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上传于：2024-05-06
136、
从甲地到乙地，先是上坡路，然后就是下坡路，一辆汽车上坡速度为每小时20千米，下坡速度为每小时35千米。车从甲地到乙地共用9小时，从乙地返回到甲地共用7.5小时。求去时上坡路和下坡路分别为多少千米？
解：我们要明白此题中的一个隐含条件，就是上坡路程=下坡路程
路程一样，时间比=速度比的反比
所以上坡用的时间：下坡用的时间=下坡速度：上坡速度=35：20=7：4
总时间=9+7.5=16.5小时
所以上坡时间=16.5×7/11=10.5小时
甲乙之间的距离=20×10.5=210千米
此时我们按鸡兔同笼问题考虑
假设全市上坡，那么甲乙距离=20×9=180千米
比时间少210-180=30千米
那么下坡用的时间=30/（35-20）=2小时
那么上坡距离=20×（9-2）=140千米
下坡的距离=210-140=70千米
137、甲乙两地相距180千米，快车以40千米一时的速度从甲开往乙，出发30分钟后因机器故障停车修理,这时慢车以30千米一时的速度由乙向甲驶来，已知快车修车需20分，问慢车出发多长时间与快车相遇
快车半小时行驶40×1/2=20千米
慢车20分钟=1/3小时