2022中考数学专题复习： 应用题专题训练(word版含答案）.doc

2022中考数学专题复习应用题专题训练1抗疫期间全国人民众志成城温州某商家决定将一个月的利润全部捐给当地医疗机构用于抗疫该商家购进一批产品成本10元件分为线上和线下两种销售方式线下市场调查发现当售价为12元时月销量1200件售价每增加1元月销量减少100件设月销量y件线下售价x元12x24且x为整数1求y关于x的函数关系式2若线上售价与线下相同但每件产品商家需多付2元快递费且线上月销量固定为500件当售价x为多少时线上和线下的月利润总和最大并求出最大利润商家第二个月决定继续捐款支持抗疫捐款方式变为每卖出一件产品就捐款a元为使商家线上和线下的月利润最低为700元则a直接写出答案2某公司今年国庆期间在网络平台上进行直播销售猕猴桃已知猕猴桃的成本价格为8元kg经销售发现每日销售量ykg与销售单价x元kg满足一次函数关系下表记录的是有关数据销售单价不低于成本价且不高于24元kg设公司销售猕猴桃的日获利为w元x元kg91011ykg2100200019001请求出日销售量y与销售单价x之间的函数关系式2当销售单价定为多少时销售这种猕猴桃日获利w最大最大利润为多少元3某饰品店以20元件的价格采购了一批今年新上市的饰品进行了为期30天的销售销售结束后分析得知日销售量P件与销售时间x天之间有如下关系P2x801x30又知前20天的销售价格Q1元件与销售时间x天之间有如下关系Q112x301x20后10天的销售价格Q2则稳定在45元件1试分别写出该商店前20天的日销售利润R1元和后10天的日销售利润R2元与销售间x天之间的函数关系式2请问在这30天的销售期中哪一天的日销售利润最大请求出这个最大利润值是多少注销售利润销售收入购进成本4某药厂销售部门根据市场调研结果对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测并建立如下模型设第t个月该原料药的月销售量为P单位吨P与t之间存在如图所示的函数关系其图象是函数P12011990540t8的图象与线段AB的组合设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q单位万元Q与t之间满足如下关系Q2119905801当8t24时求P关于t的函数表达式2设第t个月销售该原料药的月毛利润为w单位万元求w关于t的函数表达式未来两年内当月销售量P为时月毛利润为w达到最大5为提升青少年的身体素质全市中小学推行阳光体育活动一商场积极购进一批跳绳已知某种跳绳的成本为10元销售一段时间后发现每根跳绳的售价x元与该类跳绳的售量y根之间的关系如表x元162022y根1612101若日销售量y根是每根跳绳的售价x元的一次函数求y与x之间的函数关系式2根据前一段的销售情况设每日销售该类跳绳的利润为w元求w与x之间的函数关系式要使这类跳绳每日销售的利润最大每根跳绳的售价应定为多少元每日销售的最大利润是多少元6AB两地果园分别有橘子40吨和60吨CD两地分别需要橘子30吨和70吨已知从AB到CD的运价如表到C地到D地A果园每吨15元每吨12元B果园每吨10元每吨9元1若从A果园运到C地的橘子为x吨则从A果园运到D地的橘子为吨从A果园将橘子运往D地的运输费用为元2设总运费为y元请你求出y关于119909的函数关系式3求总运输费用的最大值和最小值4若这批橘子在C地和D地进行再加工经测算全部橘子加工完毕后总成本为w元且wx2524360则当x时w有最值填大或小这个值是7为庆祝五四青年节某校九年级1班将举行班级联欢活动决定到水果店购买AB两种水果据了解购买A种水果3千克B种水果4千克则需180元购买A种水果2千克B种水果8千克则需280元1求AB两种水果的单价分别是多少元2经初步测算班级联欢活动需要购买AB两种水果10千克但九年级班委会目前只有班级经费230元则A种水果至少需要购买多少千克3考虑到实际情况经九年级1班班委会商定决定购买AB两种水果共12千克供同学们食用水果店销售人员为了支持本次活动为该班同学提供以下优惠购买多少千克B种水果B种水果每千克就降价多少元请你为九年级1班的同学预算一下本次购买至少准备多少钱最多准备多少钱8春节前夕某花店采购了一批鲜花礼盒成本价为30元件物价局要求销售该鲜花礼盒获得的利润率不得高于120分析往年同期的鲜花礼盒销售情况发现每天的销售量119910件与销售单价119909元件近似的满足一次函数关系数据如下表销售单价119909元件405060每天销售量119910件3002502001直接写出119910与119909的函数关系式2试确定销售单价取何值时花店销售该鲜花礼盒每天获得的利润最大并求出最大利润3为了确保今年每天销售此鲜花礼盒获得的利润不低于5000元请预测今年销售单价的范围是多少4花店承诺今年每销售一件鲜花礼盒就捐赠119899元119899的日利润随着日销量的减小而增大则119899的取值范围是多少9某公司计划购进一批原料加工销售已知该原料的进价为62万元t加工过程中原料的质量有20的损耗加工费m万元与原料的质量xt之间的关系为m5002x销售价y万元t与原料的质量xt之间的关系如图所示1求y与x之间的函数关系式2设销售收入为P万元求P与x之间的函数关系式3原料的质量x为多少吨时所获销售利润最大最大销售利润是多少万元销售利润销售收入总支出10金松科技生态农业养殖有限公司种植和销售一种绿色羊肚菌已知该羊肚菌的成本是12元克规定销售价格不低于成本又不高于成本的两倍经过市场调查发现某天该羊肚菌的销售量y千克与销售价格x元千克的函数关系如下图所示1求y与x之间的函数解析式2求这一天销售羊肚菌获得的利润W的最大值3若该公司按每销售一千克提取1元用