2023届高考数学二轮复习强化练——概率（含解析）.doc

届高考数学二轮复习强化练概率设甲乙两个袋子中装有若干个均匀的白球和红球且甲乙两个袋子中的球数比为已知从甲袋中摸到红球的概率为而将甲乙两个袋子中的球装在一起后从中摸到红球的概率为则从乙袋中摸到红球的概率为2设甲乘汽车动车前往某目的地的概率分别为0406汽车和动车正点到达目的地的概率分别为0709则甲正点到达目的地的概率为A078B08C082D0843阅读不仅可以开阔视野还可以提升语言表达和写作能力某校全体学生参加的期末过程性评价中大约有30的学生写作能力被评为优秀等级经调查知该校大约有20的学生每天阅读时间超过1小时这些学生中写作能力被评为优秀等级的占70现从每天阅读时间不超过1小时的学生中随机抽查一名该生写作能力被评为优秀等级的概率为A025B02C015D014已知则ABC033D015一批学生分别来自于一班与二班一班二班中女生的占比分别为4050将这两个班的学生合编成一个大班从大班中随机抽取1名学生已知抽取到女生的概率为44然后从大班中随机抽取1名学生若抽取到的是女生则她来自一班的概率为ABCD多选甲罐中有个红球个白球乙罐中有个红球个白球先从甲罐中随机取出个球放入乙罐分别以表示从甲罐中取出的球是红球白球的事件再从乙罐中随机取出个球以表示从乙罐中取出的球是红球的事件下列说法正确的是事件与事件相互独立事件与事件相互独立互斥多选在如图所示的电路中只箱子表示保险匣箱中所示数值表示通电时保险丝被熔断的概率则下列结论正确的是所在线路畅通的概率为所在线路畅通的概率为所在线路畅通的概率为当开关合上时整个电路畅通的概率为8有3台车床加工同一型专的零件第1台加工的次品率为6第23台加工的次品率均为5加工出来的零件混放在一起已知第123台车床加工的零件数分别占总数的253045现从加工出来的零件中任取一个零件在取到的零件是次品的前提下是第1台车床加工的概率为9某企业将生产出的芯片依次进行智能检测和人工检测两道检测工序经智能检测为次品的芯片会被自动淘汰合格的芯片进入流水线并由工人进行人工检验已知某批芯片智能自动检测显示合格率为90最终的检测结果的次品率为则在智能自动检测结束并淘汰了次品的条件下人工检测一枚芯片恰好为合格品的概率为为纪念中国共产党成立周年加深青少年对党的历史党的知识党的理论和路线方针的认识激发爱党爱国热情坚定走新时代中国特色社会主义道路的信心某校举办了党史知识竞赛竞赛规则是两人一组每一轮竞赛中小组两人分别答道题若答对题目总数不少于道题则获得一个积分已知甲乙两名同学一组甲同学和乙同学每道题答对的概率分别是和且每道题答对与否互不影响若求甲乙同学这一组在一轮竞赛中获得一个积分的概率若且每轮比赛互不影响若甲乙同学这一组要想至少获得个积分从数学期望的角度分析则理论上至少要进行多少答案解析假设甲袋中的总球数为则甲袋中有个红球个白球乙袋中的总球数为又甲乙两袋中共有个红球所以乙袋中有个红球因而从乙袋中摸到红球的概率为故选2答案C解析设事件A表示甲正点到达目的地事件B表示甲乘动车到达目的地事件C表示甲乘汽车到达目的地由题意知由全概率公式得故选C3答案B解析设写作能力被评为优秀等级为事件A每天阅读时间超过1小时为事件B则即从每天阅读时间不超过1小时的学生中随机抽查一名该生写作能力被评为优秀等级的概率为02故选B4答案A解析由全概率公式可得可得解得故选A5答案A解析设从大班中随机抽取1名学生抽取到一班学生的概率为p则抽取到二班学生的概率为由题意得解得由条件概率可知若从大班中随机抽取1名学生若抽取到的是女生则她来自一班的概率为故选A答案解析根据题意画出树状图得到有关事件的样本点数因此故正确又故错误同理错误显然不可能同时发生故互斥故正确故选答案解析由题意知保险闸被切断的概率分别为所以两个保险匣畅通的概率为因此错误两个保险匣并联后畅通的概率为因此错误三个保险匣混联后畅通的概率为因此正确根据上述分析可知当开关合上时电路畅通的概率为因此正确故选8答案解析记为事件零件为第i台车床加工B为事件任取一个零件为次品则所以所以故答案为9答案解析设该芯片智能自动监测合格为事件A人工监测一枚芯片恰好合格为事件B则在智能自动检测结束并淘汰了次品的条件下人工检测一枚芯片恰好为合格品的概率故答案为答案轮解析设甲同学和乙同学答对的题目个数分别为和则所求概率所以甲乙同学在一轮竞赛中能获得一个积分的概率为甲乙同学在一轮竞赛中获得一个积分的概率因为且所以所以当且仅当时右边的等号成立即令则设则当时恒成立即在上单调递增所以当时有最大值即最大值为即甲乙同学在一轮竞赛中获得一个积分的概率最大为甲乙两同学在轮竞赛中获得的积分数满足由得所以若甲乙同学要想至少获得个积分理论上至少要进行轮竞赛