模拟试卷 - 九江学院

模拟试卷 一、单项选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题中括号内) (本大题分3小题, 每小题5分, 共15分) 1、 若 非 齐 次 方 程 组

均 不 为 0 ) 无 解 , 则
;
;
;
. 2、 关 于 二 次 型
的 正 定 性 的 正 确 判 断 是： （A） 正 定 的 （B） 负 定 的 （C） 半 正 定 的 （D） 不 定 的 3、 设 三 阶 方 阵
的 特 征 值 为
、
、
,
， 则
是
满 秩 阵
秩

秩

二、填空(将正确答案填在题中横线上) (本大题分5小题, 每小题3分, 共15分) 1、 已 知 向 量 组
， 则 该 向 量 组 的 秩 为___________________. 2、 设
是 非 齐 次 线 性 方 程 组
的 解， 若
也 是
的 解,则
应 满 足 条 件_________. 3、 设 二 阶 方 阵
的 特 征 值 为
、
， 且
与
相 似， 则
的 特 征 值 为___________。 4、二 次 型
在
的 条 件 下 的 最 大 值 等 于_____ 。 5、 设
为 向 量 空 间V 的 基, V 的 线 性 变 换T 在 该 基 下 的 矩 阵 为A, V 中 向 最
在 该 基 下 的 坐 标 为
, 则
在 该 基 下 的 坐 标 为 __________________. 三、解答下列各题 (本大题共5小题，总计13分) 1、(本小题2分) 计 算
2、(本小题2分) 求 方 阵
的 逆 矩 阵, 其 中
3、(本小题3分) 设
为 向 量 空 间 V 的 基, V 的 线 性 变 换T 在 此 基 下 的 矩 阵 为
, 求 T 的 核 的 基. 4、(本小题3分) 设
,
,
， 讨 论 向 量 组
的 线 性 相 关 性。 5、(本小题3分) 设
， 求
的 特 征 值 和 特 征 向 量。 四、解答下列各题 ( 本 大 题17分 ) 设 从 变 量 EMBED Equation.2
 到 变 量 EMBED Equation.2
 的 线 性 变 换 为 EMBED Equation.2
 求 从 变 量