线性代数试题

成绩 线性代数试卷三 一、单项选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题中括号内) (本大题分2小题, 每小题4分, 共8分) 1、设
是 给 单 位 矩 阵 第2 行( 列) 乘 以3 所 得 的 3 阶 初 等 方 阵, 则
等 于
答:( ) 2、 设
且
,则

.
.
.
. 答：（ ） 二、填空(将正确答案填在题中横线上) (本大题分3小题, 每小题4分, 共12分) 1、 齐 次 线 性 方 程 组
只 有 零 解， 则
应 满 足 的 条 件 是
2、 设
为 正 交 矩 阵， 且
， 其 中
是
的 伴 随 矩 阵 , 则
的 行 列 式 等 于________。 3、 设
, 则
等 于 ___________________. 三、解答下列各题 ( 本 大 题7分 ) 求 方 程 组
的 通 解 四、解答下列各题 ( 本 大 题8分 ) 设
,
,
, 求 向 量 组 EMBED Equation.3
 的 秩。 五、解答下列各题 ( 本 大 题9分 ) 就  EMBED Equation.DSMT4 
 取 值 讨 论 EMBED Equation.3
 的 解 的 情 况， 在 无 穷 多 解 时， 求 出 一 般 解. 六、解答下列各题 ( 本 大 题11分 ) 设 EMBED Equation.3
， 求 EMBED Equation.3
 , 七、解答下列各题 ( 本 大 题14分 ) 计 算 行 列 式 EMBED Equation.3
 的 值. 八、解答下列各题 ( 本 大 题14分 ) 设 EMBED Equation.3
,求 行 列 式 EMBED Equation.3
的 值. 九、证明下列各题 ( 本 大 题8分 ) 若EMBED Equation.3
 是 正 交 阵， 证 明：EMBED Equation.3
 可 逆 且EMBED Equation.3
 也 是 正 交 矩 阵。 十、证明下列各题 ( 本 大 题9分 ) 若 向 量EMBED Equation.3
 是 向 量 EMBED Equation.3
的 线 性 组 合， 但 不 是EMBED Equation.3
 的 线 性 组 合， 证 明：EMBED Equation.3
 是EMBED Equation.3
, EMBED Equation.3
的 线 性 组 合. 线性代数试卷三答案  EMBED Equation.2 
 一、单项选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题中括号内) (本大题分2小题, 每小题4分, 共8分) 1、EMBED Equation.3
 2、EMBED Equation.3
 二、填空(将正确答案填在题中横线上) (本大题分3小题, 每小题4分, 共12分) 1、EMBED Equation.3
 且EMBED Equation.3
 2、EMBED Equation.3
. 3、EMBED Equation.3
 三、解答下列各题 ( 本 大 题7分 ) EMBED Equation.3
 EMBED Equation.3
 EMBED Equation.3
 EMBED Equation.3
 四、解答下列各题 ( 本 大 题8分 ) 因 为 EMBED Equation.3
 , 故EMBED Equation.3
 线 性 无 关， EMBED Equation.3
 该 向 量 组 的 秩 为 EMBED Equation.3
 EMBED Equation.3
 五、解答下列各题 ( 本 大 题9分 ) EMBED Equation.3
 EMBED Equation.3
 ① EMBED Equation.3
, 有 唯 一 解 ； EMBED Equation.3
 ② 当 EMBED Equation.3
 时，EMBED Equation.3
, EMBED Equation.3
 无 穷 多 解 EMBED Equation.3
 ③ 当EMBED Equation.3
 时，EMBED Equation.3
 无 解 EMBED Equation.3
 六、解答下列各题 ( 本 大 题11分 ) EMBED Equation.3
 的 特 征 值 EMBED Equation.3
 , EMBED Equation.3
 , EMBED Equation.3
 对 应 于 EMBED Equation.3
 , EMBED Equation.3
 , EMBED Equation.3
 的 特