于捐资助学且保证每天的销售利润不低于3600元问该羊肚菌销售价格该如何确定11我市在党中央实施精准扶贫政策的号召下大力开展科技扶贫工作帮助农民组建农副产品销售公司某农副产品的年产量不超过100万件该产品的生产费用y万元与年产量x万件之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分如图所示该产品的销售单价z元件与年销售量x万件之间的函数图象是如图所示的一条线段生产出的产品都能在当年销售完达到产销平衡所获毛利润为W万元毛利润销售额生产费用1请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式写出自变量x的取值范围2求W与x之间的函数关系式写出自变量x的取值范围并求年产量多少万件时所获毛利润最大最大毛利润是多少3由于受资金的影响今年投入生产的费用不会超过360万元今年最多可获得多少万元的毛利润12九年级孟老师数学小组经过市场调查得到某种运动服的月销量y件是售价x元件的一次函数其售价月销售量月销售利润w元的三组对应值如下表售价x元件130150180月销售量y件21015060月销售利润w元10500105006000注月销售利润月销售量售价进价1求y关于x的函数解析式不要求写出自变量的取值范围运动服的进价是元件当售价是元件时月销利润最大最大利润是元2由于某种原因该商品进价降低了m元件m0商家规定该运动服售价不得低于150元件该商店在今后的售价中月销售量与售价仍满足1中的函数关系式若月销售量最大利润是12000元求m的值13某蛋糕店有线下和网上两种销售方式每天共销售50个已知线下和网上销售的纯利润分别为24元个20元个每天的总纯利润为1120元1求线下和网上的销售量分别是多少2该店为了扩大业务增加了销售量调查发现线下销售的每个蛋糕的纯利润保持不变网上销售在原来的基础上每降低1元的纯利润销售量增加2个该店当天线下和网上销售量均为34个求当天的总纯利润若线下增加的销售量不超过原来线下销售量的13该店每天生产多少个蛋糕可使当天的总纯利润最大14某公司电商平台在2021年五一长假期间举行了商品打折促销活动经市场调查发现某种商品的周销售量y件是关于售价x元件的一次函数下表仅列出了该商品的售价x周销售量y周销售利润W元的三组对应值数据x407090y1809030W3600450021001求y关于x的函数解析式不要求写出自变量的取值范围2若该商品进价a元件售价x为多少时周销售利润W最大并求出此时的最大利润3因疫情期间该商品进价提高了m元件1198980公司为回馈消费者规定该商品售价x不得超过55元件且该商品在今后的销售中周销售量与售价仍满足1中的函数关系若周销售最大利润是4050元求m的值15公司经销某种商品经研究发现这种商品在未来40天的销售单价1199101元千克和成本价1199102元千克关于时间119905的函数关系式分别为1199101121199056001311990530200于时间119905的函数关系如图2的点列所示1求119898关于119905的函数关系式2哪一天的销售利润最大最大利润是多少3若在最后10天公司决定每销售1千克产品就捐赠119886元给环保公益项目且希望扣除捐赠后每日的利润不低于3600元以维持各种开支求119886的最大值精确到001元16汈汊湖素有鱼米之乡的美誉某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势一次性收购了20000119896119892淡水鱼计划养殖一段时间后再出售若每天放养的费用均为400元收购成本为300000元设这批淡水鱼放养t天后的质量为m119896119892销售单价为y元119896119892根据以往经验可知m与t的函数关系为2000001199055010011990515000501分别求出当011990550和502设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为w元求当t为何值时w最大并求出最大值利润销售总额总成本17某商场经销一种商品已知其每件进价为40元现在每件售价为70元每星期可卖出500件该商场通过市场调查发现若每件涨价1元则每星期少卖出10件若每件降价1元则每星期多卖出mm为正整数件设调查价格后每星期的销售利润为W元1设该商品每件涨价xx为正整数元若x5则每星期可卖出件每星期的销售利润为元当x为何值时W最大W的最大值是多少2设该商品每件降价yy为正整数元写出W与y的函数关系式并通过计算判断当m10时每星期销售利润能否达到1中W的最大值若使y10时每星期的销售利润W最大直接写出W的最大值为3若每件降价5元时的每星期销售利润不低于每件涨价15元时的每星期销售利润求m的取值范围18某公司生产A型活动板房成本是每个425元图表示A型活动板房的一面墙它由长方形和抛物线构成长方形的长AD4m宽AB3m抛物线的最高点E到BC的距离为4m1按如图所示的直角坐标系抛物线可以用ykx2mk0表示求该抛物线的函数表达式2现将A型活动板房改造为B型活动板房如图在抛物线与AD之间的区域内加装一扇长方形窗户FGMN点GM在AD上点NF在抛物线上窗户的成本为50元m2已知GM2m求每个B型活动板房的成本是多少每个B型活动板房的成本每个A型活动板房的成本扇窗户FGMN的成本3根据市场调查以单价650元销售2中的B型活动板房每月能售出100个而单价每降低10元每月能多售出20个公司每月最多能生产160个B型活动板房不考虑其他因素公司将销售单价n元定为多少时每月销售B型活动板房所获利润w元最大最大利润是多少19疫情期间某口罩公司销售一种成本为每盒60元的口罩规定试销期间销售单