2020年高考数学二轮复习：13 概率.doc

114年高考数学二轮复习概率一单选题漳州模拟如图为正方形各边上的点图中曲线为圆弧两圆弧分别以为圆心为半径为正方形的中心现向该正方形内随机抛掷枚豆子则该枚豆子落在阴影部分的概率为厦门模拟中国武汉于年月日至年月日成功举办了第七届世界军人运动会来自个国家的余名运动员同台竞技经过激烈的角逐奖牌榜的前名如下国家金牌银牌铜牌奖牌总数中国俄罗斯巴西某数学爱好者采用分层抽样的方式从中国和巴西获得金牌选手中抽取了名获奖代表从这名中随机抽取人则这人中中国选手恰好人的概率为西安模拟齐王有上等中等下等马各一匹田忌也有上等中等下等马各一匹田忌的上等马优于齐王的中等马劣于齐王的上等马田忌的中等马优于齐王的下等马劣于齐王的中等马田忌的下等马劣于齐王的下等马现在从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛若有优势的马一定获胜则齐王的马获胜得概率为日照模拟两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为和两个零件是否加工为一等品相互独立则这两个零件中恰有一个一等品的概率为214洛阳模拟我国数学家陈最润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界瞩目的成就哥德巴赫猜想简述为每个大于的偶数可以表示为两个素数的和注如果一个大于的整数除了和自身外无其他正因数则称这个整数为素数如在不超过的素数随机选取个不同的数这两个数的和等于的概率是攀枝花模拟年月日具有国家战略意义的长三角一体化会议在芜湖举行长三角城市群包括上海市以及江苏省浙江省安徽省三省部分城市简称三省一市现有名高三学生准备高考后到上海市江苏省浙江省安徽省四个地方旅游假设每名同学均从这四个地方中任意选取一个去旅游则恰有一个地方未被选中的概率为内江模拟割圆术是估算圆周率的科学方法由三国时期数学家刘徽创立他用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积从而得出圆周率为在半径为的圆内任取一点则该点取自其内接正十二边形的概率为高二上遂宁期末太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图案它形象化地表达了阴阳轮转相反相成是万物生成变化根源的哲理展现了一种相互转化相对统一的形式美按照太极图的构图方法在平面直角坐标系中圆被函数的图象分割为两个对称的鱼形图案如图其中阴影部分小圆的周长均为现从大圆内随机取一点则此点取自阴影部分的概率为高一上石景山期末若某群体中的成员只用现金支付的概率为既用现金支付也用非现金支付的概率为则仅用非现金支付的概率为高三上佛山月考算法统宗中有一图形称为方五斜七图注曰方五斜七者此乃言314其大略矣内方五尺外方七尺有奇实际上这是一种开平方的近似计算即用近似表示当内方的边长为时外方的边长为略大于如图所示在外方内随机取一点则此点取自内方的概率为为美化环境从红黄白紫种颜色的花中任选种花种在一个花坛中余下的种花种在另一个花坛中则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是高二上长沙期中西游记三国演义水浒传红楼梦是我国古典小说四大名著若在这四大名著中任取种进行阅读则取到红楼梦的概率为二填空题漳州模拟如图小方格是边长为的正方形图中粗线画出的是某几何体的三视图该几何体是由一个圆锥和一个圆柱组成若在这个几何体内任取一点则该点取自圆锥内的概率为辽宁模拟近年来新能源汽车技术不断推陈出新新产品不断涌现在汽车市场上影响力不断增大动力蓄电池技术作为新能源汽车的核心技术它的不断成熟也是推动新能源汽车发展的主要动力假定现在市售的某款新能源汽车上车载动力蓄电池充放电循环次数达到次的概率为充放电循环次数达到次的概率为若某用户的自用新能源汽车已经经过了次充电那么他的车能够充电次的概率为414高二上遂宁期末两个男生一个女生并列站成一排其中两男生相邻的概率为高三上建平期中某学生选择物理化学地理三门学科参加等级考已知每门学科考得分考得分考得分该生每门学科均不低于分则其总分至少为分的概率为高三上番禺月考国产杀毒软件进行比赛每个软件进行四轮考核每轮考核中能够准确对病毒进行查杀的进入下一轮考核否则被淘汰已知某个软件在四轮考核中能够准确杀毒的概率依次是且各轮考核能否通过互不影响则该软件至多进入第三轮考核的概率为三解答题河南模拟为了解某中学学生对中华人民共和国交通安全法的了解情况调查部门在该校进行了一次问卷调查共道题从该校学生中随机抽取人统计了每人答对的题数将统计结果分成六组得到如下频率分布直方图若答对一题得分未答对不得分估计这人的成绩的平均分同一组中的数据用该组区间的中点值作代表