3.4实际问题与一元一次方程学案.doc

七年级上册《实际问题与一元一次方程》 [知识点击] 列一元一次方程解应用题的一般步骤 [典例讲解] 题型一：工程问题 工作量＝工作效率×工作时间 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，若甲队单独工作5天后，再由甲队、乙队合作，那么完成全部工程的
还需要多少天？ 2、一水池装有两个水管,甲管进水用2h将池注满,乙管放水用3h将池水放尽.现将空池进水1h后,再开放水.何时将池注满? 巩固练习： 1、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？ 2、一水池有甲、乙、丙三个水管，甲独开12h注满水池,乙独开8h注满水池,丙独开24h可排掉满池的水,若三管齐开,何时刚好水池是满的 题型二：行程问题 路程＝速度×时间 （1）相遇问
题：快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题：快行距－慢行距＝原距 （3）航行问题： 顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系． 1、某船从A码头顺流而下到达B码头，然后逆流返回，到达 A、B两码头之间的C码头，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为7.5千米/时,水流速度为2.5千米/时,A、C两码头间的航行为10千米，求A、B两码头间的航程。 2、一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由。 巩固练习： 1、一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需2.5小时, 逆风飞行需3小时,求这两个城市之间的距离。 2、一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要30秒（车头进车尾出），整个车身在隧道内的时间是10秒，试求火车的车身长。 题型三：调配问题 1、某工地有甲、乙两个施工队，甲队有300人，乙队有192人，现因工作需要，要使乙队人数是甲队人数的
，应从乙队调多少人到甲队？ 巩固练习： 2、课外数学小组的女同学原来占全组人数的
，后来又有4个女同学加入，就占全组人数的
，问课外数学小组原来有多少个同学？ 题型四：等积变形问题 常
见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式：V=底面积×高＝S·h＝
r2h
②长方体的体积：V＝长×宽×高＝abc 1、将一个内径为20cm,高为8cm的圆柱形水桶装满水,倒入一个长方体的水箱中,水只占水箱容积的二分之一,水箱的容积是多少? 巩固练习： 1、在一只底面直径为30厘米,高为8厘米的圆锥形容器中倒水,然后将水倒入一只底面直径为10厘米的圆柱形容器里,圆柱形容器中的水有多高? 题型五：商品利润问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价 （2）商品利润率＝
×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 （4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售． 1、某商品的售价为每件900元，为了加大参与市场竞争力度，商店按售价的9折再让利40元酬宾，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？ 巩固练习： 1、为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？ 题型六：数字问题 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c． 十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a． 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程． 1、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字的和是7，如果把两个数位上的数字对调，所得两位数比原数大45，则原两位数是多少？ 巩固练习： 1、一个两位数，其十位与个位上的数字之和为6，若将十位上的数字与个位上的数字调换，则新数比原数小18，求原两位数 2、一个六位数左端的数字是1，如果把左端的数字1移到右端，那么所得新的六位数等于原数的3倍，求原来的六位数. 题型七：配套问题 1、某厂加工车间有85名工人，平均每人加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套。要使每天加工的大小齿轮相配套，需要安排多少人加工大齿轮，多小人加工小齿轮？ 2、红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？ 巩固练习： 1、某包装厂有42名工人，每名工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片，用两张圆形铁片与一张长方形铁片可以配套成一个密封圆桶。如何安排工人生产圆形铁片或长方形铁片才能合理地配套？ 2、某车间100个工人，每人平均每天可加螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓与螺