九年级上数学期末检测试卷含答案.docx

九年级数学期末检测试卷 满分120分，考试时间为90分钟． 仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分） 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=40°，则∠A等于（ ▲ ） A.30° B.40° C.50° D.60° 若当
时，正比例函数
与反比例函数
的值相等，则
与
的比是（ ▲ ）。 A.9:1 B.3:1 C.1:3 D.1:9 将函数
的图象向右平移
个单位得到的新图象的函数解析式为（ ▲ ）。 A.
B.
C.
D.
如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形。若OA:OC=OB:OD，则下列结论中一定正确的是（ ▲ ） A．①与②相似 B．①与③相似 C．①与④相似 D．②与④相似 平面有4个点，它们不在一条直线上，但有3个点在同一条直线上。过其中3个点作圆，可以作的圆的个数是（ ▲ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 已知点P是线段AB的一个黄金分割点(AP＞PB)，则PB:AB的值为（▲） A.
B.
C.
D.
7、在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，且∠ACD=∠B。则下列结论中正确的是（ ▲ ） A.
B.
C.
D.
若反比例函数
与二次函数
的图象的公共点在第三象限，则一次函数
的图象不经过（ ▲ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9、如图，AB是⊙O的直径，弦AC，BC的长分别为4和6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD的长为（ ▲ ） A.
B.
C.
D.
10、如图，直线
与双曲线
交于点A。将直线
向右平移6个单位后，与双曲线
交于点B，与
轴交于点C，若
,则
的值为（ ▲ ） 　　A．12　　B．14　　C．18　　D．24 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 如图，在⊙O中，∠D=70°，∠ACB=50°，则∠BAC= ▲ 已知
，则
的值为 ▲ 在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF:FC= ▲ ；S△DEF:S四边形EFCB= ▲ 。 如图，在矩形ABCD中，截去一个正方形ABEF后，使剩下的矩形对开后与原矩形相似，那么原矩形中AD:AB= ▲ △ABC中，BC=18，AC=12，AB=9，D，E是直线AB，AC上的点。若由A，D，E构成的三角形与△ABC相似，AE=
AC，则DB的长为 ▲ ； 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则比较下列大小： ①abc ▲ 0；②4a+2b+c ▲ 0；③2c ▲ 3b；④a+b ▲ m(an+b). 全面答一答（本题有7小题，共66分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。 （本题满分6分） 正方形网格中，小格的顶点叫做格点。三个顶点都在网格格点上的三角形叫做格点三角形。小华已在左边的正方形网格中作出一个格点三角形。请你在其他两个正方形网格中各画出一个不同的格点三角形，使得三个网格中的格点三角形都相似（不包括全等）．
(本题满分8分) 已知点P(1，-2a)在二次函数y=ax2+6的图象上，并且点P关于x轴的对称点在反比例函数
的图象上。 （1）求此二次函数和反比例函数的解析式； （2）点（-1，4）是否同时在（1）中的两个函数图象上？ (本题满分8分) 如图是一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6. （1）求这个圆锥的高和其侧面展开图中∠ABC的度数； （2）如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，求这根绳子的最短长度． (本题满分10分) 如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠。点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的周长和面积。 (本题满分10分） 当a＞0且x＞0时，因为
，所以
，从而
（当x＝
时取等号）．记函数
，由上述结论可知：当x＝
时，该函数有最小值为2
(1)已知函数y1=x（x＞0）与函数
，则当x= 时，y1+y2取得最小值为 (2)已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2＝(x+1)2+4(x＞−1)，求
的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值． 22、(本题满分12分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，动点P从点A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连结PQ．点P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．（1）直接用含t的代数式分别表示：QB= ，PD= ； （2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平