相似知识点

相似形基础概念形状相同的两个图形叫做相似形相似的图形他们的大小不一定相同大小相同的两个相似形是全等形如果两个多边形是相似形那么这两个多边形对应角相等对应边的长度成比例图形的大小或放缩称为图形的放缩运动通过放缩运动两个相似的图形可以互相重合称为全等形比例线段两条线段长度的比叫做两条线段的比在四条线段中如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等那么这四条线段叫做成比例线段简称比例线段三角形一边的平行线定理平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线截得的对应线段成比例推论平行于三角形的直线截其他两边所在的直线截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例三角形三条中线的交点叫做三角形的重心三角形的重心到一个顶点的距离等于它到这个顶点对边中点的距离的两倍定理如果一条直线截三角形两边所得的对应线段成比例那么这条直线平行于三角形的第三边推论如果一条直线截三角形两边的延长线这两边的延长线在第三边的同侧所得的对应线段成比例那么这条直线平行于三角形的第三边两条直线被三条平行线所截截得的对应线段成比例两条直线被被三条平行线所截如果在一条直线上截得的线段相等那在另一条直线上截得的线段也相等相似三角形概念对应角相等对应边成比例的三角形叫做相似三角形相似用符号表示读作相似于相似三角形对应边的比叫做相似比相似三角形对应角相等对应边成比例相似形注意问题对应性即两个三角形相似时通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边顺序性相似三角形的相似比是有顺序的两个三角形形状一样但大小不一定一样全等三角形是相似比为的相似三角形区别在于全等要求对应边相等相似要求对应边成比例定理平行于三角形一边的直线和其它两边或两边延长线相交所构成的三角形与原三角形相似相似三角形的判定相似三角形如果两个三角形的三个角对应相等三条边对应成比例对应边的比叫做相似比当相似比等于时这两个相似三角形是全等三角形相似三角形的预备定理平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线截得的三角形与原三角形相似判定定理如果一个三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等那么这两个三角形相似相似三角形判定定理如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例且夹角相等那么这两个三角形相似相似三角形判定定理如果一个三角形的三边与另一个三角形的三边对应成比例那么这两个三角形相似直角三角形相似的判定定理如果一个直角三角形的斜边及一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例那么这两个直角三角形相似相似三角形的性质相似三角形的对应角相等对应边成比例相似三角形对应高的比对应中线的比和对应角平分线的比等于相似比相似三角形周长的比等于相似比相似三角形面积的比等于相似比的平方相似多边形的性质相似多边形周长比对应对角线的比等于相似比相似多边形中对应三角形相似相似比等于相似多边形的相似比相似多边形面积比等于相似比的平方