2012年贵州省贵阳市中考数学试卷

2012年贵州省贵阳市中考数学试卷一选择题共10小题每小题3分满分30分12012贵阳下列整数中小于3的整数是A4B2C2D322012贵阳在5月份的助残活动中盲聋哑学校收到社会捐款约110000元将110000元用科学记数法表示为A11103元B11104元C11105元D11106元32012贵阳下列四个几何体中主视图左视图与俯视图是全等图形的几何体是A圆锥B圆柱C三棱柱D球42012贵阳如图已知点ADCF在同一条直线上ABDEBCEF要使ABCDEF还需要添加一个条件是菁优网httpwwwjyeoocomABCAFBBECBCEFDAEDF52012贵阳一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球其中有6个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子通过大量重复摸球实验后发现摸到黄球的频率稳定在30那么可以推算出n大约是A6B10C18D2062012贵阳下列图案是一副扑克牌的四种花色其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A菁优网httpwwwjyeoocomB菁优网httpwwwjyeoocomC菁优网httpwwwjyeoocomD菁优网httpwwwjyeoocom72012贵阳如图一次函数yk1xb1的图象l1与yk2xb2的图象l2相交于点P则方程组的解是菁优网httpwwwjyeoocom中考数学讨论组QQ群259315766欢迎中考考生数学把关教师家长加入20102012菁优网ABCD82012贵阳如图在RtABC中ACB90AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F若F30DE1则EF的长是菁优网httpwwwjyeoocomA3B2CD192012贵阳为了参加我市组织的我爱家乡美系列活动某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队要求各班选出的学生身高较为整齐且平均身高约为16m根据各班选出的学生测量其身高计算得到的数据如下表所示学校应选择学生平均身高单位m标准差九1班15703九2班15707九3班1603九4班1607A九1班B九2班C九3班D九4班102012贵阳已知二次函数yax2bxca0的图象如图所示当5x0时下列说法正确的是菁优网httpwwwjyeoocomA有最小值5最大值0B有最小值3最大值6C有最小值0最大值6D有最小值2最大值6二填空题共5小题每小题4分满分20分11不等式x20的解集是122012贵阳如图已知12则图中互相平行的线段是菁优网httpwwwjyeoocom中考数学讨论组QQ群259315766欢迎中考考生数学把关教师家长加入20102012菁优网132012贵阳在正比例函数y3mx中函数y的值随x值的增大而增大则Pm5在第象限142012贵阳张老师对同学们的打字能力进行测试他将全班同学分成五组经统计这五个小组平均每分钟打字个数如下10080x9090已知这组数据的众数与平均数相等那么这组数据的中位数是152012贵阳如图在ABA1中B20ABA1B在A1B上取一点C延长AA1到A2使得A1A2A1C在A2C上取一点D延长A1A2到A3使得A2A3A2D按此做法进行下去An的度数为菁优网httpwwwjyeoocom三解答题共10小题满分100分162012贵阳先化简再求值2b2ababab2其中a3b172012贵阳为了全面提升中小学教师的综合素质贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育数学课程标准2011年版以下简称标准同时每人配套购买一本数学课程标准2011年版解读以下简称解读其中解读的单价比标准的单价多25元若学校购买标准用了378元购买解读用了1053元请问标准和解读的单价各是多少元182012贵阳林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价其评价项目为主动质疑独立思考专注听讲讲解题目四项评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况绘制了如图两幅不完整的统计图请根据图中所给信息解答下列问题菁优网httpwwwjyeoocom1在这次评价中一共抽查了名学生2请将条形统计图补充完整3如果全市有16万名初中学生那么在试卷讲评课中独立思考的学生约有多少万人192012贵阳小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰汇成巨瀑时的落差如图他利用测角仪站在C处测得ACB68再沿BC方向走80m到达D处测得ADC34求落差AB测角仪高度忽略不计结果精确到1m中考数学讨论组QQ群259315766欢迎中考考生数学把关教师家长加入20102012菁优网菁优网httpwwwjyeoocom202012贵阳在一个不透明的口袋里有分别标注246的3个小球小球除数字不同外其余都相同另有3张背面完全一样正面分别写有数字678的卡片现从口袋中任意摸出一个小球再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片1请你用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果2小红和小莉做游戏制定了两个游戏规则规则1若两次摸出的数字至少有一次是6小红赢否则小莉赢规则2若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时小红赢否则小莉赢小红要想在游戏中获胜她会选择哪一种规则并说明理由212012贵阳如图在正方形ABCD中等边三角形AEF的顶点EF分别在BC和CD上1求证CECF2若等边三角形AEF的边长为2求正方形ABCD的周长菁优网httpwwwjyeoocom222012贵阳已知一次函数yx2的图象分别与坐标轴相交于AB两点如图所示与反比例函数yx0的图象相交于C点1写出AB两点的坐标2作CDx轴垂足为D如果OB是ACD的中位线求反比例函数yx0的关系式菁优网httpwwwjyeoocom232012贵阳如图在O中直径AB2CA切O于ABC交O于D若C45则1BD的长是2求阴影部分的面积中考数学讨论组QQ群259315766欢迎中考考生数学把关教师家长加入20102012菁优网菁优网httpwwwjyeoocom242012贵阳如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线1三角形有条面积等分线平行四边形有条面积等分线2如图所示在矩形中剪去一个小正方形请画出这个图形的一条面积等分线3如图四边形ABCD中AB与CD不平行ABCD且SABCSACD过点A画出四边形ABCD的面积等分线并写出理由菁优网httpwwwjyeoocom252012贵阳如图二次函数yx2xc的图象与x轴分别交于AB两点顶点M关于x轴的对称点是M1若A40求二次函数的关系式2在1的条件下求四边形AMBM的面积3是否存在抛物线yx2xc使得四边形AMBM为正方形若存在请求出此抛物线的函数关系式若不存在请说明理由菁优网httpwwwjyeoocom中考数学讨论组QQ群259315766欢迎中考考生数学把关教师家长加入20102012菁优网2012年贵州省贵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一选择题共10小题每小题3分满分30分12012贵阳下列整数中小于3的整数是A4B2C2D3考点有理数大小比较绝对值专题推理填空题分析根据正数都大于负数两个负数比较大小其绝对值大的反而小得出2和3都大于3求出332244比较即可解答解43223整数4223中小于3的整数是4故选A点评本题考查了绝对值和有理数的大小比较的应用有理数的大小比较法则是正数都大于0正数大于一切负数负数都小于0两个负数比较大小其绝对值大的反而小22012贵阳在5月份的助残活动中盲聋哑学校收到社会捐款约110000元将110000元用科学记数法表示为A11103元B11104元C11105元D11106元考点科学记数法表示较大的数分析科学记数法的表示形式为a10n的形式其中1a10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时n是正数当原数的绝对值1时n是负数解答解将110000用科学记数法表示为11105故选C点评此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式其中1a10n为整数表示时关键要正确确定a的值以及n的值32012贵阳下列四个几何体中主视图左视图与俯视图是全等图形的几何体是A圆锥B圆柱C三棱柱D球考点简单几何体的三视图分析根据几何体的三种视图进行选择即可解答解A圆锥的主视图左视图都是等腰三角形俯视图是圆形不符合题意故此选项错误B圆柱的主视图左视图可以都是矩形俯视图是圆形不符合题意故此选项错误C三棱柱的主视图左视图都是矩形俯视图是三角形不符合题意故此选项错误D球的三视图都是圆形故此选项正确故选D点评本题考查了几何体的三种视图注意所有的看到的棱都应表现在三视图中中考数学讨论组QQ群259315766欢迎中考考生数学把关教师家长加入