实际问题与一元二次方程（3）导学案.doc

22.3实际问题与一元二次方程(3)导学案 内容： 增长率与降低率问题 设计：付永要老师 目标：能根据具体问题中的数量关系建立数学模型，列出一元二次方程并利用它解决 解决增长率与降低率问题。 重难点关键 1．重点：如何解决增长率与降低率问题。 2．难点与关键：解决增长率与降低率问题的公式a(1±x)n=b,其中a是原有量,x增长（或降低）率,n为增长（或降低）的次数,b为增长（或降低）后的量。 学习指导 一、自主学习，理解教材 1.你能帮帮他吗？ 小明去某西服销售公司应聘，应聘时有这样的题目： 每件西服出厂价1000元，每级代理加价10﹪，则省级代理每件西服卖 元 县级代理每件西服卖 元。 填表：若公司允许每级代理加价售价的x,则x为多少？ 代理 每件1000元 每件1000元 县级代理 每件1210元 每件 1440 元 2.自学教材46页探究2，按要求回答下列问题，自学后能讲解本问题。 1、药品成本年平均下降额与年平均下降率有什么区别和联系？ 2、列方程求出乙种药品成本的年平均下降率。 3、思考：经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况? 4、小结：对于增长率问题，若增长前的量为a, 平均增长率为x，经过连续两次增长后的量为b，则a(1+x)2=b.对于降低率问题，与增长率问题类似，若降低前的量为a, 平均降低率为x，经过连续两次降低后的量为b，则a(1―x)2=b. 二、交流展示，自学效果检查（每个10分） 1、某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,则这个百分数为（ ）A、10% B、20% C、120% D、180% 2、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程为 ( )A、200(1+x)2=1000 B、200+200×2x=1000 C、200+200×3x=1000 D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 3．某商品连续两次降价10%后为m元，则该商品原价为（ ） A．
元 B．1.12m元 C．
元 D．0.81m元 4.（2009，铁岭）为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为
，根据题意所列方程为（ ） A．
B.
C．
D．
5.(2007湖南岳阳课改)某商品原价为200元，连续两次降价
后售价为148元，下面所列方程正确的是（ ）A．
B．
C．
D．
6..（2009，江西）、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为
，则可列方程（ ）A．
B．
C．
D．
7.（2009，鄂州）某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） A、
B．
C、50(1+2x)＝182 D．
8.（2009，兰州）2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价
后售价为148元，下面所列方程正确的是（ ） A．EMBED Unknown
 B．EMBED Unknown
 C．EMBED Unknown
 D．EMBED Unknown
 9.（2009，安徽）某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是【 】 A． EMBED Equation.DSMT4 
 B． EMBED Equation.DSMT4 
 C． EMBED Equation.DSMT4 
 D． EMBED Equation.DSMT4 
 10. （2011四川凉山州）某品牌服装原价173元，连续两次降价 EMBED Equation.DSMT4 
后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ） A． EMBED Equation.DSMT4 
 B． EMBED Equation.DSMT4 
 C． EMBED Equation.DSMT4 
 D． EMBED Equation.DSMT4 
 三.指导运用：某商厦二月份的销售额为100万元，三月份销售额下降了20%。商厦从四月份起改进经营措施，销售额稳步上升，五月份销售额达到135.2万元，试求四、五两个月的平均增长率. 解：设四、五两个月的平均增长率为
，由题意得方程 x1= x2= 答：四、五两个月的平均增长率为 . 反思：求得结果后还要注意 合理性，正确取舍. 四.当堂训练 1.某钢铁厂去年1月份某种钢的产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月的增长率为x，根据题意，得（ ） A．5000（1+x2）=7200 B．5000（1+x）+5000（1+x）2=7200 C．5000（1+x）2=7200 D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=7200 2.（2008年庆阳市）某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（　　） A．55 (1+x)2=35 B．35(1+x)2=55 C．55 (1－x)2=35 D．35(1－x)2=55 3.（2008。河北省）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为
，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A．
B．
C．
D．
4.．(浙江省衢州市）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )A、
B、
C、
D、
5.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为
，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A．3000(1+x)2=5000 B．3000x2=5000 C．3000(1+x%)2=5000 D．3000(1+x)+3000(1+x)2=5000