第十一届初中青年数学教师优秀课展示与培训活动教学设计 人教版七年级下数学下册 9．2一元一次不等式.doc

人教版数学七年级下册92一元一次不等式92一元一次不等式一内容和内容解析本节课选自人教版数学七年级下册第九章第二节一元一次不等式相关概念及解法是本节课研究的主要内容解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相同的即依据不等式的性质逐步将不等式化为xa或xa的形式这一化繁为简的过程充分体现了化归的思想解任何一个代数不等式组最终都要化归为解一元一次不等式因而解一元一次不等式是一项基本技能它为解不等式组做了准备本节内容是进一步学习其他不等式组的基础由此确立本节课的重点为一元一次不等式的概念及解法二目标及目标解析1目标探究一元一次不等式的概念解法以及初步应用并能在数轴上正确表示不等式的解集2掌握一元一次方程与一元一次不等式解法的异同感知类比和化归的思想方法在实际问题解决的过程中体会建模的思想目标解析达成目标的标志是学生能说出一元一次不等式的特征会解一元一次不等式并能在数轴上表示解集达成目标的标志是学生通过类比解一元一次方程的过程获得解一元一次不等式的思路体会将一元一次不等式逐步化简为xa或xa的形式学生能建立一元一次不等式模型解决简单的实际问题体会建模思想三学生学情分析通过前面的学习学生已经掌握一元一次方程的概念及解法对解一元一次方程中的化归思想有所体会但理解还不够深刻运用化归思想把形式较复杂的不等式转化为xa或xa的形式对学生有一定的难度所以教师需引导学生类比解一元一次方程的步骤分析形式较复杂的一元一次不等式的结构特征并与化简目标进行比较逐步将不等式变形为最简形式以此为依据确定了本节课的难点为一元一次不等式解题步骤的确立四教学策略分析根据教学内容特点通过学校研学旅行这一情境使学生感受研究一元一次不等式的必要性使枯燥的式子生活化为了让学生体会一元一次不等式和一元一次方程的异同感受类比的思想采用以开放性问题为引导通过层层递进式探究活动让学生经历初步感知尝试探究形成新知的过程在学生自主探究合作交流中归纳结论五教学过程设计教学过程教师活动学生活动设计意图第一环节情境引入形成概念1情境引入1济水一中共1272名学生参加研学旅行校本部人数是东校区人数的2倍还多72人东校区有多少人参加活动解设东校区有x人参加活动可列式为2学校准备租用50座客车接送1272名学生至少需租用多少辆客车解设需租用x辆客车可列式为3男生2人共用一顶帐篷女生3人共用一顶帐篷男生所用帐篷比女生所用帐篷多6顶1272名学生中男生有多少人解设男生有x人可列式为4若每班去12名家长志愿者共有24个班要保证志愿者总数不少于40人则志愿者只有1人的班级最多有几个解设有1名志愿者的班级有x个可列式为5从研学点A到研学点B共6km早上900出发最晚1030到达终点速度至少为多少解设速度为xkmh可列式为活动1学生独立完成5个问题之后学生展示师生共同完善情境引入激发兴趣学生体会到数学来源于生活并感悟到学习一元一次不等式的必要性在对材料辨析比较的过程中发现一元一次不等式概念的问题你能依据一定的标准对这些式子进行分类吗追问你的分类依据是什么追问什么是一元一次方程它们有哪些共同特征追问观察这些不等式它们又具有哪些共同特征呢追问你能类比一元一次方程的定义给一元一次不等式下个定义吗活动2学生在教师问题引导下对所列式子进行分类本质特征以及它和一元一次方程概念的相通之处形成概念一元一次方程的概念只含有一个未知数元未知数的最高次数是等号两边都是整式这样的方程叫做一元一次方程概念解法应用一元一次不等式的概念只含有一个未知数未知数的最高次数是不等号两边都是整式这样的不等式叫做一元一次不等式板书一元一次不等式追问在研究一元一次方程时除了学习它的概念之外还研究了哪些内容活动3学生用自己的话描述一元一次不等式的定义教师进行点评总结学生经历材料感知辨析比较归纳共性概括抽象的概念形成过程发展学生的数学抽象能力第二环节类比探