四年级上_04平行和相交_教案.doc

第四单元 平行和相交 第1课时 认识平行 教学内容：教科书P39-41页例题、试一试、想想做做1-5 教学目标： 1.让学生通过对具体生活场景的观察，认识到平面上两条直线的位置关系，直观理解平行的含义，知道生活中一些平行的例子。 2.让学生通过动手操作进一步认识平行线，学会用直尺和三角尺画平行线，培养一定的操作技能，发展学生的空间观念。 教学重点：认识平行线；学会画平行线的方法。 教学难点：理解平行的概念（在同一平面内） 教学准备：直尺、三角板、投影 教学过程： 一、情境引入 出示39页的三幅图片，这些画面在哪里见到过？ 根据画面，抽象出三组直线（不同颜色） 讨论：这三组直线哪些相交，哪些不相交？ 汇报，重点说说第三幅图 师：在同一平面内，两条直线可能相交，也可能不相交。（板书） 二、探索新知 1.认识平行线 (1）提炼概念：像第2组那样无论怎么延长永远不会相交的两条直线关系叫互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 利用一组平行线让学生说说他们的关系。如：直线A是直线B的平行线。 (2）回归生活：找找在生活里见到过相互平行的线。 (3）学会判断： 完成想想做做1在图中找出哪些线是相交的，哪些线是平行的？ 完成想想做做3找出学过的平面图形中互相平行的线段，各有几组。 (4）教师演示：将两根小棒摆成异面不相交的直线。 现在这两条直线相交吗？可以说这两根直线平行吗？为什么？ 反复让学生说，完善概念：“在同一平面内” (5）追问：两根直线平行必须具备哪些条件？ 2.画平行线 (1）你能想办法创造出一组平行线吗？ (2）学生介绍自己的创作过程 （注意培养学生解决问题策略的多样化）。 (3）介绍用直尺和三角板画平行线的方法（教师示范，学生模仿） 概括方法：一、画（线） 二、靠（直尺）  三、平移 (4）自由用这种方法画出一组平行线，再说说画的方法 (5）完成试一试：画出已知直线的平行线 (6）如果有两条直线或线段，怎样检验它们是不是相互平行呢？教师示范 三、巩固应用 1.完成想想做做2 折纸，这几条折痕互相平行吗？量量他们的长度，你有什么发现？ 2.完成想想做做53.完成想想做做4 过直线外一点画已知直线的平行线 让学生在书上画出来，集体交流说说你是怎么画的？ 四、综合操作 你会用画平行线的方法把下面的图形画成一个长方形 五、全课小结 第2课时 认识垂直 教学内容： 　　教材第42－43页，第44页的想想做做第1－3题 教学目标： 　　1.让学生结合生活情境，感知平面上两条直线相互垂直的现象，认识垂线。 　　2.让学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法作出一组垂线，能借助三角尺或量角器等工具画已知直线的垂线。 　　3.让学生经历从现实空间中抽象出垂线的过程，发展空间观念，增强学习兴趣。 教学重点： 　　结合生活情境，感知平面上两条直线相互垂直的现象，建立垂线的概念。 教学难点： 　　能借助三角尺或量角器画已知直线的垂线 教具准备： 　　课件、彩纸、方格纸、小棒、三角尺、量角器 教学过程： 一、引入 　　课件出示教材第42页例题中的两幅照片。 提问：在图中，你能找出哪些线是平行的，哪些线是相交的？ 学生回答后，教师指出：今天这节课我们研究相交的直线，但只研究两条相交直线一种特殊的相交状况。 二、新课 1.教学第42页例题 （1）课件闪烁出示两幅照片中的红线，并在黑板上贴出根据图中的红线画出的两组相交直线。 提问：观察这两组相交的直线，你有什么发现？（如果学生回答不出，追问：每组两条直线相交成几个角？各是什么角？） 学生回答相交成直角时，课件演示：用三角尺上的直角依次比量各角。 教师讲述并出示板书：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 让学生联系黑板上贴出的一组垂线说一说：你是怎样理解互相垂直的？谁是谁的？并指一指垂足。 （2）提问：你在生活里见过互相垂直的线吗？ 学生举例，教师相机出示教材上的三幅图，对学生发言中一些不准确的表达及时修正。 2.完成想想做做第1.2题 （1）做想想做做第1题 让学生依照课本上的方法折纸，然后把纸打开。 提问：两条折痕有什么关系？ （2）做想想做做第2题 同桌间先互相指一指，说一说，再在全班交流。 3.