2022版高考数学一轮复习试卷：随机事件的概率(Word含解析）.doc

随机事件的概率一单选题河南驻马店模拟书架上有两套我国四大名著现从中取出两本设事件表示两本都是红楼梦事件表示一本是西游记一本是水浒传事件表示取出的两本中至少有一本红楼梦下列结论正确的是与是互斥事件与是互斥事件与是对立事件两两互斥湖北十市联考从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球那么互斥而不对立的两个事件是至少有一个黑球与都是黑球至少有一个黑球与都是红球至少有一个黑球与至少有一个红球恰有一个黑球与恰有两个黑球新课标全国卷从名男同学和名女同学中任选人参加社区服务则选中的人都是女同学的概率为辽宁丹东模拟一个口袋内装有一些大小相同的红球白球和黑球从中摸出个球摸出红球的概率是摸出白球的概率是那么摸出黑球的概率是山东滨州模拟若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点的横纵坐标则点落在直线下方的概率为新高考八省联考在张卡片上分别写上位同学的学号后再把卡片随机分给这位同学每人张则恰有位学生分到写有自己学号卡片的概率为重庆七中模拟在运动会火炬传递活动中有编号为的名火炬手若从中任选人则选出的火炬手的编号相连的概率为北京春考在二十四节气入选非遗宣传活动中从甲乙丙三位同学中任选两人介绍一年中时令气候物候等方面的变化规律那么甲同学被选中的概率为广东湛江调研从只读过飘的名同学和只读过红楼梦的名同学中任取人在班内进行读后分享则选中的人都读过红楼梦的概率为安徽模拟若某公司从五位大学毕业生甲乙丙丁戊中录用三人这五人被录用的机会均等则甲或乙被录用的概率为新课标在新冠肺炎疫情防控期间某超市开通网上销售业务每天能完成份订单的配货由于订单量大幅增加导致订单积压为解决困难许多志愿者踊跃报名参加配货工作已知该超市某日积压份订单未配货预计第二天的新订单超过份的概率为志愿者每人每天能完成份订单的配货为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于则至少需要志愿者名名名名二多选题若干个人站成排其中不是互斥事件的是甲站排头与乙站排头甲站排头与乙不站排尾甲站排头与乙站排尾甲不站排头与乙不站排尾不透明的口袋内装有红色绿色和蓝色卡片各张一次任意取出张卡片则与事件张卡片都为红色互斥而非对立的事件是张卡片都不是红色张卡片恰有一张红色张卡片至少有一张红色张卡片都为绿色原创下列结论不正确的是任意事件发生的概率满足概率为的事件是不可能事件若为互斥事件则的对立事件与的对立事件一定互斥若则事件互斥三填空题江苏将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷次观察向上的点数则点数和为的概率是袋中共有个除了颜色外完全相同的球其中有个红球个白球和个黑球从袋中任取两球两球颜色不同的概率为浙江模拟从装有个红球个白球的袋中任取个球则所取的个球中至少有个白球的概率是陕西西安质检甲乙两人下棋结果是一人获胜或下成和棋已知甲不输的概率为乙不输的概率为则两人下成和棋的概率为四解答题湖南益阳湘潭统测为了了解某校学生课外时间的分配情况拟采用分层抽样的方法从该校的高一高二高三这三个年级中共抽取个班进行调查已知该校的高一高二高三这三个年级分别有个班级求分别从高一高二高三这三个年级中抽取的班级个数若从抽取的个班级中随机抽取个班级进行调查结果的对比求这个班级中至少有个班级来自高一年级的概率课标全国某超市计划按月订购一种酸奶每天进货量相同进货成本每瓶元售价每瓶元未售出的酸奶降价处理以每瓶元的价格当天全部处理完根据往年销售经验每天需求量与当天最高气温单位有关如果最高气温不低于需求量为瓶如果最高气温位于区间需求量为瓶如果最高气温低于需求量为瓶为了确定六月份的订购计划统计了前三年六月份各天的最高气温数据得下面的频数分布表最高气温天数以