究获取新知解一元一次方程解一元一次不等式活动1师生共同回顾一元一次方程解法的研究顺序从而确定一元一次不等式解法通过类比迁移得到解一元一次不等式移项的由易到难由简到繁初步感知口答利用不等式性质解不等式问题解上面这个不等式和方程的依据是什么追问1解一元一次方程和解一元一次不等式的目标是什么的研究顺序活动2学生类比解一元一次方程移项得到一元一次不等式移项的方法方法学生初步感受到化归思想2尝试探究解下列方程和不等式追问1解一元一次不等式的目标是什么如何实现这样的目标呢追问2对比解一元一次方程和解一元一次不等式的过程你有什么发现追问3回顾刚才的探究过程你是怎样得到解此一元一次不等式的活动1学生独立完成解此类方程和不等式并感悟它们之间的联系与区别活动2同桌互评小组交流活动3展示分享从解题步骤解法依据解的最简形式解的个数发现它们的异同活动4教师点评类比含括号的一元一次方程的解法探究出含括号的一元一次不等式的解法实现知识的正迁移进一步感受类比和化归的思想3形成新知解下列不等式并在数轴上表示解集活动1学生独立完成解此不等式活动2同桌互评小组交流活动3展示分享活动4教师点评一元一次不等式解法步骤的确立发展学生程序化思想突破了难点追问1含分母的一元一次方程是如何解的追问2你能类比含分母的一元一次方程的步骤解这个一元一次不等式吗追问3你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗追问4对比第2题和第3题的解题过程在系数化1时有什么不同问题解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处师生共同总结基本步骤去分母去括号移项合并同类型系数化为1活动5学生对比两个例题中解不等式系数化1的不同师生总结要看未知数系数的符号若未知数的系数是正数则不等号的方向不变若未知数系数是负数则不等号的方向要改变在对比分析中突破解一元一次不等式系数化为1时不等号方向是否改变这个难点由前两个例子中认知顺应到本例中认知冲突体会新旧知识之间的联系和区别4交流归纳活动1师生共同梳理一元一次方程和一元一次不等式解法之间的联系与区别及时课堂小结让学生从知识技能到思想方法进行梳理相同点基本步骤基本思想去分母去括号移项合并同类项系数化为1化归思想不同点解法依据等式的性质不等式的性质解一元一次方程最简形式解一元一次不等式xa或x第三环节巩固应用达成目标1下列不等式哪些是一元一次不等式如果不是请说明理由2解下列不等式并在数轴上表示解集预设资源错解活动1学生自主完成第1题之后展示分享活动2学生解此不等式并分析解题过程活动3学生纠错分析两个错例中去分母和系数化1错误的原因正误辨析有利于学生把握一元一次不等式的概念内涵利用易错易混淆的问题有计划再现和纠正巩固去分母和系数化为1这两个易错点发展学生的数学运算能力解的个数一个无数个3在这次研学活动中后勤服务队安排AB两种工具车共18辆将300个包裹运往宿营地已知一辆A型工具车满载20个包裹一辆B型工具车满载15个包裹在每辆车都不超载的条件下至少需要安排多少辆A型车活动1学生自主完成展示分享活动2教师点评师生共同总结建立一元一次不等式模型解决实际问题步骤实际问题的解决使得学生体会一元一次不等式模型的应用价值第四环节回眸课堂提升素养活动1学生谈本节课的收获活动2师生共同构建知识体系知识框架图的形式容易使学生从整体上把握方程和不等式的知识结构和学习方法结构并为今后的知识学习设置了悬念培养学生的整体观不变变化相等不等方程不等式组一元一次方程一元一次不等式概念解法应用概念解法应用方程组多元分式方程高次抽象建模类比现实世界中量与量的关系第五环节布置作业巩固新知课本页习题第题第题第题请你以日常生活为背景编写一道一元一次不等式的应用问题强化学生解一元一次不等式的技能培养学生数学知识的应用意识板书设计xaxa或x化归92一元一次不等式一概念二解法三应用12步骤34513一元一次方程去分母去括号移项合并同类项系数化1建模类比化归