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红了樱桃绿了你帽
上传于：2024-06-13
第十四章 光的衍射
14–13 （1）在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，(1＝400nm，(2＝760nm，已知单缝宽度a＝1.0×10-2cm，透镜焦距f ＝50cm，求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。
（2）若用光栅常数d＝1.0×10-3cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。
解：（1）由单缝衍射明纹公式可知
（取k＝1）
，
由于
，
所以
，
设两第一级明纹之间距为(x
（2）由光栅衍射主极大的公式
，
且有
所以
14–14 据说间谍卫星上的照相机能清楚识别地面上汽车的牌照号码。
（1） 如果需要识别的牌照上的字划间的距离为5cm，在160km高空的卫星上的照相机的角分辨率应多大？
（2） 此照相机的孔径需要多大？光的波长按500nm计。
解：（1）角分辨率应为
（2）照相机孔径应为