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过瓶的概率设六月份一天销售这种酸奶的利润为单位元当六月份这种酸奶一天的进货量为瓶时写出的所有可能值并估计大于零的概率参考答案一单选题河南驻马店模拟书架上有两套我国四大名著现从中取出两本设事件表示两本都是红楼梦事件表示一本是西游记一本是水浒传事件表示取出的两本中至少有一本红楼梦下列结论正确的是与是互斥事件与是互斥事件与是对立事件两两互斥解析在中与是既不是对立也不是互斥事件故错误在中与是互斥事件故正确在中与是互斥事件故错误故选湖北十市联考从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球那么互斥而不对立的两个事件是至少有一个黑球与都是黑球至少有一个黑球与都是红球至少有一个黑球与至少有一个红球恰有一个黑球与恰有两个黑球解析中的两个事件是包含关系不是互斥事件中的两个事件是对立事件中的两个事件都包含一个黑球一个红球的事件不是互斥关系中的两个事件是互斥而不对立的关系新课标全国卷从名男同学和名女同学中任选人参加社区服务则选中的人都是女同学的概率为解析解法一从名男同学和名女同学中任选人参加社区服务共有种其中全是女生的有种故选中的人都是女同学的概率解法二设名男生为名女生为则任选人的种数为共种其中全是女生为共种故选中的人都是女同学的概率故选辽宁丹东模拟一个口袋内装有一些大小相同的红球白球和黑球从中摸出个球摸出红球的概率是摸出白球的概率是那么摸出黑球的概率是解析根据题意可知从中摸出个球摸出黑球与摸出红色和白色是互斥事件故其概率故选山东滨州模拟若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点的横纵坐标则点落在直线下方的概率为解析试验是连续掷两次骰子故共包含个基本事件事件点落在下方包含共个基本事件故新高考八省联考在张卡片上分别写上位同学的学号后再把卡片随机分给这位同学每人张则恰有位学生分到写有自己学号卡片的概率为解析设三位同学分别为他们的学号分别为用有序实数列表示三人拿到的卡片种类如表示同学拿到号同学拿到号同学拿到号三人可能拿到的卡片结果为共种其中满足题意的结果有共种结合古典概型计算公式可得满足题意的概率值为故选重庆七中模拟在运动会火炬传递活动中有编号为的名火炬手若从中任选人则选出的火炬手的编号相连的概率为解析从中任取三个数的结果有种其中选出的火炬手的编号相连的事件有选出的火炬手的编号相连的概率为北京春考在二十四节气入选非遗宣传活动中从甲乙丙三位同学中任选两人介绍一年中时令气候物候等方面的变化规律那么甲同学被选中的概率为解析从甲乙丙三位同学中任选两人有以下三种情况甲乙甲丙乙丙其中含有甲的有两种所以甲同学被选中的概率为故选广东湛江调研从只读过飘的名同学和只读过红楼梦的名同学中任取人在班内进行读后分享则选中的人都读过红楼梦的概率为解析安徽模拟若某公司从五位大学毕业生甲乙丙丁戊中录用三人这五人被录用的机会均等则甲或乙被录用的概率为解析事件甲或乙被录用的对立事件是甲和乙都未被录用从五位学生中选三人的基本事件个数为甲和乙都未被录用只有种情况根据古典概型和对立事件的概率公式可得甲或乙被录用的概率新课标在新冠肺炎疫情防控期间某超市开通网上销售业务每天能完成份订单的配货由于订单量大幅增加导致订单积压为解决困难许多志愿者踊跃报名参加配货工作已知该超市某日积压份订单未配货预计第二天的新订单超过份的概率为志愿者每人每天能完成份订单的配货为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于则至少需要志愿者名名名名解析第二天的新订单超过份的概率为就按份计算第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于就按份计算因为公司可以完成配货份订单则至少需要志愿者为名故选二多选题若干个人站成排其中不是互斥事件的是甲站排头与乙站