若从答对题数在内的学生中随机抽取人求恰有人答对题数在内的概率高二上青铜峡期末有五张卡片其中红色卡片三张标号分别为蓝色卡片两张标号分别为将红色卡片和蓝色卡片分别放在两个袋中然后从两个袋中各取一张卡片求两张卡片数字之积为偶数的概率将五张卡片放在一个袋子中从中任取两张求两张卡片颜色不同的概率高二上遂宁期末每当我心永恒这首感人唯美的歌曲回荡在我们耳边时便会想起电影泰坦尼克号中一暮暮感人画面让我们明白了什么是人类的真善美为了推动我市旅游发展和带动全市经济更为了向外界传递遂宁人民的真善美我市某地将按泰坦尼克号原型比例重新修建为了了解该旅游开发在大众中的熟知度随机从本市岁的人群中抽取了人得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示现让他们回答问题该旅游开发将在我市哪个514地方建成统计结果如下表所示组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第组第组第组第组第组求出的值从第组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取人求第组每组抽取的人数在中抽取的人中随机抽取人求所抽取的人中恰好没有年龄在段的概率高一上石景山期末为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行掷实心球的项目测试经统计成绩均在米到米之间把获得的所有数据平均分成五组得到频率分布直方图如图所示614如果有名学生的成绩在米到米之间求参加掷实心球项目测试的人数若测试数据与成绩之间的关系如下表测试数据单位米成绩不合格及格优秀根据此次测试成绩的结果试估计从该市初二年级男生中任意选取一人掷实心球成绩为优秀的概率在的条件下从该市初二年级男生中任意选取两人假定两人的成绩是否优秀之间没有影响求两人中恰有一人掷实心球成绩为优秀的概率714答案解析部分答案知识点几何概型解析解答设正方形的边长为则该正方形的对角线长为则扇形的半径为两个扇形的面积之和为正方形的面积为因此该枚豆子落在阴影部分的概率为故答案为分析设正方形的边长为可得知两个扇形的半径均为并计算出两个扇形的面积之和利用几何概型的概率公式可计算出所求事件的概率答案知识点古典概型及其概率计算公式解析解答解中国和巴西获得金牌总数为按照分层抽样方法名获奖代表中有中国选手个巴西选手个故这人中中国选手恰好人的概率故答案为分析先根据分层抽样确定中国选手的人数再利用组合数根据古典概型的概率计算公式求解即可答案知识点古典概型及其概率计算公式解析解答设齐王上等中等下等马分別为田忌上等中等下等马分别为现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛基本事件有共种有优势的马一定获胜齐王的马获胜包含的基本事件有共种齐王的马获胜的概率为故选分析现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛利用列举法求出基本事件有种齐王的马获胜包含的基本事件有种利用古典概型概率公式可求出齐王的马获胜的概率答案814知识点互斥事件的概率加法公式相互独立事件的概率乘法公式解析解答记两个零件中恰好有一个一等品的事件为即仅第一个实习生加工一等品为事件仅第二个实习生加工一等品为事件两种情况则故答案为分析根据题意分析可得这两个零件中恰有一个一等品包含仅第一个实习生加工一等品与仅第二个实习生加工一等品两种互斥的事件而两个零件是否加工为一等品相互独立进而由互斥事件与独立事件的概率计算可得答案答案知识点古典概型及其概率计算公式解析解答以内的素数为共个任选两个的方法数有种和为的有共种所以不超过的素数随机选取个不同的数这两个数的和等于的概率是故答案为分析先求得以内的素数的个数然后根据古典概型概率计算公式计算出所求的概率答案知识点古典概型及其概率计算公式简单计数与排列组合解析解答名同学去旅游的所有情况有种恰有一个地方未被选中共有种情况恰有一个地方未被选中的概率本题正确选项分析根据排列组合的知识分别求解出恰有一个地方未被选中的情况和所有情况利用古典概型计算可得结果答案知识点几何概型解析解答圆内接正十二边形的每条边在圆内所对的圆心角为914所以半径为的圆的内接正十二边形的面积为因此在半径为的圆内任取一点则该点取自其内接正十二边形的概率为故选分析计算出圆内接正十二边形的面积和圆的面积然后利用几何概型的概率公式可计算出所求事件的概率答案知识点几何概型解析解答由已知可得大圆的直径为的周期由可知大圆半径为则面积为一个小圆的周长故小圆的面积在大圆内随机取一点此点取自阴影部分的概率为故答案为分析根据几何概型的概率公式求出大圆的面积和小圆的面积计算面积比即可答案知识点互斥事件与对立事件解析解答某