价不低于成本价且获利不得高于40经试销发现销售量y万盒与销售单价x元之间的函数图象如图1求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围2当售价为元时销售利润最大最大利润为万元3该公司决定每销售一盒口罩就抽出aa0元钱捐给火神山医院若除去捐款后所获得的最大利润为756万元求a的值20某特产专卖店销售某种特产其进价为每千克120元按每千克200元出售为了促销营销部门建议顾客一次购买这种特产不超过20千克时每千克按200元销售若一次购买该特产超过20千克时每多购买1千克销售单价降低2元但销售单价均不低于m元该专卖店某次销售该特产所获得的的利润w元与购买数量x千克之间的函数关系如图所示根据以上信息解决下列问题1顾客购买该特产50千克时该特产的销售单价m为每千克元专卖店的销售利润为元2当一次购买该特产超过20千克时求w与x之间的函数表达式3在试销期间销售人员发现当顾客购买特产超过某一数量时会出现随着数量的增加专卖店所获利润反而减少这一情况在这种情况下为使销售量越多专卖店所获利润越大专卖店应将最低销售单价至少调整为每千克多少元其它销售条件不变参考答案1答案1解根据题意得y1200100x12100x2400y关于x的函数关系式为y100x24002解设线上和线下的月利润总和为w元则w500x102yx10500x6000100x2400x10100x23900x30000100x39228025100012x24且x为整数当x19或20时w有最大值最大值为8000当x为19或20时线上和线下的月利润总和达到最大最大利润为8000元12答案1解设ykxb则21009119896119887200010119896119887119896100119887300011991010011990930008119909242解由题意得1199081001199093000119909810011990919212100对称轴为x19811990924a100当x19即销售单价定为19时销售这种猕猴桃日获利w最大最大利润为12100元3答案1解根据题意得R1PQ1202x8012x3020x220x800R2PQ2202x80452050x20002解当1x20时R1x102900当x10时R1的最大值为900当21x30时R250x2000R2的值随x值的增大而减小当x21时R2的最大值是950950900在第21天时日销售利润最大最大利润为950元4答案1解设8t24时Pktb将A810B2426代入得8119896119887102411989611988726解得11989611198872Pt22解wPQ当0t8时w2t81201199054240当8t12时w2t8t22t212t16当12t24时wt44t2t242t88当0t8时w240当8t12时w2t212t162t3228t12时w随t的增大而增大当t12时w取得最大值最大值为448当12t24时wt242t88t212529当t21时w取得最大值529529448240t21时w取得最大值此时Pt2235答案1解1依题意根据表格的数据设日销售量y根与销售价x个的函数关系式为ykxb得16161198961198871220119896119887解得119896111988732故日销售量y袋与销售价x元的函数关系式为yx3242依题意设利润为w元得wx10x32x242x320wx242x32010当x21时w取得最大值最大值为121故要使这类跳绳每日销售的利润最大每根的销售价应定为21元每日销售的最大利润是121元6答案140x1240x2解从A果园运到C地x吨运费为每吨15元从A果园运到D地的橘子为40x吨运费为每吨12元从B果园运到C地30x吨运费为每吨10元从B果园运到D地30x吨运费为每吨9元所以总运费为y15x1240x1030x930x2x10503解因为总运费y2x105020函数值随x的增大而增大由于0x30当x30时有最大值23010501110元当x0时有最小值2010501050元425大43607答案1解设A种水果的单价为x元B种水果的单价为y元依题意得3119909411991018021199098119910280解得1199092011991030答A种水果的单价为20元B种水果的单价为30元2解设A种水果需要购买a千克则B种水果需要购买10a千克依题意得20a3010a230解得a7答A种水果至少需要购买7千克3解设本次购买准备n元购买B种水果m千克则购买A种水果12m千克则n2012m30mmm210m240m522650m12当m12时n最小此时为216元当m5时n最大此时为265元答本次购买至少准备216元钱最多准备265元钱8答案111991051199095002设用119882元表示每天销售的利润则1198825119909500119909305119909265011990915000011990930301203011990966开口方向向下对称轴是直线11990965当11990965时119882有最大值为6125答销售单价为65元时销售利润最大最大利润为6125元3当1198825000时51199092650119909150005000解得119909150119909280由二次函数的图象可知当1198825000时5011990980又1199096650119909664设用119882表示扣除捐款后的日利润11988251199095001199093011989951199091001199093011989951199092650511989911990915000