九年级数学下册综合测试试卷.docx

九年级数学下册综合测试试卷 (50分钟，共100分) 班级：_______ 姓名：_______ 得分：_______ 发展性评语：_____________ 一、请准确填空(每小题3分，共24分) 1.在函数①y=
x2+2，②y=2x2+x(1－2x)，③y=x2(1+x2)－1，④y=
+x2，⑤y=x(x+1)，⑥y=
，⑦y=
中，是二次函数的是_____.(只填序号) 2.某函数具有下列两条性质：①图象关于y轴成轴对称；②当x>0时，函数y随自变量x的增大而减小，请举一例：______.(用表达式表示) 3.某电视台综艺节目接到热线电话5000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，王芳同学打通了一次热线电话，那她成为“幸运观众”的概率是_____. 4.如图1，⊙O中，AB=BC=CD，∠ABC=140°，则∠AED=_____. 5.已知一个圆锥的高是20
，底面圆半径为10，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于_____. 6.在△ABC中，∠C=90°，sin A=
，BC=15，则△ABC的周长是 ，面积是______. 7.如图2，一棵树在离地2 m的地方被风刮断，量根部到树尖的距离为4 m，猜想该树的高为_____ m. 8.想一想，怎样把一个圆形纸片通过折叠，折出一个面积最大的正方形？动手做一做，请把折痕在图3中画出来.折叠方法： .


(1) (2) (3) 二、相信你的选择(每小题3分，共24分) 9.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图4所示，则点A(－a，
)在第( )象限. A.一 B.二 C.三 D.四


(4) (5) (6) 10.某次测试中，随机抽取了10份试卷，成绩如下：(单位：分)76，82，94，83，90，88，85，85，83，84.则这组数据的平均数和中位数分别为( ) A.85，84.5 B.85，85 C.84，85 D.84.5，84.5 11.△ABC中，∠A=60°，AB=6 cm，AC=4 cm，则△ABC的面积是( ) A.2
cm2 B.4
cm2 C.6
cm2 D.12 cm2 12.如图5，已知楼高AB为50 m，铁塔基与楼房房基间的水平距离BD为50 m，塔高DC为
m，下列结论中，正确的是( ) A.由楼顶望塔顶仰角为60° B.由楼顶望塔基俯角为60° C.由楼顶望塔顶仰角为30° D.由楼顶望塔基俯角为30° 13.如图6，将半径为4的圆形纸片沿半径OA、OB将其截成1∶5两部分，用所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为( ) A.2 B.
C.
或
D.
或
14.由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点(1，0)，求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称.根据现有信息，题中的二次函数图象不具有的性质是( ) A.过点(3，0) B.顶点是(2，－2) C.在x轴上截得的线段长是2 D.与y轴的交点是(0，3) 15.已知：如图7，⊙A的圆心为(4，0)，半径为2，OP切⊙A于P点，则阴影部分的面积为( ) A. EMBED Equation.3 
 B. EMBED Equation.3 
 C. EMBED Equation.3 
 D. EMBED Equation.3 
  EMBED CorelDRAW.Graphic.11 
  EMBED CorelDRAW.Graphic.11 
 图7 图8 16.下列说法中，你认为正确的是 A.一口袋中装有99个红球，1个黑球，则摸一次摸到黑球的概率为 EMBED Equation.3 
; B.如图8所示是可以自由转动的转盘，它平均每转6次，指针可能有5次落在黑色区域; C.小明前五次掷硬币都是正面朝上，则他肯定地说第六次掷还是正面朝上; D.某次摸奖的中奖率是1%，则只要摸奖100张，一定有一张中奖 三、考查你的基本功(共14分) 17.(6分)如果等腰三角形两腰上的高之和等于底边上的高，请猜测这个三角形底角的正切值. 18.(8分)已知抛物线y=－x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(m，O)、B(n，O)，且m+n=4， EMBED Equation.3 
. (1)求此抛物线的表达式; (2)设此抛物线与y轴的交点为C，过C作一平行于x轴的直线交抛物线于另一点P，请求出△ACP的面积S△ACP.  EMBED CorelDRAW.Graphic.11 
 四、生活中的数学(共18分 ) 19.(8分)要测量河两岸相对两棵树A、B之间的距离，王立同学从A点沿垂直AB的方向前进到C点，测得∠ACB=45°.继续沿AC方向前进30 m到点D，此时沿得∠ADB=30°.依据这些数据能否求出两树之间的距离AB？能求，写出求解过程；不能，说明理由.( EMBED Equation.3 
取1.73，精确到0.1 m)  EMBED CorelDRAW.Graphic.11 
 20.(10分)如图11是一块直角三角形钢板，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c.现想利用这块直角三角形钢板剪一个半圆形钢板，且保证半圆的半径为最大，猜想一下半圆的圆心应在何处？请说明理由.  EMBED CorelDRAW.Graphic.11 
 五、探究拓展与应用(共20分) 21.(10分)王磊同学设计了如图12所示的图案，他设计的方案是：在△ABC中，AB=AC=6 cm， ∠B=30°，以A为圆心，以AB长为半径作 EMBED Equation.DSMT4 
；以BC为直径作 EMBED Equation.DSMT4 
，则该图案的面积是多少？  EMBED CorelDRAW.Graphic.11 
 22.(10分)在“配紫色”游戏中，请你设计出两个转盘，使在游戏中，配成紫色的概率为 EMBED Equation.3 
. 参考答案 一、 1.①⑤⑦ 2.y=－x2(不唯一) 3. EMBED Equation.3 
 4.60° 5.120° 6.60 150 7.(2 EMBED Equation.3 
+2) 8.