排头甲站排头与乙不站排尾甲站排头与乙站排尾甲不站排头与乙不站排尾解析排头只能有一人因此甲站排头与乙站排头互斥而中甲乙站位不一定在同一位置可以同时发生因此它们都不互斥故选不透明的口袋内装有红色绿色和蓝色卡片各张一次任意取出张卡片则与事件张卡片都为红色互斥而非对立的事件是张卡片都不是红色张卡片恰有一张红色张卡片至少有一张红色张卡片都为绿色解析从张卡片中一次取出张卡片的所有情况有张都为红色张都为绿色张都为蓝色张红色张绿色张红色张蓝色张绿色张蓝色在选项给出的四个事件中与张卡片都为红色互斥而非对立的事件有张卡片都不是红色张卡片恰有一张红色张卡片都为绿色其中张卡片至少有一张红色包含事件张卡片都为红色二者并非互斥事件故选原创下列结论不正确的是任意事件发生的概率满足概率为的事件是不可能事件若为互斥事件则的对立事件与的对立事件一定互斥若则事件互斥解析事件发生的概率满足错在半径为的圆内任取一点取到圆心的概率为但不是不可能事件错记掷一只骰子出现点为事件出现点为事件显然互斥而与不互斥错事件在实数集中任取事件在实数集中任取显然而不互斥错故选三填空题江苏将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷次观察向上的点数则点数和为的概率是解析一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷次可得基本事件的总数为种而点数和为的事件为共种则点数和为的概率为故答案为袋中共有个除了颜色外完全相同的球其中有个红球个白球和个黑球从袋中任取两球两球颜色不同的概率为解析记取出的两球颜色不同为事件则或浙江模拟从装有个红球个白球的袋中任取个球则所取的个球中至少有个白球的概率是解析所取个球中至少有个白球的取法可分为互斥的两类两红一白有种取法一红两白有种取法而从个球中任取个球的取法共有种所以所求概率为另解记取出的个球中至少有一个白球为事件则陕西西安质检甲乙两人下棋结果是一人获胜或下成和棋已知甲不输的概率为乙不输的概率为则两人下成和棋的概率为解析解法一设甲乙两人下成和棋的概率为甲获胜的概率为则乙不输的概率为甲不输的概率为乙不输的概率为解得两人下成和棋的概率为解法二设下成和棋的概率为则四解答题湖南益阳湘潭统测为了了解某校学生课外时间的分配情况拟采用分层抽样的方法从该校的高一高二高三这三个年级中共抽取个班进行调查已知该校的高一高二高三这三个年级分别有个班级求分别从高一高二高三这三个年级中抽取的班级个数若从抽取的个班级中随机抽取个班级进行调查结果的对比求这个班级中至少有个班级来自高一年级的概率解析班级总数为样本容量与总体中的个体数比为所以从高一高二高三这三个年级中分别抽取的班级个数为从个班级中随机抽取个班级共有种抽法抽取的两个班级中至少有一个班级来自高一年级的抽法有种抽法故所求概率课标全国某超市计划按月订购一种酸奶每天进货量相同进货成本每瓶元售价每瓶元未售出的酸奶降价处理以每瓶元的价格当天全部处理完根据往年销售经验每天需求量与当天最高气温单位有关如果最高气温不低于需求量为瓶如果最高气温位于区间需求量为瓶如果最高气温低于需求量为瓶为了确定六月份的订购计划统计了前三年六月份各天的最高气温数据得下面的频数分布表最高气温天数以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过瓶的概率设六月份一天销售这种酸奶的利润为单位元当六月份这种酸奶一天的进货量为瓶时写出的所有可能值并估计大于零的概率解析这种酸奶一天的需求量不超过瓶当且仅当最高气温低于由表格数据知最高气温低于的频率为所以估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过瓶的概率为当这种酸奶一天的进货量为瓶时若最高气温不低于则若最高气温位于区间则若最高气温低于则所以的所有可能值为大于零当且仅当最高气温不低于由表格数据知最高气温不低于的频率为因此估计大于零的概率为