群体中的成员只用现金支付的概率为既用现金支付也用非现金支付的概率为不用现金支付的概率为故答案为分析利用对立事件概率计算公式能求出不用现金支付的概率答案知识点几何概型概率的应用解析解答由题意可得内方外方则外方内随机取一点则此点取自内方的概率为故答案为分析结合题意可计算出内方外方根据几何概型概率公式计算即可1014答案知识点古典概型及其概率计算公式解析解答将种颜色的花种任选种种在一个花坛中余下种种在另一个花坛中有种种法其中红色和紫色的花不在同一个花坛的种数有种故所求概率为故答案为分析作为客观题形式出现的古典概型试题一般难度不大解答中的常见错误是在用列举法计数时出现重复或遗漏避免此类错误发生的有效方法是按照一定的标准进行列举答案知识点古典概型及其概率计算公式解析解答本名著选两本共有种选取的两本中含有红楼梦的共有种所以任取种进行阅读则取到红楼梦的概率为故答案为分析先求出基本事件总数再求红楼梦被选中包括的基本事件个数由此可计算出任取种进行阅读取到红楼梦的概率答案知识点几何概型由三视图还原实物图解析解答由三视图可得几何体的体积圆柱圆锥若在这个几何体内任取一点则该点取自圆锥内的概率为圆锥分析由三视图还原出组合体分别求出圆锥和圆柱部分的体积由测度比为体积的几何概型得到概率答案知识点条件概率与独立事件解析解答记某用户的自用新能源汽车已经经过了次充电为事件他的车能够充电次为事件即求条件概率1114故答案为分析记某用户的自用新能源汽车已经经过了次充电为事件他的车能够充电次为事件即求条件概率由条件概率公式即得解答案知识点古典概型及其概率计算公式解析解答两名男生和两名女生随机站成一排照相基本事件总数两名男生相邻包含的基本事件个数则两名男生相邻的概率为故答案为分析基本事件总数两名男生相邻包含的基本事件个数由此能求出两名男生相邻的概率答案知识点古典概型及其概率计算公式解析解答某学生选择物理化学地理这三门学科参加等级考每门学科考得分考得分考得分该生每门学科均不低于分基本事件总数其总分至少为分包含的基本事件个数则其总分至少为分的概率故答案为分析先求出基本事件总数其总分至少为分包含的基本事件个数由此能求出其总分至少为分的概率答案知识点古典概型及其概率计算公式解析解答设事件表示该软件能通过第轮考核由已知得1214设事件表示该软件至多进入第三轮则故答案为分析将题目分为只进入第一轮第二轮和第三轮三种情况分别计算概率相加得到答案答案解因为答对题数的平均数约为所以这人的成绩的平均分约为解答对题数在内的学生有人记为答对题数在内的学生有人记为从答对题数在内的学生中随机抽取人的情况有共种恰有人答对题数在内的情况有共种故所求概率知识点频率分布直方图众数中位数平均数古典概型及其概率计算公式解析分析首先根据频率分布直方图计算出答对题数的平均数由此求得成绩的平均分的估计值利用列举法结合古典概型概率计算公式计算出所求概率答案解将红色卡片和蓝色卡片分别放在两个袋中然后从两个袋中各取一张卡片的所有可能情况有如下种红蓝红蓝红蓝红蓝红蓝红蓝其中两张卡片数字之积为偶数有种红蓝红蓝红蓝红蓝故所求的概率为解将五张卡片放在一个袋子中从中任取两张的所有情况有如下种红红红红红蓝红蓝红红红蓝红蓝红蓝红蓝蓝蓝其中两张卡片颜色不同的情况有种红蓝红蓝红蓝红蓝红蓝红蓝故所求的概率为知识点古典概型及其概率计算公式列举法计算基本事件数及事件发生的概率解析分析古典概型的概率等于满足事件的基本事件的个数与基本事件总数之比解决此类题目一般用列举法1314答案解第组的人数为人第组的频率为故解抽样比为人第组抽取的人数为人第组抽取的人数为人第组抽取的人数为人解记中人为中人为中人为则在抽取的人中随机抽取人的所有事件为共个其中不含的有个所抽取的人中恰好没有年龄段在的概率知识点分层抽样方法频率分布直方图古典概型及其概率计算公式解析分析利用频率分布直方图得各组的频率结合回答正确的人数占本组的频率计算确定抽样比得各组人数列举法得没有年龄段在及基本事件总数利用古典概型求解答案解由题意可知解得所以此次测试总人数为故此次参加掷实心球的项目测试的人数为人设从该市初二年级男生中任意选取一人掷实心球成绩为优秀为事件由图可知参加此次掷实心球的项目测试的初二男生成绩优秀的频率为则估计记事件第名男生成绩优秀其中两人中恰有一人成绩优秀可以表示为因为相互独立相互独立所以1414又因为互斥所以所以两人中恰有一人掷实心球成绩为优秀的概率为知识点相互独立事件的概率乘法公式解析分析由频率分布直方图能求出再有名学生的成绩在米到米之间求出成绩在米到米之间的频率由此能示出参加掷实心球项目测试的人数求出频率分布直方图得成绩在米至米含米和米的频率由此估计从该市初二年级男生中任意选取一人掷实心球成绩为优秀的概率记事件第名男生成绩优秀其中两人中恰有一人成绩优秀可以表示为根据相互独立事件同时发生的概率及互斥事件和的概率公式求解即可