新疆大学高数历年试题

新疆大学2009—2010学年度第一学期期末考试 《高等数学》试卷（同济版理工科汉本A卷） 一、单项选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 1.关于
的间断点，下列正确的是 （ ） A．
是第二类间断点； B.
是可去间断点； C．
是跳跃间断点； D.
不是间断点。 2. 设
在
处可导，则
（ ） A．
； B．5
； C．2
； D．
. 3. 下列等式正确的是（ ） A．
； B.
； C．
； D.
. 4. 下列广义积分中收敛的是（ ） A．
； B.
； C．
； D.
. 5. 设
在
上连续，则下列各式一定正确的是（ ） A．
； B．
； C．
； D．
. 6. 下列不等式关系中正确的是（ ） A．
； B．
； C．
； D．
. 二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分） 1. 函数
的定义域是 。 2. 求极限
= 。 3. 设
，则
。 4. 曲线
的与直线
平行的所有切线方程为 。 5. 设
与
当
时是同阶无穷小，则
。 6.微分方程
的通解为 。 三、计算题（本大题共6题，每题6分，共36分） 1. 求极限
. 2. 设方程
确定
是
的函数，求
. 3. 求极限
. 4. 求函数
的极值和单调区间。 5. 求不定积分
. 6. 求定积分
. 四、综合题（本大题共3题，每题分别为10分，10分，8分，共28分） 1.求微分方程
的通解。 2.设D是抛物线 EMBED Equation.DSMT4 
和 EMBED Equation.DSMT4 
轴及直线 EMBED Equation.DSMT4 
所围区域。 （1）求D的面积； （2）求D绕 EMBED Equation.DSMT4 
轴旋转所得旋转体体积。 3.设 EMBED Equation.3 
在区间 EMBED Equation.DSMT4 
 EMBED Equation.DSMT4 
上具有二阶连续导数， EMBED Equation.DSMT4 
。 （1）写出带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式； （2）证明在 EMBED Equation.DSMT4 
上存在一点 EMBED Equation.DSMT4 
，使得 EMBED Equation.DSMT4 
. 新疆大学2009—2010学年度第一学期期末考试 《高等数学》试卷（西交大版理工科汉本A卷） 一、单项选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 1.  EMBED Equation.DSMT4 
是函数 EMBED Equation.DSMT4 
的（ ） A．可去间断点； B. 跳跃间断点； C．无穷间断点； D. 震荡间断点。 2. 设 EMBED Equation.DSMT4 
在 EMBED Equation.DSMT4 
处可导，则 EMBED Equation.3 
（ ） A． EMBED Equation.3 
； B．5 EMBED Equation.3 
； C．2 EMBED Equation.3 
； D． EMBED Equation.3 
. 3. 函数 EMBED E