20102012菁优网42012贵阳如图已知点ADCF在同一条直线上ABDEBCEF要使ABCDEF还需要添加一个条件是菁优网httpwwwjyeoocomABCAFBBECBCEFDAEDF考点全等三角形的判定分析全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等且这两边的夹角相等的两三角形全等已知ABDEBCEF其两边的夹角是B和E只要求出BE即可解答解A根据ABDEBCEF和BCAF不能推出ABCDEF故本选项错误B在ABC和DEF中ABCDEFSAS故本选项正确CBCEFFBCA根据ABDEBCEF和FBCA不能推出ABCDEF故本选项错误D根据ABDEBCEF和AEDF不能推出ABCDEF故本选项错误故选B点评本题考查了对平行线的性质和全等三角形的判定的应用注意有两边对应相等且这两边的夹角相等的两三角形才全等题目比较典型但是一道比较容易出错的题目52012贵阳一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球其中有6个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子通过大量重复摸球实验后发现摸到黄球的频率稳定在30那么可以推算出n大约是A6B10C18D20考点利用频率估计概率分析在同样条件下大量反复试验时随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近可以从比例关系入手列出方程求解解答解由题意可得10030解得n20个故估计n大约有20个故选D点评此题主要考查了利用频率估计概率本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据黄球的频率得到相应的等量关系中考数学讨论组QQ群259315766欢迎中考考生数学把关教师家长加入20102012菁优网62012贵阳下列图案是一副扑克牌的四种花色其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A菁优网httpwwwjyeoocomB菁优网httpwwwjyeoocomC菁优网httpwwwjyeoocomD菁优网httpwwwjyeoocom考点中心对称图形轴对称图形专题推理填空题分析根据轴对称图形的定义得出四个图案都是轴对称图形但是中心对称图形的图形只有C即可得出答案解答解根据轴对称图形的定义得出四个图案都是轴对称图形但是中心对称图形的图形只有C一副扑克牌的四种花色图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的图案是C故选C点评本题考查了对中心对称图形和轴对称图形的理解和运用注意中心对称图形是指一个图形绕一个点旋转180后能和原来的图形完全重合题目比较典型但是一道比较容易出错的题目72012贵阳如图一次函数yk1xb1的图象l1与yk2xb2的图象l2相交于点P则方程组的解是菁优网httpwwwjyeoocomABCD考点一次函数与二元一次方程组专题推理填空题分析根据图象求出交点P的坐标根据点P的坐标即可得出答案解答解由图象可知一次函数yk1xb1的图象l1与yk2xb2的图象l2的交点P的坐标是23方程组的解是故选A点评本题考查了对一次函数与二元一次方程组的关系的理解和运用主要考查学生的观察图形的能力和理解能力题目比较典型但是一道比较容易出错的题目中考数学讨论组QQ群259315766欢迎中考考生数学把关教师家长加入20102012菁优网82012贵阳如图在RtABC中ACB90AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F若F30DE1则EF的长是菁优网httpwwwjyeoocomA3B2CD1考点线段垂直平分线的性质角平分线的性质含30度角的直角三角形专题计算题分析连接AF求出AFBF求出AFDB得出BAC30求出AE求出FACAFE30推出AEEF代入求出即可解答解连接AFDF是AB的垂直平分线AFBFFDABAFDBFD30BFAB903060ACB90BAC30FAC603030DE1AE2DE2FAEAFD30EFAE2故选B菁优网httpwwwjyeoocom点评本题考查了含30度角的直角三角形线段垂直平分线角平分线的性质等知识点的应用主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力题目综合性比较强中考数学讨论组QQ群259315766欢迎中考考生数学把关教师家长加入20102012菁优网92012贵阳为了参加我市组织的我爱家乡美系列活动某