中线，求证：BG＝EH．
22．（8分）如图，△ABC中，AE＝BE，∠AED＝∠ABC． （1）求证：BD平分∠ABC； （2）若AB＝CB，∠AED＝4∠EAD，求∠C的度数．
23．（8分）某商家用1000元购进一批多肉盆栽，很快售完，接着又用了1600元购进第二批多肉盆栽，且数量是第一批的1.2倍，已知第一批盆栽的单价比第二批的单价少3元，问这两批多肉盆栽的单价各是多少元？ 五、解答题（三）（本大题2题，每小题10分，共20分） 24．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC边的中点，BE⊥AB交AD的延长线于点E，CF平分∠ACB交AD于点F，连接CE． 求证： （1）点D是EF的中点； （2）△CEF是等腰三角形．
25．（10分）已知△ABC中，∠B＝60°，点D是AB边上的动点，过点D作DE∥BC交AC于点E，将△ADE沿DE折叠，点A对应点为F点． （1）如图1，当点F恰好落在BC边上，求证：△BDF是等边三角形； （2）如图2，当点F恰好落在△ABC内，且DF的延长线恰好经过点C，CF＝EF，求∠A的大小； （3）如图3，当点F恰好落在△ABC外，DF交BC于点G，连接BF，若BF⊥AB，AB＝9，求BG 的长．
 人教版八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．【分析】根据三角形的三边关系定理即可进行判断． 【解答】解：A、3+2＝5，故选项错误； B、5+6＞10，故正确； C、1+1＜3，故错误； D、4+3＜8，故错误． 故选：B． 2．【分析】利用任意凸多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出答案． 【解答】解：多边形的每个外角相等，且其和为360°， 据此可得360°÷n＝40， 解得n＝9． 故选：C． 3．【分析】结合选项根据轴对称图形的概念求解即可． 【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项正确； B、是轴对称图形，本选项错误； C、是轴对称图形，本选项错误； D、是轴对称图形，本选项错误． 故选：A． 4．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数．这样就可以求出对称点的坐标． 【解答】解：点P（2，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（﹣2，﹣3），在第三象限． 故选：B． 5．【分析】由于已知不明确此110°的外角的邻补角是等腰三角形的顶角还是底角，故应分两种情况讨论． 【解答】解：当三角形此外角的邻补角是等腰三角形的底角时，则此等腰三角形底角的度数是180°﹣110°＝70°； 当三角形此外角的邻补角是等腰三角形的顶角时，则此等腰三角形底角的度数是110°÷2＝55°． 故此等腰三角形底角的度数可能是70°或55°． 故选：B． 6．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案． 【解答】解：3x﹣y＝3x÷3y＝15÷5＝3， 故选：B． 7．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可． 【解答】解：∵x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式， ∴m﹣3＝±4， 解得：m＝7或﹣1， 故选：D． 8．【分析】根据题意把x，y的值均扩大为原来的2倍，然后约分化简与原式进行比较即可． 【解答】解：由题意得：
＝
＝
，扩大到原来的2倍， 故选：A． 9．【分析】关键描述语是：“甲班植80棵树所用的天数比与乙班植70棵树所用的天数相等”；等量关系为：甲班植80棵树所用的天数＝乙班植70棵树所用的天数． 【解答】解：若设甲班每天植x棵， 那么甲班植80棵树所用的天数应该表示为：
， 乙班植70棵树所用的天数应该表示为：
． 所列方程为：