500119899119910随119909的增大而减小要使得119882随着119910的减小而增大在11990966范围内119882随119909的增大而增大抛物线开口向下对称轴是11990965119899265119899266解得119899211989921198999答案1解设y与x之间的函数关系式为119910119896119909119887将201530125代入可得201198961198871530119896119887125解得1198961411988720y与x之间的函数关系式为11991014119909202解设销售收入为P万元11987512011990911991045141199092011990915119909216119909P与x之间的函数关系式为119875151199092161199093解设销售总利润为W1198821198756211990911989815119909216119909621199095002119909整理可得11988215119909248511990950151199092423265150当11990924时W有最大值为3265原料的质量为24吨时所获销售利润最大最大销售利润是3265万元10答案1A2解当12x20时图像经过点12200020400设此函数解析式为ykxb12119896119887200020119896119887400解之1198962001198874400y与x的函数解析式为y200x4400当20x40时y400y与x的函数解析式为11991020011990944001211990920400203解当12x20时Wx12200x4400W200x17250002000当x17时W最大值5000当20x40时W400x12400x48004000W随x的增大而增大当x24时W最大值400244800480050004800最大利润为50003当12x20时Wx121yx132000x4400200x17524050200x175240503600x116x219定价为16x19当20x24时W400x13400x5200360022x24销售价格确定为16x19或22x2411答案1图可得函数经过点1001000设抛物线的解析式为yaxa0将点1001000代入得100010000a解得a110故y与x之间的关系式为y110x2图可得函数经过点03010020设zkxb则1001198961198872011988730解得11989611011988730故z与x之间的关系式为z110x302Wzxy110x230x110x215x230x15x2150x15x75112515当a75时W有最大值1125年产量为75万件时毛利润最大最大毛利润为1125万元3令y360得110x360解得x60负值舍去由图象可知当0由W15x751125的性质可知当0故当x60时W有最大值1080答今年最多可获得毛利润1080万元12答案1解设y关于x的函数解析式为ykxbk0由题意得210130119896119887150150119896119887解得1198963119887600y关于x的函数解析式为y3x60080140108002解由题意得wx80m3x6003x28403mx48000600m对称轴为x1401198982m01401198982140150商家规定该运动服售价不得低于150元件由二次函数的性质可知当x150时月销售量最大利润是12000元315028403m15048000600m12000解得m10m的值为1013答案1解设线下的销售量为x个则网上的销售量为50x个2411990920501199091120x30线下的销售量为30个则网上的销售量为20个2解总纯利润3424342071258元设网上销售在原来的基础上降低x元的纯利润119882网20119909202119909119886当119909201025时网上销售量为202530个119882网有最大值设线下的销售量m个则119882线24119898k240119882线随着m的增大而增大线下增加的销售量不超过原来线下销售量的13m30301340个当m40时119882线有最大值当每天生产403070个蛋糕时当天总利润最大14答案1解设119910119896119909119887由题意有401198961198871807011989611988790解得1198963119887300所以y关于x的函数解析式为11991031199093002解由11198823119909300119909119886又由表可得3600340300401198861198862011988231199093001199092031199092360119909600031199096024800所以售价11990960时周销售利润W最大最大利润为48003解由题意11988231199091001199092011989811990955其对称轴119909601198982600所以只有11990955时周销售利润最大40503551005520119898119898515答案1解由图2知m与t是一次函数关系设0t30时的解析式为mk1tb1由图形的点012030180在函数图象上则11988711203011989611198871180解得119896121198871120m2t120设30则40119896211988722203011989621198872180解得11989624119887260m4t60m2119905120011