《二元一次方程组》全章导学案.doc

导学案二元一次方程组和它的解一学习目标弄懂二元一次方程二元一次方程组和它的解的含义会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解二学习重点弄懂二元一次方程二元一次方程组和它的解的含义会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解三自学指导回忆一元一次方程的一元指的是一次指的是请认真看的问题试试用算术方法解答问题用一元一次方程解答问题完成探索中的表格回答右边第二个问题这两个方程有什么共同的特点什么叫二元一次方程二元指的是一次指的是什么叫二元一次方程组看完后比比看有谁能回答这些问题四自学检测判断下列方程是否为二元一次方程你能说出二元一次方程的特点有几个吗判断下列方程是否为二元一次方程组请你说说二元一次方程组有哪些特点五自学指导阅读书本后思考什么是二元一次方程的解什么是二元一次方程组的解如何检验一对数值是某个方程组的解分钟后看看谁能起来回答这些问题六自学测试下面组数值中哪些是二元一次方程的解从这个题目大家一起思考一下二元一次方程的解只有一个吗下列组数值中哪一组是二元一次方程组的解从这个题目大家一起思考一下二元一次方程组的解只有一组吗七加强训练若是二元一次方程则二元一次方程的解有个正整数解有个分别是设甲数为乙数为根据下列语句列二元一次方程甲数的倍比乙数大甲数比乙数的倍少八完成书本问题提示方程一新校舍的面积旧校舍的面积校舍总面积增加的方程二新校舍的面积旧校舍面积的倍九课后作业习题导学案二元一次方程组的解法代入消元法第一课时一学习目标了解代入消元法并能应用代入消元法解简单的二元一次方程组通过代入消元体会把未知转化为已知和把复杂问题转化为简单问题的思想方法经历解方程组的过程体会解方程组的基本思想是消元化二元一次方程组为一元一次方程二学习重点用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程三自学指导回忆什么是二元一次方程什么是二元一次方程组什么是二元一次方程组的解如何检验是不是解把改写成用含的代数式表示的形式把改写成用含的代数式表示的形式请认真看的观察探索的内容思考在这个方程组中的求解过程中是如何消去未知数的我们把这个过程叫做认真研究的例思考思考这里的两个方程中没有一个是直接用一个未知数表示另外一个未知数的形式怎么办呢解题过程中解出的为什么是代入而不是别的方程试着概括一下它的解题步骤是什么样的思考完后比比看谁能做出与上面类似的习题四自学测试步骤要写好五检查自己测试效果自己哪里出错总结解题步骤和思路方程中若有一个方程为或的形式则直接把该方程代入另外一个方程消元若没有这种方程则先进行变形后再代入六加强训练练习七课后作业练习册第题导学案二元一次方程组的解法代入消元法第二课时一学习目标进一步理解代入消元法的基本思想和代入法解题的一般步骤熟练地用代入法解一般形式的二元一次方程组在实践中体会根据方程组未知数系数的特点选择较为合理简单的表示方法将一个未知数表示另一个未知数二学习重点熟练地用代入法解一般形式的二元一次方程组三自学指导回忆的解题关键是什么解题步骤是什么把方程写成用含的代数式表示的形式把方程写成用含的代数式表示的形式请认真看的例思考这两个方程中未知数的系数都不是怎么办这个题目进行方程变形为什么选择的是而不是别的未知数用别的未知数可以解方程组吗四自学检测试五检查自己测试效果自己哪里出错总结解题步骤和思路小结对于一般形式的二元一次方程组用代入消元法求解关键是选择哪一个方程方程变形消什么元选取的恰当往往会使计算简单而且不易出错选取的原则是选择未知数的系数是或的方程若未知数的系数不是或选系数的绝对值比较小的方程如就选择进行变形六加强训练练习七课后作业书本习题第题实践与探索第一课时一学习目标能运用二元一次方程组解决实际问题经历探索事物之间的数量关系形成方程模型解方程和运用方程解决实际的过程进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型二学习重点让学生实践与探索运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用题三自学指导回忆列二元一次方程组解应用题的步骤是什么关键是什么请认真看书本的问题并参考下面这些分析本题有哪些已知量共