六年级奥数题及答案：质因数【三篇】

六年级奥数题及答案：质因数【三篇】 导读：本文 六年级奥数题及答案：质因数【三篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 　　【第一篇】　　1.质因数 　　某校师生为贫困地区捐款1995元．这个学校共有35名教师，14个教学班．各班学生人数相同且多于30人不超过45人．如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款多少元? 　　【分析】这个学校最少有35+14×30=455名师生，最多有35+14×45=665名师生，并且师生总人数能整除1995．1995=3×5×133，在455～665之间的约数只有5×133=665，所以师生总数为665人，则平均每人捐款1995÷665=3元． 　　2.质因数 　　甲、乙、丙三人打靶，每人打三枪，三人各自中靶的环数之积都是 ,按个人中靶的总环数由高到低排，依次是甲、乙、丙。靶子上4环的那一枪是谁打的？(环数是不超过 的自然数) 　　【分析】三人三枪中靶环数之积均为60，即每人每枪中靶环数均为60的约数。将60分解质因数为60=22×3×5，又因为每枪环数不超过10，所以将60写成三个不超过10的自然数的乘积有且只有以下四种情况： 　　60=3×4×5；60=2×6×5；60=2×3×10；60=1×6×10. 　　其中总环数分别为12，13，15，17，出现4环的情形①总环数最少，所以4环是丙打的。　　【第二篇】　　质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。 　　合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。 　　质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。 　　分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是的。 　　分解质因数的标准表示形式：N= ，其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数，且a1　　求约数个数的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1) 　　互质数：如果两个数的公约数是1，这两个数叫做互质数。　　【第三篇】　　质数、质因数和互质数这三个术语的概念极易混淆，因为它们都有“质”和“数”两个字。正确地区分这几个概念，对掌握数的整除性这部分基础知识，有着极其重要的意义。　　（1）质数：一个自然数，如果只有1和它本身两个约数，这个数叫做质数（也称素数）。　　例如：　　1的约数有：1；　　2的约数有：1，2；　　3的约数有：1，3；　　4的约数有：1，2，4；　　6的约数有：1，2，3，6；　　7的约数有：1，7；　　12的约数有：1，2，3，4，6，12；　　……　　从上面各数的约数个数中可以看到：一个自然数的约数个数有三种情况：　　①只有一个约数的，如1。因此，1不是质数，也不是合数。　　②只有两个约数的（1和它本身），如2，3，7……　　③有两个以上约数的，如4，6，12……　　属于第②种情况的，叫做质数。属于第③种情况的，即：除了1和本身以外，还有别的约数，这样的数叫做合数。　　（2）质因数：一般地说，一个数的因数是质数，就叫做这个数的质因数。　　例如：18=2×3×3　　这里的2、3、3都是18的因数，而2和3本身又都是质数，于是我们就把2、3、3叫做18的质因数。这里需要