运筹案例--养老金的谨慎供应

  案例研讨与分工情况 本次案例分析在小组成员的共同努力下完成。其中陈太皞、寿梓沣、寻木和杨洋同学参与了第一、第二小问的讨论和计算，给出了各自的解法，本报告中的解答过程对大家各自的解法进行了整合。严宏强和张肇元同学合作进行了第三小问的Excel试算过程。最终由张肇元同学对大家的计算步骤和试算截图进行排版并撰写报告。 手算部分分析与解答 题目中假定了支付养老金和获取基金收益、获取债券收益及到期返还时间点相同，并且在基金和债券利率不变的情况下，由题意，每年支付了养老金之后的总余额应为： 总余额＝基金市场余额*1.05+上年债券收入（包括利息及到期债券面值）-本年养老金支出 题目要求在保证每年的养老金支付的情况下，在2003年的投资总额最小。也就是说，管理层需要的数据包括四个债券分别购买的支数，基金的投资金额，以及每年支付了养老金之后的总余额。可以通过利用Excel辅助解线性规划模型（约束为足额支付养老金，要求目标函数即投资额最小）来获得这些数据。 当PFS2003年1月1日将在资本市场基金投资2800万美元以及购买债券1和债券2各10000单位时，其债券和基金投资回报分别为： 2004年债券1利息收入=10000*1000*0.04=0.4（百万） 2004年债券2利息收入=10000*1000*0.02=0.2（百万） 2005年债券1利息收入=0 2005年债券2利息收入=10000*1000*0.02=0.2（百万） 再结合上文给出的总余额计算公式，资金平衡表如下： 2003年资金平衡表=28-8=20（百万） 2004年资金平衡表=20*1.05+10.4+0.2-12=19.6（百万） 2005年资金平衡表=19.6*1.05+0.2-13=7.78（百万） 用Excel解线性规划问题 由