． 故选：D． 10．【分析】由题中条件可得△ABE≌△CBD，得出对应边、对应角相等，进而得出△BGD≌△BFE，△ABF≌△CGB，再由边角关系即可求解题中结论是否正确，进而可得出结论． 【解答】解：∵△ABC与△BDE为等边三角形， ∴AB＝BC，BD＝BE，∠ABC＝∠DBE＝60°， ∴∠ABE＝∠CBD， 即AB＝BC，BD＝BE，∠ABE＝∠CBD ∴△ABE≌△CBD（SAS）， ∴S△ABE＝S△CBD，AE＝CD，∠BDC＝∠AEB， 又∵∠DBG＝∠FBE＝60°， ∴△BGD≌△BFE（ASA）， ∴BG＝BF，∠BFG＝∠BGF＝60°， 过B作BM⊥AE于M，BN⊥CD于N， ∵S△ABE＝S△CBD，AE＝CD， ∴
×AE×BM＝
×CD×BN， ∴BM＝BN， ∴BH平分∠AHD，∴①②③正确； ∵△ABE≌△CBD， ∴∠EAB＝∠BCD， ∵∠CBA＝60°， ∴∠AHC＝∠CDB+∠EAB＝∠CDB+∠BCD＝∠CBA＝60°，∴④正确； ∵BF＝BG，∠FBG＝60°， ∴△BFG是等边三角形，∴⑤正确； ∴∠GFB＝∠CBA＝60°， ∴FG∥AD，∴⑥正确； 故选：D．
二、填空题（本大题7题，每小题4分，共28分） 11．【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用整式的除法运算法则计算得出答案． 【解答】解：原式＝﹣8a6÷a2＝﹣8a4． 故答案为：﹣8a4． 12．【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算． 【解答】解：∵∠ACD是△ABC的一个外角， ∴∠ACD＝∠A+∠B＝68°+65°＝133°， 故答案为：133°． 13．【分析】根据全等三角形的判定方法解决问题即可． 【解答】解：∵AC∥DF， ∴∠ACB＝∠F， ∵BC＝EF， ∴添加AC＝DF或∠A＝∠D或∠B＝∠DEF即可证明△ABC≌△DEF， 故答案为AC＝DF或∠A＝∠D或∠B＝∠DEF． 14．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【解答】解：去分母得：x2﹣2x﹣x2+4＝3x+6， 解得：x＝﹣
， 经检验x＝﹣
是分式方程的解， 故答案为：﹣
15．【分析】直接提取公因式ab，将原式变形进而求出答案． 【解答】解：∵ab＝﹣3，a+b＝5， ∴10+a2b+ab2＝10+ab（b+a） ＝10﹣3×5 ＝﹣5． 故答案为：﹣5． 16．【分析】方程两边同乘以x﹣1，化为整数方程，求得x，再列不等式得出m的取值范围． 【解答】解：方程两边同乘以x﹣1，得，m﹣3＝x﹣1， 解得x＝m﹣2， ∵分式方程
的解为正数， ∴x＝m﹣2＞0且x﹣1≠0， 即m﹣2＞0且m﹣2﹣1≠0， ∴m＞2且m≠3， 故答案为m＞2且m≠3． 17．【分析】设点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，当点F、E在CD上时，△PEF的周长最小． 【解答】解：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点E、F，连接OP、OC、OD、PE、PF． ∵点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D， ∴PE＝CE，OP＝OC，∠COA＝∠POA； ∵点P关于OB的对称点为D， ∴PF＝DF，OP＝OD，∠DOB＝∠POB， ∴OC＝OD＝OP＝5cm，∠COD＝∠COA+∠POA+∠POB+∠DOB＝2∠POA+2∠POB＝2∠AOB＝60°， ∴△COD是等边三角形， ∴CD＝OC＝OD＝7cm． ∴△PEF的周长的最小值＝PE+EF+PF＝CE+EF+DF≥CD＝7． 故答案为7．
三、解答题（一）（本大题3题，每小题6分，共18分） 18．【分析】根据完全平方公式和单项式乘以多项式的法则计算即可． 【解答】解：（2x﹣1）2﹣x（4x﹣1） ＝4x2﹣4x+1﹣4x2+x ＝﹣3x+1． 19．【分析】首先计算括号里面分式的减法，然后再计算括号外的除法，化简后，再把a的值代入即可． 【解答】