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队要求各班选出的学生身高较为整齐且平均身高约为16m根据各班选出的学生测量其身高计算得到的数据如下表所示学校应选择学生平均身高单位m标准差九1班15703九2班15707九3班1603九4班1607A九1班B九2班C九3班D九4班考点方差算术平均数标准差分析根据标准差的意义标准差越小数据越稳定故比较标准差后可以选出身高比较整齐的班级再根据平均身高的要求即可作出判断解答解由于选的是学生身高较为整齐的故要选取标准差小的应从九1和九3里面选再根据平均身高约为16m可知只有九3符合要求故选C点评此题主要考查了差的意义标准差是反应一组数据离散程度最常用的一种量化形式是表示精密确的最要指标标准差越大则平均值的离散程度越大稳定性也越小反之则它与其平均值的离散程度越小稳定性越好102012贵阳已知二次函数yax2bxca0的图象如图所示当5x0时下列说法正确的是菁优网httpwwwjyeoocomA有最小值5最大值0B有最小值3最大值6C有最小值0最大值6D有最小值2最大值6考点二次函数的最值专题数形结合分析直接根据二次函数的图象进行解答即可解答解由二次函数的图象可知5x0当x2时函数有最大值y最大6当x5时函数值最小y最小3故选B点评本题考查的是二次函数的最值问题能利用数形结合求出函数的最值是解答此题的关键二填空题共5小题每小题4分满分20分11不等式x20的解集是x2考点解一元一次不等式中考数学讨论组QQ群259315766欢迎中考考生数学把关教师家长加入20102012菁优网分析利用不等式的基本性质把不等号右边的x移到左边合并同类项即可求得原不等式的解集解答解移项得x2点评本题考查了解简单不等式的能力解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质1不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变2不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变3不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变122012贵阳如图已知12则图中互相平行的线段是ABCD菁优网httpwwwjyeoocom考点平行线的判定专题探究型分析直接根据平行线的判定定理进行解答即可解答解12已知ABCD内错角相等两直线平行故答案为ABCD点评本题考查的是平行线的判定定理即内错角相等两直线平行132012贵阳在正比例函数y3mx中函数y的值随x值的增大而增大则Pm5在第二象限考点正比例函数的性质点的坐标专题探究型分析先根据正比例函数y3mx中函数y的值随x值的增大而增大判断出3m的符号求出m的取值范围即可判断出P点所在象限解答解正比例函数y3mx中函数y的值随x值的增大而增大3m0解得m0点Pm5在第二象限故答案为二点评本题考查的是正比例函数的性质根据题意判断出m的符号是解答此题的关键142012贵阳张老师对同学们的打字能力进行测试他将全班同学分成五组经统计这五个小组平均每分钟打字个数如下10080x9090已知这组数据的众数与平均数相等那么这组数据的中位数是90考点中位数算术平均数众数专题推理填空题分析分别求出当x80x90x100时的x值再看看这组数据的众数与平均数是否相等最后求出这组数据的中位数即可中考数学讨论组QQ群259315766欢迎中考考生数学把关教师家长加入20102012菁优网解答解10080x9090分为3种情况当众数是90时这组数据的众数与平均数相等90解得x90当众数是80时即x80这组数据的众数与平均数相等80此时不行当众数是100时即x100这组数据的众数与平均数相等100此时不行当x90时数据为80909090100中位数是90故答案为90点评本题考查了对中位数平均数众数的理解和运用关键是求出符合条件的x的值题目具有一定的代表性是一道比较好的题目152012贵阳如图在ABA1中B20ABA1B在A1B上取一点C延长AA1到A2使得A1A2A1C在A2C上取一点D延长A1A2到A3使得A2A3A2D按此做法进行下去An的度数为菁优网httpwwwjyeoocom考点等腰三角形的性质三角形的外角性质专题规律型分析先根据等腰三角形的性质求出BA1A的度数再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出CA2A1DA3A2及EA4A3的度数找出规律即可得出An的度数解答解在ABA1中B20ABA1B中考数学讨论组QQ群259315766欢迎中考考生数学把关教师家长加入20102012菁优网BA1A80A1A