传热学杨世铭第四版第二章答案

第二章 思考题 1 答：傅立叶定律的一般形式为：
，其中：
为空间某点的温度梯度；
是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向；
为该处的热流密度矢量。 2 答：
，其中
分别为三个方向的单位矢量量。 3答：导热微分方程式所依据的基本定律有：傅立叶定律和能量守恒定律。 4答：① 第一类边界条件：
② 第二类边界条件：
③ 第三类边界条件：
5 答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。使用条件是对于各个传热环节的传热面积必须相等。 6答：当采用圆柱坐标系，沿半径方向的导热就可以按一维问题来处理。 7. 答：因为通过圆筒壁的导热热阻仅和圆筒壁的内外半径比值有关，而通过球壳的导热热阻却和球壳的绝对直径有关，所以绝对半径不同时，导热量不一样。 8 答：只要满足等截面的直肋，就可按一维问题来处理。不同意，因为当扩展表面的截面不均时，不同截面上的热流密度不均匀，不可看作一维问题。 9答：错误，因为当肋片高度达到一定值时，通过该处截面的热流密度为零。通过肋片的热流已达到最大值，不会因为高度的增加而发生变化。 10答：由于式（2-57）所描述的问题为稳态导热，且物体的导热系数沿x方向和y方向的数值相等并为常数。 11答：能，因为在一边绝热其余三边为相同边界条件时，矩形物体内部的温度分布应为关于绝热边的中心线对称分布。 习题 平板 2-1解：由题意得
w/m2 所以t=238.2℃ 2-2 解：由题意得
＝
＝357.14W 357.14×3600＝1285.6KJ 2-3解：依据题意，有
，解得：
2-4解：热损失为
又
℃；
联立得
2-5解：两侧面的第一类边界条件；一侧面的第一类边界条件和第二类边界条件；一侧面的第一类边界条件和另一侧面的第三类边界条件；一侧面的第一类边界条件和另一侧面的第三类边界条件。 平壁导热 2-9解 ：
＝116.53W/


所以
2-12解：根据公式
得


2-13解：查附表8得
℃，

℃，
无空气时

有空气隙时
得
所以相对误差为
圆筒体 2-14解：保温材料的平均温度为 t=
℃ 由附录7查得导热系数为

代入数据得到
＝0.314mm 所以
2-15解：由题意多层蒸气管总热流量
代入数据得到
由附录知粉煤灰泡沫砖材料最高允许温度为300℃ 由此设在300℃时

因为
所以不会超过允许温度。当增加煤灰泡沫砖的厚度会使热损失增加，从而边界面处温度下降。 2-16解：根据题意有：

解得：
2-17 解：⑴
⑵
⑶
2-18解：将导热系数小的材料紧贴壁管
将导热系数大的材料紧贴壁管则
故导热系数大的材料紧贴管壁其保温效果好。 若为平壁，则平壁
由于
所以不存在此问题。 2-19解：根据题意有：
，解得 h＝13.2696 按题意有：将导热系数大的放在内侧，


，

m 解方程组得：
②


，


2-20 解：①
，
，在侧面绝热时，有
得微分方程为：
，边界条件为：
解微分方程得：
②
，根据条件有：
得微分方程为：
，边界条件为：
解微分方程得：
代入边界条件得：
2-21解：根据上题结果得：
其中：
＝

m
＝－1549.1


=-162.89
球壳 2-22解：


2-23解：一个球罐热流量为


所以10个球罐热流量为
2-24 解：根据题意：
解得：
如果电偶损坏，可近似测量水的出入口温度，取其平均值代替球外壳温度计算。 2-25解：球罐的体积为：
总发热热流为：
球的外表温度：
解得：t＝30.78℃
2-27解：不戴镜片
所以
有效热量
戴镜片时
所以
即散热量为
2-29相对于0.1mm这样小的半径，硅基板的外表面可以视为半径趋于无穷大的球壳表面。 变截面变导热系数问题 2-30解：根据傅利叶导热公式得
因为：
得

得
代入数据积分得
2-31 解：对于变截面导热 凸面锥台
＝
柱体
＝
凹面锥台
＝
由上分析得
2-32解： 由
得
补充测定中心位置的温度为

又
所以
（1） 代入数据解得
（2） 将（2）代入（1）得到
2-33 解
即
所以
即
当在
处
即
（1）
处
即
（2） 两个式子联