22年春《2.5 一元一次不等式与一次函数-2》导学案01.docx

2.5 一元一次不等式与一次函数（2） 学案 课题 2.5 一元一次不等式与一次函数（2） 单元 第2单元 学科 数学 年级 八年级下册 学习 目标 1、会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；  2、能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法。 重点 学会利用一次函数建模解决方案选择问题。 难点 会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想。 教学过程 导入新课 【引入思考】 问题1、一元一次不等式与一次函数有什么关系呢？ 做一做：电信公司有甲、乙两种手机收费业务．甲种业务规定月租费 10 元，每通话 1 min 收费 0.3 元；乙种业务不收月租费，但每通话 1 min 收费 0.4 元． 你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？ 追问1：你能用函数解析式的形式表示出这两种方案吗？ 追问2：何时选择甲种业务对顾客更合算？ 追问3：何时选择乙种业务对顾客更合算？ 追问4：通话时间多长时，两种业务对顾客一样合算呢？ 新知讲解 提炼概念 想一想：如何综合利用一元一次不等式（方程）与一次函数来解决现实生活中的决策问题？ 答案：（1）根据题意写出每个方案的函数关系式； （2）分三种情况进行比较，解每种情况所对应的方程或不等式； （3）利用方程的解或不等式的解集及实际情况给出相应的决策． 典例精讲 　例：某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ 课堂练习 巩固训练 1.某公司40名员工到一景点集体参观，该景点规定满40人可以购买团体票，票价打八折。这天恰逢妇女节，该景点做活动，女士票价打五折，但不能同时享受两种优惠.请你帮助他们选择购票方案. 2.某学校计划购买若干台电脑，先从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠. 甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是：___________________. 答案：y1=6000+6000(1-25%)(x-1)=4500x+1500 乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那么乙商场的收费y2(元)与所买电脑台数x之间的关系是：___________. 3.某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一： (A)计时制：0.05元/分； (B) 包月制：50元/月（限一部个人住宅电网）． 此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分． （1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式； （2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
答案 引入思考 问题1、一元一次不等式与一次函数有什么关系呢？ 答案：既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用。 做一做：电信公司有甲、乙两种手机收费业务．甲种业务规定月租费 10 元，每通话 1 min 收费 0.3 元；乙种业务不收月租费，但每通话 1 min 收费 0.4 元． 你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？ 追问1：你能用函数解析式的形式表示出这两种方案吗？ 解：设顾客每月通话时长为xmin，那么甲种业务每个月的消费额为y1，乙种业务每个月的消费额为y2，根据题意可知 y1=10+0.3x y2=0.4x 追问2：何时选择甲种业务对顾客更合算？ 解：当y1100. 答：当通话时间大于100min时，甲种业务对顾客合算. 追问3：何时选择乙种业务对顾客更合算？ 解：当y1>y2时，即10+0.3x>0.4x 解得，x<100. 答：当通话时间小于100min时，乙种业务对顾客合算. 追问4：通话时间多长时，两种业务对顾客一样合算呢？ 解：当y1＝y2时，即10+0.3x＝0.4x 解得，x＝100. 答：当通话时间等于100min时，两种业务对顾客一样合理。 提炼概念 典例精讲 解:设该单位参加这次旅游的人数是x人,选择甲旅行社时,所需的费用为y1元,选择乙旅行社时,所需的费用为y2元,则