2A1CBA1A是A1A2C的外角CA2A140同理可得DA3A220EA4A310An故答案为点评本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质根据题意得出CA2A1DA3A2及EA4A3的度数找出规律是解答此题的关键三解答题共10小题满分100分162012贵阳先化简再求值2b2ababab2其中a3b考点整式的混合运算化简求值专题探究型分析先根据整式混合运算的法则把原式进行化简再把a3b代入进行计算即可解答解原式2b2a2b2a2b22ab2b2a2b2a2b22ab2ab当a3b时原式233点评本题考查的是整式的化简求出熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键172012贵阳为了全面提升中小学教师的综合素质贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育数学课程标准2011年版以下简称标准同时每人配套购买一本数学课程标准2011年版解读以下简称解读其中解读的单价比标准的单价多25元若学校购买标准用了378元购买解读用了1053元请问标准和解读的单价各是多少元考点分式方程的应用分析首先设标准的单价为x元根据解读的单价比标准的单价多25元得出解读的单价是x25元利用两种书数量相同得出等式方程求出即可解答解设标准的单价为x元则解读的单价是x25元由题意得解得x14经检验x14是原方程的根则x25251439答标准和解读的单价各是14元39元点评此题主要考查了分式方程的应用根据已知表示出两种书的数量进而得出等式方程是解题关键中考数学讨论组QQ群259315766欢迎中考考生数学把关教师家长加入20102012菁优网182012贵阳林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价其评价项目为主动质疑独立思考专注听讲讲解题目四项评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况绘制了如图两幅不完整的统计图请根据图中所给信息解答下列问题菁优网httpwwwjyeoocom1在这次评价中一共抽查了560名学生2请将条形统计图补充完整3如果全市有16万名初中学生那么在试卷讲评课中独立思考的学生约有多少万人考点条形统计图用样本估计总体扇形统计图专题图表型分析1根据扇形统计图专注听讲的百分比与条形统计图中专注听讲的人数列式计算即可2用被抽查的学生人数减去主动质疑独立思考专注听讲的人数求出讲解题目的人数然后补全统计图即可3用独立思考的学生的百分比乘以16万进行计算即可得解解答解122440560名2讲解题目的学生数为5608416822456047684补全统计图如图31648万答在试卷讲评课中独立思考的学生约有48万人菁优网httpwwwjyeoocom点评本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小本题利用专注听讲的人数与百分比求出总人数是解题的关键192012贵阳小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰汇成巨瀑时的落差如图他利用测角仪站在C处测得ACB68再沿BC方向走80m到达D处测得ADC34求落差AB测角仪高度忽略不计结果精确到1m中考数学讨论组QQ群259315766欢迎中考考生数学把关教师家长加入20102012菁优网菁优网httpwwwjyeoocom考点解直角三角形的应用仰角俯角问题专题探究型分析先根据三角形外角的性质求出CAD的度数故可得出CADD所以ACCD80在RtABC中由ABACsin68即可得出结论解答解ACB68D34ACB是ACD的外角CADACBD683434CADDACCD80在RtABC中ABACsin6880092774m答落差AB为74m点评本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题涉及到三角形外角的性质及等腰三角形的性质根据题意得出AC的长是解答此题的关键202012贵阳在一个不透明的口袋里有分别标注246的3个小球小球除数字不同外其余都相同另有3张背面完全一样正面分别写有数字678的卡片现从口袋中任意摸出一个小球再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片1请你用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果2小红和小莉做游戏制定了两个游戏规则规则1若两次摸出的数字至少有一次是6小红赢否则小莉赢规则2若