人教版初中数学七年级下册9.2.2《一元一次不等式的应用》教案.doc

9.2.2　一元一次不等式应用 第2课时　分类讨论选择方案 教学目标： 1．会在实际问题中寻找不等关系； 2．当一个问题中的条件交待不明确时，会出现多种可能的情况，常常需要分类讨论． 3、初步掌握选择方案这类问题的分析方法，未知数有几种取值，那么就有几种选择方案。 4.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展分析问题、解决问题的能力. 教学重难点： 1难点：当一个问题中的条件交待不明确时，会出现多种可能的情况，常常需要分类讨论． 2重点：初步掌握选择方案这类问题的分析方法，未知数有几种取值，那么就有几种选择方案．　　　　　　　　　　　　　　　　 教学过程： 一、情境导入： 问题：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店 累 计 购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的 分析：商品 按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？ 甲商店优惠方案的起点为购物款 元后 乙商店优惠方案的起点为购物款 元后 分类讨论： 1.如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区 别吗？ 2.如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商 店购物花费小？ 3.如果累计购物超过100元，则在甲店购物花费小吗？ 二、合作探究（选择方案分类讨论） 【例1】在一次知识竞赛中，有10道抢答题，答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分，小玲有一道题没有答，成绩仍然不低于60分，她至少答对几道题？ 【分析】答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分. 【解析】设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x，根据题意，得10x-5(9-x)≥60 解这个不等式，得x≥7 答：她至少答对7道题. 想一想：小玲有几种答题可能？ 小玲有3种答题可能，分别是 答对7道题，答错2道题，有1道题未答； 答对8道题，答错1道题，有1道题未答； 答对9道题，有1道题未答. 三、跟踪训练： 我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？ 【解析】设这张相片上的同学有x人，根据题意，得 0.70x≥0.68+0.50x 解得x≥3.4 因为x为正整数， 所以x=4 答：这张相片上的同学最少有4人 四、随堂练习： 1.（临沂·中考）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载 捆材料. 【解析】设可搭载x捆材料，列不等式210+20x≤1 050，解得：x≤42.即最多可搭载42捆材料 . 【答案】42 2.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件，则她有多少种购买方案？ 【解析】设她买了x支钢笔，则笔记本为(8-x)本，由题意， 得 4.5x+3（8-x）≤30 解得x≤4 因为x为正整数，所以x=4或3或2或1。 答：