功和功率的学案.doc

第四章机械能第单元功和功率课时一功功力对空间积累效应和位移相对应也和时间相对应功等于力和沿该力方向上的位移的乘积求功必须指明是哪个力在哪个过程中做的功的正负时正功利于物体运动动力时零功不做功时负功阻碍物体运动阻力例质量为的物体受水平力的作用在粗糙的水平面上运动下列说法中正确的是如果物体做加速直线运动一定做正功如果物体做减速直线运动一定做负功如果物体做减速直线运动可能做正功如果物体做匀速直线运动一定做正功功是标量符合代数相加法则功的正负不具有方向意义只能反映出该力是有利于物体运动还是阻碍物体运动是动力还是阻力合力功的计算合合合各个力的功的代数和用动能定理或功能关系变力做功的计算动能定理用平均值代替公式中的如果力随位移是均匀变化的则平均值图象中面积功例用力将重物竖直提起先是从静止开始匀加速上升紧接着匀速上升如果前后两过程的运动时间相同不计空气阻力则加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大两过程中拉力做的功一样大上述三种情况都有可能一对作用力和反作用力做功的特点思考一对平衡力做功呢一对作用力和反作用力在同一段时间内可以都做正功或者都做负功或者一个做正功一个做负功或者都不做功一对作用力和反作用力在同一段时间内做总功可能为正可能为负可能为零一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零静摩擦力可能为负滑动摩擦力但不可能为正拓展作用力和反作用力在同一段时间内的冲量一定大小相等方向相反矢量和为零功的物理含义关于功不仅要从定义式进行理解和计算还应理解它的物理含义功是能量转化的量度即做功的过程是能量的一个转化过程这个过程做了多少功就有多少能量发生了转化对物体做正功物体的能量增加做了多少正功物体的能量就增加了多少对物体做负功也称物体克服阻力做功物体的能量减少做了多少负功物体的能量就减少多少因此功的正负表示能的转化情况表示物体是输入了能量还是输出了能量二功率功率是描述做功快慢的物理量功率的定义式所求出的功率是时间内的平均功率功率的计算式其中是力与速度间的夹角该公式有两种用法求某一时刻的瞬时功率这时是该时刻的作用力大小取瞬时值对应的为在该时刻的瞬时功率当为某段位移时间内的平均速度时则要求这段位移时间内必须为恒力对应的为在该段时间内的平均功率的正负取决于的正负即功的正负例质量为的物体从高处自由下落在下落的前内重力对物体做的功是多少这内重力对物体做功的平均功率是多少末重力对物体做功的即时功率是多少取解析前平均功率末速度末即时功率重力的功率可表示为即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积汽车的两种加速问题当汽车从静止开始沿水平面加速运动时有两种不同的加速过程但分析时采用的基本公式都是和恒定功率的加速由公式和知由于恒定随着的增大必将减小也必将减小汽车做加速度不断减小的加速运动直到这时达到最大值可见恒定功率的加速一定不是匀加速这种加速过程发动机做的功只能用计算不能用计算因为为变力恒定牵引力的加速由公式和知由于恒定所以恒定汽车做匀加速运动而随着的增大也将不断增大直到达到额定功率功率不能再增大了这时匀加速运动结束其最大速度为此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定这种加速过程发动机做的功只能用计算不能用计算因为为变功率要注意两种加速运动过程的最大速度的区别例质量为额定功率为的汽车在平直公路上行驶若汽车行驶时所受阻力大小不变并以额定功率行驶汽车最大速度为当汽车以速率行驶时它的加速度是多少例质量是额定功率为的汽车在平直公路上行驶中的最大速度为若汽车从静止开始做匀加速直线运动加速度大小为运动中的阻力不变求汽车所受阻力的大小汽车做匀加速运动的时间末汽车的瞬时功率汽车在匀加速运动中牵引力所做的功三针对训练一质量为的木块静止在光滑的水平面上从开始将一个大小为的水平恒力作用在该木块上在时刻的功率是火车从车站开出作匀加速运动若阻力与速率成正比则火车发动机的功率一定越来越大牵引力也越来越大火车发动机的功率恒定不变牵引力也越来越小当火车达到某一速率时若要保持此速率作匀速运动发动机的功率这时应减小当火车达到某一速率时若要保持此速率作匀速运动则发动机的功率一定跟此时速率的平方成正比同一恒力按同样方式施于物体上使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平抛面移动相同一段距离时恒力的功和平均功率分别为和则二者的关系如图甲所示滑轮质量摩擦均不计质量为的物体在作用下由静止开始向上做匀加速运动其速度随时间的变化关系如图乙所示由此可知物体加速度大小为的大小为末的功率大小为内做功的平均功率为物体静止在光滑水平面上先对物体施一水平向右的恒力经时间后撤去立即再对它施加一水平向左的恒力又经时间后物体回到原出发点在这一过程中分别对物体做的功之比为多少如图所示在光滑的水平面上物块在恒力作用下从点运动到点不计滑轮的大小不计绳滑轮间摩擦求拉力所做的功