《一元一次方程的应用》典型例题3.doc

打折销售问题 几个基本的量 （1）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格； （2）标价：商家在出售时，标注的价格； （3）售价：消费者购买时真正花的钱数； （4）利润：商品出售后，商家所赚的部分； （5）利润率：商品出售后利润与成本的比值； （6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，若打x折，就在标价的基础上乘以0.1x． （7）商品利润=商品售价－商品成本价； （8）商品的销售额=商品销售价×商品销售量； （9）商品的总销售利润=（销售价－成本价）×销售量； （10）商品售价=标价×折数 （11）商品的利润率=
×100℅． 例1　一种商品原定价12元，按九折销售，卖价是多少元？ 分析：卖价＝原定价×（1－优惠百分数），九折销售就是优惠10％，也就是按原定价90％出售，故卖价＝12×（1-10％）＝12×90％＝10．8（元）． 例2　一件商品按原定价八五折出售，卖价是17元，那么原定价是几元？ 分析：八五折出售就是按原价的85％出售，设原定价为x元，则 X×85％＝17，解得X＝20（元）． 例3　某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10％），仍可获利20％，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（      ） A．21元   B．19．8元 C．22．4元 D．25．2元 分析：标价28元的商品九折出售的卖价是28×90％＝25．2（元），此价相对于进价获利20％，说明进价是25．2÷（1+20％）＝21（元），故选A． 例4　某商品以20％的利润进行定价，然后按定价9折出售，结果仍可盈利8元，该商品进价是几元？ 分析：定价＝进价（1＋利润百分数），利润＝卖价－进价．设进价是ｘ元，则定价是x（1＋20％）元，卖价是x（1＋20％）×0．9元＝1．08x元，依题意，得1．08x－x＝8，解得x＝100（元）． 例5　有一个商店把某件商品按进价加20％作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20％以９６元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为（ ） A．赚6元 B．不亏不赚 C．亏4元 D．亏24元 分析：欲知盈亏，必须知道卖价和进价．依题意，定价是96÷（1-20％）＝120（元），故进价是120÷（1+20％）＝100（元），96－100＝－6（元），因此，亏本6元，选A． 例6　“十·一”期间，百汇商场和雅思超市打出了打折优惠大酬宾的广告． 百汇商场的优惠广告是： 百汇商场为答谢广大顾客长期以来对百汇商场的厚爱，即日起特推出“买100送100”大酬宾活动，活动规则如下： 1．凡第一次在本商场购满100元者，赠给100元的优惠卡（注：购物100元以内的不赠优惠卡，超过100元不到200元的也只赠100元优惠卡，满200元或超过200而不到300元的赠200元优惠卡，依此类推）； 2．第二次在本商场购物时能使用优惠卡，但使用优惠卡的数额不能超过购物金额的一半，另一半应以现金支付，且不再赠优惠卡，同时优惠卡的最少面额为50元，即使用优惠卡不到50元的按50元算，超过50元但不到100元的按100元算． 雅思超市的优惠广告是： 为答谢广大新老顾客，雅思超市今日起特推出全场6.5折大优惠．欢迎惠顾． 请分析一下哪家更优惠？ 分析：假如我们用100元去百汇商场购100元商品，得到100元优惠卡，这100元优惠卡并不是真正意义上的钱，为了让它产生效益，我们必须把100元优惠卡在这家商场全部花掉，按规定，我们必须再拿出100现金和那100元优惠卡再购买200元的商品．这时，我们共付出了200元，买到了300元的商品； 而如果到雅思超市购买300元的商品，只须付出300×6.5＝195（元）． 由此可见，从雅思超市得到300元商品比百汇商场便宜了5元； 再说，要恰好买到整百元的商品并不多，此时又要浪费一部分钱，实际优惠常常并不能达到6.5折． 因此，雅思超市比百汇商场更优惠． 例7 某商场出售某种皮鞋，按成本加五成作为售价，后同季节性原因，按原售价七五折降价出售，降价后的新售价是每双63元，问：这批皮鞋每双的成本是多少元？按降价后的新售价每双还可嫌多少元？ 分析：根据题意有：
于是有（1＋50%）x·75%=63解得x=56元 答案：每双皮鞋的成本为56元，每双可嫌7元。 例8 小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共花306元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，已知上衣标价为300元，则裤子标价为（ ）元。 解析：这是一例打折销售问题，其中售价=标价×打折率。设裤子标价为x元，由题意得：300×70%+x×80%=306,解得x=120(元)。所以裤子的标价应为120元。 例9 在“五·一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上， 300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠．王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元．如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款（ ） A．332元 B．316元或332元 C．288元 D．288元或316元 解析：设应付款x元． 根据题意，得 x÷
=80＋252÷
， 解得，x=288（元）．故应选C． 例10 某商店长出售一种商品，有如下几种方案： 先提价10℅，再按九折销售； 先降价10℅，再提价10℅；