一元一次方程_二元一次方程组_一元二次方程

一元一次方程 二元一次方程 和 一元二次方程 一、知识框架图
二、知识点梳理 一元一次方程组 和 二元一次方程组 1. 一元一次方程组及解的概念 （1）方程：含有未知数的等式叫做方程 （2）方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。 （3）一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的次数是一次的整式的方程叫做一元一次方程;它的标准形式是ax+b=0(a≠0)。 （4）二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做二元一次方程，它的基本形式是ax+by=0(a≠0, b≠0)。 （5）二元一次方程组：几个一次方程组成的含有两个未知数的一组方程叫做二元一次方程组。 （6）二元一次方程组的解：方程组里每个方程的公共解叫做二元一次方程组的解 2.解方程的依据 等式的性质： 等式的两边都加上或者减去同一个整式，得到的结果仍是等式 等式的两边都乘或除以同一个不为零的数或整式，所得结果仍是等式 方程或方程组的解法与步骤 解一元一次方程的一般步骤：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤未知数的系数化为一 解二元一次方程组的基本思路：通过消元使其转化为一元一次方程来解，通常的消元法有代入法和加减法。 列方程（组）解应用题的一般步骤 审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，已知什么，求什么； 设未知数（注意单位的同意）； 根据相灯关系列出方程（组）； 解方程（组），并检验； 写出答案（包括单位名称）。 注意：列方程（组）解应用题的关键是：确定等量关系。 基础训练（一） 1. 在方程
＝5中，用含
的代数式表示
为
＝ ；当
＝3时，
＝ . 2．如果
＝3，
＝2是方程
的解，则
＝ . 3. 解下列方程 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 15-(8-5x)=7x+(4-3x)

4.若方程组
与方程组
的解相同，求
、
的值. 5.已知关于
、
的二元一次方程组
的解满足二元一次方程
，求
的值。 一元二次方程 一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二次的整式方程叫做一元二次方程。一般形式是ax EMBED Equation.3 
+bx+c=0(a≠0),其中二次项的系数是a，一次项的系数是b,常数项是c。 一元二次方程的解法： 配方法；（2）公式法（3）因式分解法（十字相乘法） 关于x的一元二次方程ax EMBED Equation.3 
+bx+c=0(a≠0),的根的判别式Δ=b2-4ac ax2+bx+c=0(a≠0)中，Δ＞0 INCLUDEPICTURE "http://www.pep.com.cn/czsx/xszx/jtzd/czsxffjq/201008/W020100824582041831656.gif" \* MERGEFORMATINET 
方程有两个不等实数根. 　　 ax2+bx+c=0(a≠0)中，Δ=0 INCLUDEPICTURE "http://www.pep.com.cn/czsx/xszx/jtzd/czsxffjq/201008/W020100824582041831656.gif" \* MERGEFORMATINET 
方程有两个相等实数根. ax2+bx+c=0(a≠0)中，Δ＜0 INCLUDEPICTURE "http://www.pep.com.cn/czsx/xszx/jtzd/czsxffjq/201008/W020100824582041831656.gif" \* MERGEFORMATINET 
方程没有实数根. 基础训练（二） 1.一元二次方程ax EMBED Equation.3 
+bx+c=0的两根是x EMBED Equation.3 
、 x EMBED Equation.3 
，则x EMBED Equation.3 
+ x EMBED Equation.3 
=___; x EMBED Equation.3 
· x EMBED Equation.3 
=_______； 2.用适当的方法求解方程： （1）（x-1） EMBED Equation.3 
=3 （2）x EMBED Equation.3 
-4x+3=0 3.已知关于一元二次方程(k+1)x EMBED Equation.3 
+2x-1=0有两个不相同的实数根，则k的取值范围是。 4.已知关于x 的一元二次方程x EMBED Equation.3 
=2(1-m)x-m EMBED Eq