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时小红赢否则小莉赢小红要想在游戏中获胜她会选择哪一种规则并说明理由考点列表法与树状图法专题图表型分析1利用列表法或者画出树状图然后写出所有的可能情况即可2分别求出至少有一次是6和卡片上的数字是球上数字的整数倍的概率小红选择自己获胜的概率比小莉获胜的概率大的一种规则即可在游戏中获胜解答解1列表如下中考数学讨论组QQ群259315766欢迎中考考生数学把关教师家长加入20102012菁优网菁优网httpwwwjyeoocom画树状图如下菁优网httpwwwjyeoocom共有9种可能分别是2627284647486667682从图表或树状图可知至少有一次是6的情况有5种所以小红赢的概率是P至少有一次是6小莉赢的概率是此规则小红获胜的概率大卡片上的数字是球上数字的整数倍的有26284866共4种情况所以小红赢的概率是P卡片上的数字是球上数字的整数倍小莉赢的概率是此规则小莉获胜的概率大小红要想在游戏中获胜她应该选择规则1点评本题考查了列表法或树状图法用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比212012贵阳如图在正方形ABCD中等边三角形AEF的顶点EF分别在BC和CD上1求证CECF2若等边三角形AEF的边长为2求正方形ABCD的周长菁优网httpwwwjyeoocom中考数学讨论组QQ群259315766欢迎中考考生数学把关教师家长加入20102012菁优网考点正方形的性质全等三角形的判定与性质等边三角形的性质等腰直角三角形分析1根据正方形可知ABAD由等边三角形可知AEAF于是可以证明出ABEADF即可得出CECF2连接AC交EF与G点由三角形AEF是等边三角形三角形ECF是等腰直角三角形于是可知ACEF求出EG1设BEx利用勾股定理求出x即可求出BC的上进而求出正方形的周长解答1证明四边形ABCD是正方形ABADAEF是等边三角形AEAF在RtABE和RtADF中RtABERtADFCECF2解连接AC交EF于G点AEF是等边三角形ECF是等腰直角三角形ACEF在RtAGE中EGsin30AE21EC设BEx则ABx在RtABE中AB2BE2AE2即x2x24解得xAB正方形ABCD的周长为4AB2菁优网httpwwwjyeoocom点评本题考查了正方形的性质全等三角形的判定与性质等边三角形的性质和等腰三角形的性质解答本题的关键是对正方形和三角形的性质的熟练运用此题难度不大是一道比较不错的试题中考数学讨论组QQ群259315766欢迎中考考生数学把关教师家长加入20102012菁优网222012贵阳已知一次函数yx2的图象分别与坐标轴相交于AB两点如图所示与反比例函数yx0的图象相交于C点1写出AB两点的坐标2作CDx轴垂足为D如果OB是ACD的中位线求反比例函数yx0的关系式菁优网httpwwwjyeoocom考点反比例函数与一次函数的交点问题一次函数图象上点的坐标特征待定系数法求反比例函数解析式三角形中位线定理专题计算题分析1分别把x0和y0代入一次函数的解析式即可求出AB的坐标2根据三角形的中位线求出OAOD3即可得出DC的横坐标是3代入一次函数的解析式求出C的坐标代入反比例函数的解析式求出k即可解答解1yx2当x0时y2当y0时x3A的坐标是30B的坐标是022A30OA3OB是ACD的中位线OAOD3即D点C点的横坐标都是3把x3代入yx2得y224即C的坐标是34把C的坐标代入y得k3412反比例函数yx0的关系式是y点评本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题用待定系数法求反比例函数的解析式一次函数图象上点的坐标特征等知识点的应用主要考查学生运用性质进行计算的能力题目比较典型具有一定的代表性232012贵阳如图在O中直径AB2CA切O于ABC交O于D若C45则中考数学讨论组QQ群259315766欢迎中考考生数学把关教师家长加入20102012菁优网1BD的长是2求阴影部分的面积菁优网httpwwwjyeoocom考点切线的性质圆周角定理扇形面积的计算分析1连接AD由于AC是O的切线所以ABAC再根据C45可知ABAC2由勾股定理可求出BC的长由于AB是O的直径所以ADB90故D是BC的中点故可求出BD的长度2连接OD因为O是AB的中点D是BC的中点所以OD是ABC的中位线所以ODAB故所以与弦BD组成的弓形的面积等于与弦AD组成的弓形的面积所以S阴影SABCSABD故可得出结理论解答解1连接ADAC是O的切线ABACC45ABAC2BC2AB是O的直径ADB90D是BC的中点BDBC2连接ODO是AB的中点D是BC的中点