1.5一元一次不等式与一次函数（2）教案.doc

八下第一章第五节一元一次不等式与一次函数二一课标与教材分析课标要求通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系感知不等式方程函数的不同作用与内在联系教材分析本节课是八下第一章第五节一元一次不等式与一次函数第二课时的内容从属于数与代数这一数学学习领域因而务必服务于数与代数教学的远期目标同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标本节课研究利用二元一次方程组确定一次函数的表达式这样更为全面地理解函数与方程图形与代数表达式之间的关系从而发展学生数形结合的意识二学情分析学生已经知道的学生在前面已经学习过一次函数会求一次函数的表达式和画一次函数的图象在本章上一节课中又学习了一元一次不等式与一次函数的关系结合一元一次不等式与一次函数的图象解决实际问题具备了数形结合意识学生想知道的一元一次不等式与一次函数的关系如何运用不等式解决函数有关问题学生自己能解决的能解一元一次不等式能列函数关系式在相关知识的学习过程中学生已经利用一元一次不等式与一次函数的关系解决了一些简单的现实问题感受到了一元一次不等式与一次函数的关系解决问题的重要性和作用同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程具有了一定的合作学习的经验具备了一定的合作与交流的能力三教学目标知识技能目标掌握一元一次不等式与一次函数的关系会运用不等式解决函数有关问题通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系数学思考感知不等式函数方程的不同作用与内在联系并渗透数形结合思想问题解决通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系情感态度体验数图形是有效地描述现实世界的重要手段认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用四教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系21世纪教育网45中国最大型最专业的中小学教育资源门户网站利用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题难点具体问题中一次函数变化规律与一元一次不等式解集的联系难点突破先建立函数模型再建立不等式模型沿着读题建立模型求解模型解释让学生主动思考的思路五教学方法和媒体学案讲解结合多媒体课件六数学思想数形结合模型思想转化思想七教学过程一回顾与思考一元一次不等式一次函数方程的关系若试确定当取何值时你是怎样做的某商品原价元现优惠则现价是元某商品原价元现打七五折则现价是元二情境引入放假期间很多人热衷于旅游而旅行社瞅准了这个商机会打着各式各样的优惠来吸引你那么究竟应该选哪一家呢下面我们一起来探究这里的奥妙活动目的让学生在一个比较熟悉的氛围中接触学习主题有利于他们启动思维三探究合作学习活动内容例某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游参加旅游的人数估计为人甲乙两家旅行社的服务质量相同且报价都是每人元经过协商甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用其余游客八折优惠该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少学生在分组讨论的基础上大胆提出自己解决问题的方法教师点评此处主要是想让学生经历运用不等式解决实际问题的过程请大家先计划一下你选哪家旅行社学生自主探究教师引导分析首先我们要根据题意分别表示出两家旅行社关于人数的费用然后才能比较而且比较情况只能有三种即大于等于或小于解设该单位参加这次旅游的人数是人选择甲旅行社时所需费用为元选择乙旅行社时所需的费用为元请学生分别写出与之间的函数关系式教师进一步强调结果要化成最简形式当时解得当时解得当时解得因为参加旅游的人数为人所以当时甲乙两家旅行社的收费相同当时选择甲旅行社费用较少当时选择乙旅行社费用较少注意对于符号表示一个数值范围至于这个范围是否包含要根据实际情况来确定在本例中参加旅游的人数为人获人时问题仍有意义教学时学生可能会对这类问题有不同的理解此时教师可以引导学生进行适当的讨论由此看来选哪家旅行社不仅与旅行社的优惠政策有关而且还和参加旅游的人数有关那么在以后的旅行中大家一定不要想当然而是要精打细算才能做到合理开支现在你学会了吗活动内容下面我们要到商店走一趟看看商家又是如何吸引顾客的我们又应该想何对策呢例某学校计划购买若干台电脑现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为元并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是第一台按原价收费其余每台优惠乙商场的优惠条件是每台优惠分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式什么情况下到甲商场购买更优惠什么情况下到乙商场购买更优惠什么情况下两家商场的收费相同借助刚才的经验让学生借助函数关系建立不等式解决问题此处主要是想起到示范作用让学生经历运用不等式解决实际问题的过程进一步体会不等式和函数是刻画现实世界的有效数学模型教师强调在甲商场所需费用元与电脑台数所列的函数关系式中注意一台按原价其余每台优惠解设要买台电脑购买甲商场的电脑所需费用元购买乙商场的电脑所需费用为元则有当时有解得即当所购买电脑超过台时到甲商场购买更优惠当时有解得即当所购买电脑少于台时到乙商场买更优惠当时即解得即当所购买电脑为台时两家商场的收费相同三运用巩固练习提高活动内容红枫湖门票是每位元人以上包含人的团体票七五折优惠现在有位游客买人的团体票比买普通票总共便宜多少钱不足人时多少人买人的团体票才比普通票便宜给学生提供进一步巩固对建立方程模型的基本过程和方法的熟悉机会某电信公司有甲乙两种手机收费业务甲种业务规定月租费元另外每通话分钟收费元乙种业务不收月租费但每通话分钟收费元分别写出甲乙两种收费标准下每月应缴费用元与通话时间分钟之间的关系式选择哪种业务对顾客更合算某单位要制作一批宣传材料甲公司提出每份材料收费元另收元设计费乙公司提出每份材料收费元不收设计费什么情况下选择甲公司比较合算什么情况下选择乙公司比较合算什么情况下两公司的收费相同四课堂小结活动内容学生说收获教师最后归纳总结本节课我们进一步巩固了不等式在现实生活中的应用通过这节课的学习我们学到了不少知识真正体会到了学有所用活动目的让学生进一步体会了应用不等式解决现实生活中的问题的作用五布置作业必做题习题第某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游参加旅游的人数估计为人甲乙两家旅行社的服务质量相同切报价都是没人元经过协商甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用其余游客八折优惠该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少选做题课本第题六板书设计一元一次不等式与一次函数二解设该单位参加这次旅游的人数是人选择甲旅行社时所需费用为元选择乙旅行社时所需的费用为元则当时解得当时解得当时解得因为参加旅游的人数为人所以当时甲乙两家旅行社的收费相同当时选择甲旅行社费用较少当时选择乙旅行社费用较少注意先建立函数模型再建立不等式模型主备人柳埠中学徐好霞