四年级秋季

我们看第五个数列: 方法一: 考察相邻项之间的关系，可以发现: 第1项 1=1 第2项 2三 NS 第3项 6=3t3*项数 0 第4项 10=6 + 4项数 因此，可以看出这个数列的规律为; 每一项等于它的项数与其前 一项的和, 那么, 第 5 项为 15, 即 15=10+5, 最后一项即第 9 项为 45， 即 45一36十9。代入验算，正确。 方法二: 其实，这一列数还有如下的规律: 第 1 项，1=1 第2 项，3=1十2 第 3 项，6=1+2+3 第4 项:10=1+2+3+44 第5项: () 第 6 项，21=1+2+3+4+5+6 第7 项，28=1+2+3+4+5+6+7 第 8 项，36=1+2+3+4+5+6+7+8 第9项: 〔( ) 即这个数列的规律是: 每一项都等于从 1 开始，以其项数为最大 数的连续自然数的和. 因此，第五项为 11，即: 15=1+2+3+4+5; 第九 项为 45，即: 45=1+2+3+4+5+6+7+8+9。 方法三: 这个数列还有下列规律: 第 2 项一第 1 项=3-1=2 第 3 项一第 2 项=6-3=3 第 4项一第 3 项=10-6=4 第5项一第4项= ( ) -10=5 第 6 项一第5 项=21-〈 ) =6 第 7 项一第 6 项=28-21=7 第 8 项一第 7 项=36-28=8 第9 项一第8 项= ( ) -36=9 即这个数列的规律是: 后一项减去前一项的差构成了一个等差数 列: 2、3、4、5、6、7、8、9…，因此第五项为 5t10=15，第九项为 9+36=45  在第六个数列中,我们可以依据同样的规律考虑。很明显，他们 的差组成了一个新的等差数列: 3、5、7、9、11、13、15…，因此第 六项就是: 11+24=35。 小结; 在数列 5) 和数列 6) 中，他们有一个共同的性质: 后一 项与前一项的差组成了一个新的等差数列, 我们把类似这样的数列称 为次等差数列。 1 1 2，2，4，3，6,，4,，8,， 5，( ) . 2) 2，1，4，5，6，9，8，13，10，(