用物理知识来研究位似图形.doc

用物理知识来研究位似图形我们知道要想学好物理知识就必须有一定的数学基础然而反过来要学好数学有时又必须运用物理知识才能更好地解决数学问题特别地是运用物理知识来帮助我们解决数学中的位似图形问题为了帮助同学们及时地掌握这些知识现分类举例说明供参考一幻灯机例小华同学自制了一个简易的幻灯机其工作情况如图所示幻灯片与屏幕平行光源到幻灯片的距离是幻灯片到屏幕的距离是幻灯片上小树的高度是则屏幕上小树的高度是简析由于幻灯片与屏幕平行则光源与幻灯片的上下两个端点所组成的三角形和光源与屏幕上小树的上下两个端点所组成的三角形相似于是有所以小树高度故应选说明幻灯机是物理中常用的教具之一它能把精制的画片投到银幕上能够在一定的程度上激发同学们的学习兴趣然而它的工作原理就利用的是位似图形的性质对应高之比等于它的位似比二杠杆问题例马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目跷跷板支柱的高度为米若吊环高度为米支点为跷跷板的中点狮子能否将公鸡送到吊环上为什么若吊环高度为米在不改变其他条件的前提下移动支柱当支点移到跷跷板的什么位置时狮子刚好能将公鸡送到吊环上图图简析如图狮子能将公鸡送到吊环上当狮子将跷跷板端按到底时可得到因为为的中位线米所以米支点移到跷跷板的三分之一处狮子刚好能将公鸡送到吊环上如图httpwwwczsxcomcn所以米说明物理中的杠杆是说若将一木头抬起一端另一端放在地上不滑动在抬高的过程中所用的力始终竖直向上想办法求出力的大小并说明它的变化情况这就用到了力学原理和位似图形的性质三小孔成像例根据图中尺寸可以知道物像的长与物的长之间的关系是简析要求像的长与物的长之间的关系由小孔成像的原理可知小孔是位似中心两条光线和形成了两个相似三角形和即所以说明小孔成像是光的直线传播现象中的应该典型现象现在我们用一个蜡烛通过小孔成像的原理在暗箱里成一个倒立的像四平面镜成像例检查视力时规定人与视力表之间的距离为如图现因房间两面墙的距离为因此使用平面镜来解决房间小的问题若使墙面镜子能呈现完整的视力表如图由平面镜成像原理作出了光路图其中视力表的上下边沿发出的光线经平面镜的上下边沿反射后射入人眼处如果视力表的全长为请计算出镜长至少为多少米图图简析根据平面镜成像原理作垂足为并延长交于因为所以所以所以又所以所以所以镜长至少为说明知道平面镜的成像原理构造出位似图形是求解本题的关键图图