《实际问题与一元一次方程（4）》导学案.doc

实际问题与一元一次方程导学案学习目标会从实际问题中抽象出数学模型会用一元一次方程解决电话计费等有关方案决策的问题体验建立方程模型解决问题的一般过程体会模型转化和方程思想增强应用意识和应用能力重点难点由实际问题抽象出数学模型建立方程模型解决电话计费问题导学指导一情境导入现在电话和手机基本普及到家你家里有几台手机你知道手机的收费标准吗手机移动联通电信的各种收费方式分别是什么两种移动电话计费方式课本以小黑板展示探究月使用费元主叫限定时间分主叫超时费元分被叫方式一免费方式二免费二自主探究思考下列问题你能从表中获得哪些信息试用自己的话说一说猜一猜使用哪一种计费方式合算跟什么有关从表格数据中你能把主叫时间分为几部分你能分别把主叫时间不同的话费情况用含的代数式表示出来吗一个月内在本地通话分和分按两种计费方式各需交费多少元思考对于某个本地通话时间会出现两种计费方式的收费一样的情况吗如果有这一时间那么如何分别表示收费表达式呢等量关系收费相等你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗你的父母各有一部手机父亲业务繁忙通话时间比较长母亲家庭主妇通话时间短你能帮助你的父母设计一个省钱的方案吗三解决问题学生充分讨论后完成表格观察完成后的表格可以看出主叫时间超出限定时间越长计费越多并且随着主叫时间的变化按哪种方式的收费少也会变化当按的计费少当从增加到时按方式一的计费由元增加到元而方式二计费为元所以方式一在变化过程中可能某一主叫时间两种方式的计费相等列方程解得故当时计费为元两种计费方式当时按方式一计费按方式二计费当时按方式一计费按方式二计费当时按方式二的计费当时可以看出主叫时间方式一计费元方式二计费元综合以上的分析可以发现当时选择省钱当时选择省钱知识运用某工厂餐厅计划购买张餐桌和一批餐椅现在从甲乙两商场了解到同一型号的餐桌报价每张均为元餐椅报价每把均为元甲商场称每购买一把餐桌赠送一把餐椅乙商场规定所有桌椅均按报价的八五折销售若该工厂计划购买餐椅把则用含的代数式表示到甲乙两商场购买所需要的费用当购买多少把餐椅时到甲乙两商场购买所需的费用相同小结请回顾电话计费问题的探究过程并回答以下问题电话计费问题的核心问题是什么探究解题的过程大致包含哪几个步骤我们在探究过程中用到了哪些方法你有哪些收获