七年级上册期末数学试卷.docx

七年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1．下列各数中，最小的数是（　　） A．0 B．
C．﹣
D．﹣3 2．沿海产业基地明湖广场占地面积为145000m2，用科学记数法表示为（　　） A．1.45×106m2 B．145×103m2 C．1.45×105m2 D．14.5×104m2 3．下列运算正确的是（　　） A．5a2﹣3a2=2 B．2x2+3x=5x3 C．3a+2b=5ab D．6ab﹣7ab=﹣ab 4．若∠α与∠β互为余角，∠β是∠α的2倍，则∠α为（　　） A．20° B．30° C．40° D．60° 5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　） A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位） C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001） 6．若2x2y1﹣2m和3xn﹣1y2是同类项，则mn的值是（　　） A．
B．﹣
C．
D．﹣
7．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（　　） A．两点之间，射线最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短 8．若﹣1＜a＜0，则a，
，a2的大小关系是（　　） A．a＜
＜a2 B．
＜a＜a2 C．
＜a2＜a D．a＜a2＜
9．一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为每件360元，则每件服装获利（　　） A．168元 B．108元 C．60元 D．40元 10．平面内n（n≥2）条直线，每两条直线都相交，交点个数最多有（　　） A．n B．n（n﹣1） C．
D．
　 二、填空题 11．﹣4的相反数为_______． 12．单项式﹣
的次数是_______． 13．若方程2x﹣3=11与关于x的方程4x+5=3k有相同的解，则k的值是_______． 14．已知（x﹣2）2+|y+4|=0，则2x+y=_______． 15．已知
，那么﹣（3﹣x+y）的结果为_______． 16．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC=20°，则∠BOD=_______．
17．京﹣沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，整列火车完全在隧道的时间为32秒，车身长180米，设隧道长为x米，可列方程为_______． 18．观察下面的数：
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数起第4个数是_______．　 三、解答题 19．计算： （1）（﹣12）×（﹣
） （2）﹣2
． 20．解下列方程： （1）3（y+2）﹣2（y﹣
）=5﹣4y （2）
． 21．先化简再求值：
，其中
． 22．读句画图填空： （1）画∠AOB； （2）作射线OC，使∠AOC=
∠AOB； （3）由图可知，∠BOC=_______∠AOB． 23．如图，已知线段AD=10cm，线段AC=BD=6cm．E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF的长．
24．为了保证营口机场按时通航，通往机场公路需要及时翻修完工，已知甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙队单独完成剩余工作量，共需要多少天？ 25．如图，直线AB和CD交于点O，∠COE=90°，OD平分∠BOF，∠BOE=50°． （1）求∠AOC的度数； （2）求∠EOF的度数．
26．某超市开展“2013•元旦”促销活动，出售A、B两种商品，活动方案有如下两种： 方案一 A B 标价（单位：元） 100 110 每件商品返利 按标价的30% 按标价的15% 例：买一件A商品，只需付款100（1﹣30%）元 方案二 若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计），则按标价的20%返利． （同一种商品不可同时参与两种活动） （1）某单位购买A商品30件，B商品90件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？ （2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由． 　 七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题 1．下列各数中，最小的数是（　　） A．0 B．
C．﹣
D．﹣3 【考点】有理数大小比较． 【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案． 【解答】解：﹣3

， 故选：D． 　 2．沿海产业基地明湖广场占地面积为145000m2，用科学记数法表示为（　　） A．1.45×106m2 B．145×103m2 C．1.45×105m2 D．14.5×104m2 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：145000=1.45×105， 故选：C． 　 3．下列运算正确的是（　　） A．5a2﹣3a2=2 B．2x2+3x=5x3 C．3a+2b=5ab D．6ab﹣7ab=﹣ab 【考点】合并同类项． 【分析】根据合并同类项的法则：系数相加，字母和字母的指数不变即可判断． 【解答】解：A、5a2﹣3a2=2a2，故选项错误； B、不是同类项，不能合并，故选项错误； C、不是同类项，不能合并，故选项错误； D、正确． 故选D． 　 4．若∠α与∠β互为余角，∠β是∠α的2倍，则∠α为（　　） A．20° B．30° C．40° D．60° 【考点】余角和补角． 【分析】先用∠α表示出这个角的余角∠β为（90°﹣α），再根据∠β是∠α的2倍列方程求解． 【解答】解：根据题意列方程的：90°﹣α=2α； 解得：α=30°． 故选B． 　 5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　） A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位） C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001） 【考点】近似数和有效数字． 【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断． 【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以A选项正确； B、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以B选项错误； C、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以C选项正确； D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以D选项正确． 故选：B． 　 6．若2x2y1﹣2m和3xn﹣1y2是同类项，则mn的值是（　　） A．