OD是ABC的中位线OD1ODAB中考数学讨论组QQ群259315766欢迎中考考生数学把关教师家长加入20102012菁优网与弦BD组成的弓形的面积等于与弦AD组成的弓形的面积S阴影SABCSABDABACABOD2221211菁优网httpwwwjyeoocom点评本题考查的是切线的性质涉及到三角形的面积等腰三角形的性质及三角形中位线定理圆周角定理根据题意作出辅助线构造出直角三角形是解答此题的关键242012贵阳如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线1三角形有3条面积等分线平行四边形有无数条面积等分线2如图所示在矩形中剪去一个小正方形请画出这个图形的一条面积等分线3如图四边形ABCD中AB与CD不平行ABCD且SABCSACD过点A画出四边形ABCD的面积等分线并写出理由菁优网httpwwwjyeoocom考点面积及等积变换平行线之间的距离三角形的面积平行四边形的性质矩形的性质分析1读懂面积等分线的定义不难得出一定是三角形的面积等分线的是三角形的中线所在的直线平行四边形的一条对角线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线2由1知矩形的一条对角线所在的直线就是矩形的一条面积等分线3能过点B作BEAC交DC的延长线于点E连接AE根据ABC和AEC的公共边AC上的高也相等推知SABCSAEC然后由割补法可以求得S四边形ABCDSACDSABCSACDSAECSAED解答解1根据面积等分线的定义知对于三角形一定是三角形的面积等分线的是三角形的中线所在的直线对于平行四边形应该有无数条只要过两条对角线的交点的直线都可以把平行四边形的面积分成2个相等的部分故答案是6无数菁优网httpwwwjyeoocom2如图所示连接2个矩形的对角线的交点的直线即把这个图形分成2个相等的部分即OO为这个中考数学讨论组QQ群259315766欢迎中考考生数学把关教师家长加入20102012菁优网图形的一条面积等分线3如图所示能过点B作BEAC交DC的延长线于点E连接AEBEACABC和AEC的公共边AC上的高也相等有SABCSAECS四边形ABCDSACDSABCSACDSAECSAEDSACDSABC所以面积等分线必与CD相交取DE中点F则直线AF即为要求作的四边形ABCD的面积等分线点评本题考查了学生的阅读理解能力运用作图工具的能力以及运用三角形等底等高性质等基础知识解决问题的能力都有较高的要求还渗透了由特殊到一般的数学思想252012贵阳如图二次函数yx2xc的图象与x轴分别交于AB两点顶点M关于x轴的对称点是M1若A40求二次函数的关系式2在1的条件下求四边形AMBM的面积3是否存在抛物线yx2xc使得四边形AMBM为正方形若存在请求出此抛物线的函数关系式若不存在请说明理由菁优网httpwwwjyeoocom考点二次函数综合题专题综合题分析1把点A的坐标代入二次函数解析式计算求出c的值即可得解2把二次函数解析式整理成顶点式解析式根据二次函数的对称性求出点B的坐标从而求出AB的长再根据顶点坐标求出点M到x轴的距离然后求出ABM的面积根据对称性可得S四边形AMBM2SABM计算即可得解3令y0得到关于x的一元二次方程利用根与系数的关系求出AB的长度根据抛物线解析式求出顶点M的纵坐标然后根据正方形的对角线互相垂直平分且相等列式求解如果关于c的方程有解则存在否则不存在解答解1A40在二次函数yx2xc的图象上424c0解得c12二次函数的关系式为yx2x12中考数学讨论组QQ群259315766欢迎中考考生数学把关教师家长加入20102012菁优网2yx2x12x22x112x12顶点M的坐标为1A40对称轴为x1点B的坐标为60AB646410SABM10顶点M关于x轴的对称点是MS四边形AMBM2SABM21253存在抛物线yx2x使得四边形AMBM为正方形理由如下令y0则x2xc0设点AB的坐标分别为Ax10Bx20则x1x22x1x22c所以AB点M的纵坐标为顶点M关于x轴的对称点是M四边形AMBM为正方形2整理得4c24c30解得c1c2又抛物线与x轴有两个交点b24ac124c0解得cc的值为中考数学讨论组QQ群259315766欢迎中考考生数学把关教师家长加入20102012菁优网故存在抛物线yx2x使得四边形AMBM为正方形菁优网httpwwwjyeoocom菁优网httpwwwjyeoocom点评本题综合考查了二次函数的问题主要利用了待定系数法求函二次数解析式二次函数的顶点坐标的求解二次函数的对称性以及正方形的对角线互相垂直平分且相等的性质综合题但难度不是很大3中要注意根据抛物线与x轴有两个交点利用根的判别式求出c的取值范围否则容易多解而导致出错