四年级：包含与排斥

包含与排斥 【例1】一个班有48人，班主任在班会上问：“谁做完语文作业？请举手！”有37人举手。又问：“谁做完数学作业？请举手！”有42人举手。最后问：“谁语文、数学作业都没有做完？”没有人举手。求这个班语文、数学作业都完成的人数。 【小试牛刀】 ① 五年级有122名学生参加语文数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩。其中语文成绩优秀的有65人，数学优秀的有87人。语文、数学都优秀的有多少人？ ② 四年级一班有54人，每人至少订一种读物，订《小学生优秀作文》的有45人，订阅《数学大世界》两种读物的有22人，两种读物都订的有多少人？ 【例2】某班有36个同学在一项测试中，答对第一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都答对的有15人。问多少个同学两题都答得不对？ 【小试牛刀】 ① 五（1）班有40个学生，其中25人参加数学小组，23人参加科技小组，有19人两个小组都参加了。那么，有多少人两个小组都没有参加？ ② 一个班有55名学生，订阅《小学生数学报》的有32人，订阅《中国少年报》 的有29人，两种报纸都订阅的有25人。两种报纸都没有订阅的有多少人？ 【例3】某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，如果两科都没有参加的有25人，那么同时参加语文、数学两科竞赛的有多少人？ 【小试牛刀】 ① 一个旅行社有36人，其中会英语的有24人，会法语的有18人，两样都不会的有4人。两样都会的有多少人？ ② 一个俱乐部有103人，其中会下中国象棋的有69人，会下国际象棋的有52人，这两种棋都不会下的有12人。问这两种棋都会下的有多少人？ 【例4】光明小学举办学生书法展览。学校的橱窗里展出了每个年级学生的书法作品，其中有24幅不是五年级的，有22幅不是六年级的，五、六年级参展的书法作品共有10幅，其他年级参展的书法作品共有多少幅？ 【小试牛刀】 ① 科技节那天，学校的科技室里展出了每个年级学生的科技作品，其中有110件不是一年级的，有100件不是二年级的，一、二年级参展的作品共有32件。其他年级参展的作品共有多少件？ ② 六（1）儿童节那天，学校的画廊里展出了每个年级学生的图画作品，其中有25幅画不是三年级的，有19幅画不是四年级的，三、四两个年级参展的画共有8幅。其他年级参展的画共有多少幅？ 【例5】实验小学四年级的学生到儿童乐园活动。其中乘海盗船的有182人，坐碰碰车的有136人，玩儿空中射击的有158人。既成海盗船又坐碰碰车的有86人，既成海盗船又玩儿空中射击的有78人，既坐碰碰车又玩儿空中射击的有42人，三种活动都参加的有56人。请问一共有多少学生？ 【小试牛刀】 ① 四一班的学生做红绿灯游戏，手中分别拿有红、黄、蓝三种颜色的旗子。已知手中拿红旗的有32人，手中拿黄旗的有24人，手中拿蓝旗的有22人。手中拿红、黄两种旗的有16人，手中拿黄、蓝两种旗的有12人，手中拿红、蓝两种旗的有9人，三种旗都拿的有7人。请问全班共有多少学生？ ② 有一些学生参加音乐、美术、体育兴趣小组，有36人参加音乐兴趣小组，25人参加美术小组，18人参加体育小组。其中，有16人同时参加音乐和美术两个小组，12人同时参加美术和体育小组，5人同时参加音乐和体育小组。而三个小组都参加的有7人。请问一共有多少学生？ 【开动脑筋】 ① 学校文艺组一共有41人，每人至少会演奏