B．﹣
C．
D．﹣
【考点】同类项． 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关，进而求出即可． 【解答】解：∵2x2y1﹣2m和3xn﹣1y2是同类项， ∴n﹣1=2，1﹣2m=2， ∴n=3，m=﹣
， ∴mn=﹣
， 故选D． 　 7．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（　　） A．两点之间，射线最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短 【考点】线段的性质：两点之间线段最短． 【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案． 【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短， 故选：D． 　 8．若﹣1＜a＜0，则a，
，a2的大小关系是（　　） A．a＜
＜a2 B．
＜a＜a2 C．
＜a2＜a D．a＜a2＜
【考点】有理数大小比较． 【分析】取a=﹣
，求
=﹣2，
，再根据﹣
、﹣2、
进行比较即可． 【解答】解：∵﹣1＜a＜0，
＜a＜0，a2＞0， ∴a2＞a＞
， 故选：B． 　 9．一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为每件360元，则每件服装获利（　　） A．168元 B．108元 C．60元 D．40元 【考点】一元一次方程的应用． 【分析】要求每件服装获利多少，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．此题的等量关系：实际售价=进价（1+提高率）×八折． 【解答】解：设每件服装获利x元． 则：0.8×（1+50%）=360， 解得：x=60． 故选C． 　 10．平面内n（n≥2）条直线，每两条直线都相交，交点个数最多有（　　） A．n B．n（n﹣1） C．
D．
【考点】规律型：图形的变化类． 【分析】分别求出2条、3条、4条、5条、6条…直线相交时最多的交点个数，找出规律即可解答． 【解答】解：2条直线相交最多有1个交点； 3条直线相交最多有1+2=3个交点； 4条直线相交最多有1+2+3=6个交点； 5条直线相交最多有1+2+3+4=10个交点； 6条直线相交最多有1+2+3+4+5=15个交点； … n条直线相交最多有1+2+3+4+5+…+（n﹣1）=
个交点． 故选：D． 　 二、填空题 11．﹣4的相反数为4． 【考点】相反数． 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解． 【解答】解：﹣4的相反数是4． 故答案为：4． 　 12．单项式﹣
的次数是3． 【考点】单项式． 【分析】根据单项式的次数的定义直接求解． 【解答】解：单项式﹣
的次数为3． 故答案为3． 　 13．若方程2x﹣3=11与关于x的方程4x+5=3k有相同的解，则k的值是11． 【考点】同解方程；解一元一次方程． 【分析】先解方程2x﹣3=11求出x的值，把解得的值代入方程4x+5=3k，就可以得到一个关于k的方程，解方程就可以求出k的值． 【解答】解：解方程2x﹣3=11得：x=7， 把x=7代入4x+5=3k，得：28+5=3k， 解得：k=11． 故答案为：11． 　 14．已知（x﹣2）2+|y+4|=0，则2x+y=0． 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值． 【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可． 【解答】解：由题意得，x﹣2=0，y+4=0， 解得，x=2，y=﹣4， 则2x+y=0， 故答案为：0． 　 15．已知
，那么﹣（3﹣x+y）的结果为
． 【考点】代数式求值． 【分析】根据已知条件x﹣y=
，将其整体代入计算即可得解． 【解答】解：∵x﹣y=
， ∴﹣（3﹣x+y） =﹣3+x﹣y =﹣3
=﹣
． 故答案为：﹣
． 　 16．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC=20°，则∠BOD=20°．
【考点】余角和补角． 【分析】根据同角的余角相等即可求解． 【解答】解：由图可得，∠AOC、∠BOD都是∠BOC的余角，则∠BOD=∠AOC=20°． 故答案为20°． 　 17．京﹣沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，整列火车完全在隧道的时间为32秒，车身长180米，设隧道长为x米，可列方程为
=
． 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程． 【分析】此题分别根据车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒和整列火车完全在隧道的时间为32秒表示出火车的速度，根据速度不变列方程即可． 【解答】解：根据题意，得 车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，则其速度是
， 整列火车完全在隧道的时间为32秒，则其速度是
． 则有方程：
． 　 18．观察下面的数：
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数起第4个数是﹣85． 【考点】规律型：数字的变化类． 【分析】先根据行数确定出最后一个数的变化规律，再根据得出的规律确定出第9行的数，然后用9行的最后一个数的绝对值与4相加即可． 【解答】解：因为行数是偶数时，它的最后一个数是每行数的平方， 当行数是奇数时，它的最后一个数是每行数的平方的相反数， 所以第9行最后一个数字是：﹣9×9=﹣81， 它的绝对值是81， 第10行从左边第4个数的绝对值是：81+4=85． 故第10行从左边第4个数是﹣85． 故答案为：﹣85． 　 三、解答题