990530411990560302解设销售利润为w根据题意当011990530时11990811991011199102119898121199056013119905302119905120整理得119908131199056024800a13此时当t30时w取最大值为4500当30整理得119908211990521301199052400当119905652时函数有最大值而30此时当t33或32时w取最大值为4512综上第32或33天的销售利润最大最大为4512元3解根据题意决定每销售1千克产品就捐赠119886元给环保公益项目则每千克产品的李润为11991011199102119886后10天的销售量为411990560由题意可得11990811991011199102119886411990560119908121199056020119886411990560整理得119908211990521304119886119905601198862400对称轴为11990513041198864又二次项系数是20当11990540时函数取得最小值为220a4400220a44003600解得1198864011364119886的最大值约为36416答案1解当011990550时设y与t的函数关系式为产11991011989611199051198991依题意得119899115501198961119899125解得119896115119899115119910与t的函数关系式为1199101511990515当50依题意得1001198962119899220501198962119899225解得1198962110119899230119910与t的函数关系式为11991011011990530当011990550和50119905100时y与t的函数关系式分别为1199101511990515和119910110119905302解由题意得当011990550时119908200001511990515400119905300000360011990536000当11990550时119908最大值180000元当50119905100时119908100119905150001101199053040011990530000010119905211001199051500001011990555218025010综上所述当t为55天时w最大最大值为180250元17答案1解45015750根据题意得119882704011990950010119909W10119909220011990915000W是x的二次函数且100当11990920021010时W最大W最大值1010220001500016000答当x10时W最大最大值为160002解W7040y500myW11989811991023011989850011991015000当m10时W10119910220011991015000W是y的二次函数且100当y20021010时W最大当y10时W随y的增大而减小y为正整数当y1时W最大W最大1020015000147901479016000答销售利润不能达到1中W的最大值200003解降价5元时销售利润为W704055005m125m125000涨价15元时的销售利润为W1015230001500015750根据题意得125m1250015750解得m26答m的取值范围是m2618答案1由题可知D20E01代入到ykx2mk0得041198961198981119898解得119896141198981抛物线的函数表达式为y14x212由题意可知N点与M点的横坐标相同把x1代入y14x21得y34N134MN34mS四边形FGMNGMMN23432则一扇窗户的价格为325075元因此每个B型活动板的成本为42575500元3根据题意可得wn50010020650119899102n600220000一个月最多生产160个1002065011989910160解得n6202n620时w随n的增大而减小当n620时w最大19200元19答案1解设1199101198961199091198871198960将63577050两点坐标代入该解析式得63119896119887577011989611988750解得1198961119887120119910119909120由于售价不低于成本价且利润不高于406011990960140即6011990984所以11991011990912060119909842848643解由题可得11990811990960119886119909120119909218011988611990912011988660对称轴119909901211988684且图象开口朝下所以当11990984时119908max7568460119886841207561198863所以a的值为320答案114010002解当2011990811990921199091202119909212011990920当11990950时一件利润为14012020元1199082011990911990950w与x之间的函数表达式为11990821199092120119909203解要使销售数量越多专卖店所获利润越大则w随x的增大而增大11990820119909y随x的增大而增大11990821199092120119909其对称轴为11990930故当20若一次购买30千克设置为最低售价则可避免w随x的增大而减小情况发生当11990930时设置最低售价为20023020180元专卖店应将最低销售单价调整为180