线性规划高考题集选

线性规划高考题年高考安徽理若满足约束条件则的取值范围为年高考大纲理若满足约束条件则的最小值为已知和满足约束条件则的取值范围为已知实数满足则的最大值是若实数满足则的最小值为年高考四川理某公司生产甲乙两种桶装产品已知生产甲产品桶需耗原料千克原料千克生产乙产品桶需耗原料千克原料千克每桶甲产品的利润是元每桶乙产品的利润是元公司在生产这两种产品的计划中要求每天消耗原料都不超过千克通过合理安排生产计划从每天生产的甲乙两种产品中公司共可获得的最大利润是元元元元年高考四川文若变量满足约束条件则的最大值是设变量满足约束条件则的最大值为已知实数满足则的取值范围是如图所示的平面区域阴影部分用不等式表示为已知实数满足则的最小值是设满足约束条件则的最大值某化肥厂生产甲乙两种混合肥料生产车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐吨硝酸盐吨生产车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐吨硝酸盐吨先库存磷酸盐吨硝酸盐吨在此基础上生产这两种混合肥料若生产车皮甲种肥料产生的利润为元生产车皮乙种肥料产生的利润为元那么分别生产甲乙两种肥料各多少车皮能产生最大的利润值为参考答案约束条件对应边际及内的区域则命题意图本试题考查了线性规划最优解的求解的运用常规题型只要正确作图表示出区域然后借助于直线平移法得到最值解析做出不等式所表示的区域如图由得平移直线由图象可知当直线经过点时直线的截距最大此时最小最小值为解析设公司每天生产甲种产品桶乙种产品桶公司共可获得利润为元天则由已知得且画可行域如图所示目标函数可变形为这是随变化的一族平行直线解方程组即点评解决线性规划题目的常规步骤一列列出约束条件二画画出可行域三作作目标函数变形式的平行线四求求出最优解解析目标函数可以变形为做函数的平行线当其经过点时截距最大时即有最大值为点评解决线性规划题目的常规步骤一列列出约束条件二画画出可行域三作作目标函数变形式的平行线四求求出最优解解析由图知直线斜率为正值再用代入验证答案解设分别为计划生产甲乙两种混合肥料的车皮数于是满足以下条件分再设分别生产甲乙两种肥料各车皮产生的利润为分由得两直线的交点分令当直线经过点时它在轴上的截距有最大值为此时分故分别生产甲乙两种肥料各车皮时产生的利润最大为元分