教学例2 （1）谈话：请大家以小组为单位，利用手边的材料和工具，想办法做出两条互相垂直的线段。 学生操作，教师行间指导。 （2）各小组学生推选代表交流各自的方法和作品 学生的方法可能有：用小棒摆、小纸折、在方格纸上画、用三角尺描画、用量角器画等等。 在学生交流展示时，教师引导学生摆出不同位置的互相垂直，帮助学生形成对互相垂直的正确认识。 4.教学过直线上一点画已知直线的垂线 （1）板书一条直线，并定直线上一点为A点 　　　　　　　A ----------------- （2）让学生依照板书自己在练习纸上画一条直线，并表示出A点。 （3）让学生尝试用直尺和三角尺经过A点画已知直线的垂线。 （4）提问：你是怎样经过A点画已知直线的垂线的，能把方法说一说吗？ 学生回答时，教师边与一名学生共同在黑板上演示，边小结作图方法： 　A　把真尺紧贴直线 　B　把三角尺的一条直角边紧靠直尺平移至A点 　C　沿直尺的另一条直角边画直线 5.教学试一试 出示问题：你能经过A点画出已知直线的垂线吗？ 　　　A.　　　　　　　　　　　　　A. 　　　　　　　　　　 学生试画。 教师行间了解学生试画的情况，并指出：我们一般用三角尺画垂线。再请一位试画成功的学生到黑板上演示画垂线。 师生共同交流：经过直线外一点用直尺和三角尺画已知直线的垂线的步骤是什么？ 6.完成想想做做第3题 学生独立车，教师对有困难的学生给予个别指导。同桌间检查画的直线与原来的直线是否互相垂直。 三、全课总结 提问：本节课学习了什么？有什么收获？ 第3课时　点到直线的距离　 教学内容： 　　教材第44页的例题，第45页想想做做的习题 教学目标： 　　1.让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离；会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。 　　2.让学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数和形的联系，发展空间观念。 　　3.让学生进一步体会数学与现实生活的联系，进一步培养数学主应用意识和学习数学的积极情感。 教学重点： 　　知道垂直线段的性质 教学难点： 　　测量点到直线的距离 教学准备： 　　直尺 教学过程： 一、导入 1.提问：在同一平面内两条直线的位置关系有哪两种？垂直是哪一种位置关系的特殊情况？特殊在哪里？ 指名回答 2.谈话：请你们各自用铅笔在白纸上画一条直线，在较远处画一个点A，用直尺和三角尺经过A点画出已知直线的垂线。 　学生独立画图，指定二人到黑板上用教师提供的直尺和三角尺合作画图。 共同检查黑板上的作图情况并要作图的学生指出垂足，其他学生同桌互相检查。 3.谈话：同学们都知道了什么是垂直，掌握了经过直线外一点向已知直线作垂线的方法，这节课我们在此基础上，继续学习有关垂直的知识－－点到直线的距离。（板书课题：点到直线的距离） 二、新课 1.谈话：刚才两位同学合作经过A点向已知直线作了垂线，你们说，这条垂线是线段、射线还是直线？如果我们在这条垂线上取两点，一点是A点，另一点是垂足，只留这两点间的一段，其他的部分擦掉，这样留下的一段是直线、射线还是线段？这条线段就是从A点到已知直线的垂直线段。请你们把自己画的垂线擦一擦，使它成为从A点到已知直线的垂直线段。 学生动手改图 2.谈话：从A点再向已知直线画几条不垂直的线段，你们会画吗？谁到前边来说说怎样画，并画一条让大家看一看。 指名回答并作图。 请你们各自在自己刚才所作的图上画4条不垂直的，再把这些线段的长度与垂直线段的长度进行比较，然后在小组内交流比较的方法和结果。 学生按要求作图、比较，小组交流。 3.各组代表汇报比较方法和比较结果 学生的比较方法可能有观察；用米尺测量；剪一段与垂直线段等长的线或纸条，用它与其他线段比较。 比较的结果都是垂直线段最短。 4.讲述 同学们用不同的方法对从直线外一点向已知直线所作的垂直线段与所作的不垂直线段的长度作了比较，都发现垂直的线段最短。你们发现的是垂直线段的性质，就是从直线外一点向已知直线所作的线段中垂直线段最短。 　板书：从直线外一点向已知直线所作的线段中垂直线段最短 这条性质对以后的数学学习作用很大。 5.谈话 　请你们量出自己所画的垂直线段的长度，可以精确到毫米，把这个长度写在垂直线段的旁边。 　学生各自测量，指名到黑板上量出垂直线段的长度，并板书上黑板上。 指名回答自己所画的垂直线段的长度，一起看黑板上垂直线段