有白卡纸张一张白卡纸可以做盒身个或盒底盖个个盒身与个盒底盖配成一套求什么用几张白卡纸做盒身几张白卡纸做盒底盖若设用张白卡纸做盒身张白卡纸做盒底盖那么可以做盒身个可以做盒底盖个找出两个等量关系式的倍你能根据以上提示列出方程组吗试试四自学测试一个圆凳由一个凳面和三条腿组成如果立方米木料可以制作条腿或制作个凳面现在有立方米木料为充分利用木料请你设计一下用多少木料做凳面用多少木料做蹬腿正好可以都配套成圆凳五加强练习练习册变式六课后作业书本第题实践与探索第二课时一学习目标运用方程或方程组解决几何图形中的问题二学习重点运用方程或方程组解决几何图形中的问题三自学指导请认真看书本到的问题观察两个图形思考观察小明的拼图你能发现小长方形的长与宽之间的数量关系吗再观察小红的拼图如上图所示将分别标在上面找找小长方形的长与宽之间还满足什么数量关系四自学测试如图所示七个一样的小长方形拼成一个大的长方形若小长方形的长是宽的倍多少则长方形的面积是多少提示先求出小长方形的长和宽五加强练习如图个一样大小的小矩形拼接成一个大的矩形如果大矩形的周长为那么小矩形的周长于多少提示先求出小矩形的长和宽六课后作业习题题导学案二元一次方程组的解法加减消元法第一课时一学习目标了解加减法是消元法的又一种基本方法会用加减法解一些简单的二元一次方程组二学习重点用加减法解二元一次方程组三自学指导使用代入消元法解二元一次方程组选取哪一个方程进行变形的原则是二元一次方程组中的系数分别是的系数分别是请认真看的两个例题并思考解方程时什么时候两个方程相加什么时候两个方程要相减为什么要相加或相减两个方程相加或相减时应注意什么四自学测试五检查自己测试效果自己哪里出错总结解题步骤和思路什么是加减消元法你知道了吗六加强训练练习七课后作业导学案二元一次方程组的解法加减消元法第二课时一学习目标了解用加减法解二元一次方程组的一般步骤能熟练地用加减法解较复杂的二元一次方程组在探索解较复杂的二元一次方程组的过程中进一步体会把复杂问题转化为简单问题的思想方法二学习重点将方程组化成两个方程中的某一未知数的系数绝对值相等三自学指导回忆可以将两个方程消元可以将两个方程消元总结当两个方程同一个未知数的系数相同时我们就将这两个方程消去一个未知数当两个方程同一个未知数的系数互为相反数时我们就将这两个方程消去一个未知数探索当两个方程同一个未知数的系数都不同时怎么办可以将它们进行变形化成以上两种情况吗如可以将第一个方程等号两边同时乘以进行变形使得的系数变成相反数可以将第一个方程等号两边同时乘以而将第二个方程等号两边同时乘以进行变形使得的系数相同四自学测试用加减法解下列方程组五检查自己测试效果自己哪里出错总结解题步骤和思路加减法解二元一次方程组两方程中若同一个未知数系数绝对值不相等不能直接相加减时应选一个或两个方程变形使其一个未知数的系数的绝对值相等然后再进行加减消元六加强训练练习七课后作业用加减法解下列方程组导学案二元一次方程组的解法代入法和加减法的选择一学习目标进一步理解二元一次方程组的解的概念能够根据题目特点熟练地选用代入法或加减法解二元一次方程组二学习重点能够根据题目特点熟练地选用代入法或加减法解二元一次方程组三自学指导解二元一次方程组什么情况下用代入法什么情况下用加减法解下列二元一次方程组你选择的是代入法还是加减法四自学测试用合适的方法解下列方程组五加强训练六课后作业第题的导学案二元一次方程组的应用一学习目标会借助二元一次方程组解决简单的实际问题会检验解题结果是否正确知道用二元一次方程解决实际问题的基本过程体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用二学习重点根据题意列出二元一次方程组三自学指导回忆我们已学习了如何列一元一次方程解决实际问题其中列方程解应用题的关键步骤是审题设未知数列方程解方程检验并作答请认真看至的例试试找出能反映题意的两个等量关系若设精加工天数为天粗加工天数为天完成下列表格精加工粗加工合计加工天数加工蔬菜吨四自学测试有大小两种货车若辆大车与辆小车可以运货吨辆大车与辆小车一次可以运货吨问辆大车与辆小车一次可以运货多少吨提示先求出一辆大车和一辆小车每次分别可以运货多少吨五总结解二元一次方程组应用题的步骤有哪些审题弄清题目中的数量关系找出未知数并用表示找到能表示应用题全部含义的两个等量关系根据两个等量关系列出方程解方程组检验并作答六加强训练练习七课后作业习题