湘南学院运动控制系统计算题例题

运动控制系统计算题例题 例题2-1 某直流调速系统电动机额定转速nN=1430r/min，额定速降ΔnN=115r/min，当要求静差率s
30%时，允许多大的调速范围？如果要求静差率s
20%，则调速范围是多少？如果希望调速范围达到10，所能满足的静差率是多少？ 解 在要求s
30%时，允许的调速范围为
若要求s
20%，则允许的调速范围只有
若调速范围达到10，则静差率只能是
例题2-2 某龙门刨床工作台拖动采用直流电动机，其额定数据如下：60KW,220V,305A,1000r/min，采用V-M系统，主回路总电阻R=0.18Ω，电动机电动势系数Ce=0.2V.min/r。如果要求调速范围D=20，静差率s
5%，采用开环调速能否满足？若要满足这个要求，系统的额定速降
最多能有多少？ 解 当电流连续时，V-M系统的额定速降为
开环系统在额定转速时的静差率为
可见在额定转速时已不能满足s
5%的要求，更不能要说最低速了。 如要求D=20，s
5%,即要求
可见，开环调速系统的额定速降太大，无法满足D=20，s
5%的要求，采用转速反馈控制的直流调速系统将是解决此类问题的一种方法。 例题3-4 某晶闸管供电的双闭环直流调速系统，整流装置采用三相桥式电路，基本数据如下： 直流电动机：220V,136A,1460r/min,Ce=0.132V.min/r,允许过载倍数λ=1.5； 晶闸管装置放大系数：Ks=40; 电枢回路总电阻：R=0.5Ω; 时间常数：Tl=0.03s,Tm=0.18s; 电流反馈系数：β=0.05V/A(
10V/1.51IN)。 设计要求：设计电流调节器，要求电流超调量σ
5%。 解 （1）确定时间常数 整流装置滞后时间常数Ts。按表2-2，三相桥式电路的平均失控时间Ts=0.0017s. 电流滤波时间常数T0i。三相桥式的电路每个波头的时间是3.3ms，为了基本滤平波头，应有（1～2)T0i=3.33ms,因此取Toi=2ms=0.002s。 电流环小时间常数之和TΣi。按小时间常数近似处理，取TΣi=Ts+Toi=0.0037s。 （2） 选择电流调节器结构 根据设计要求σ
5%，并保证稳态电流无差，可按典型I型系统设计电流调节器。电流环控制对象是双惯性型的，因此可用PI型电流调节器，其传递函数
。 检查对电源电压的抗扰性能：
，参看表3-2的典型 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I型系统动态抗扰性能，各项指标都是可以接受的。 计算电流调节器参数 电流调节器超前时间常数：τi=Tl=0.03s. 电流环开环增益：要求σ EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 
5%时，可按表3-1，应取KITΣi=0.5，因此  EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 
-1 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 
-1 于是，ACR比例系数为  EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 
 （4） 效验近似条件 电流环截止频率： EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 
-1 效验晶闸管整流装置传递函数的近似条件  EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 
-1 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 
-1>>ωci 满足近似条件 2）效验忽略反电动势变化对电流环动态影像的条件  EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 
-1 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 
-1<ωci 满足近似条件 效验电流环小时间常数近似处理条件  EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 
-1 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 
-1>ωci 满足近似条件 （5） 计算调节器电阻和电容 电流调节器原理图如图3-21所示，按所用运算放大器取Ro=40kΩ,各电阻和电容值计算如下：  EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 
 取40kΩ  EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 
-6 F=0.75μF 取0.75μF  EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 
-6F=0.2μF 取0.2μF 按照上述参数，电流环可以达到的动态跟随性能指标为 σi =4.3%<5% （见表3—1） 满足设计要求 例题3-2 在例题3-1中，除已给数据外，已知：转速反馈系数α=0.007V.min/r（ EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 
/nN），要求转速无静差，空载起动到额定转速时的转速超调量σn EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 
10%。试按工程设计方法设计转速调节器，并效验转速超调量的要求能否得到满足。 解 （1）确定时间常数 电流环等效时间常数 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 
。由例题3-1，已取