九年级数学下册期末试卷.docx

九年级数学(下册)期末试卷 （总分100分 时间120分钟） 班级 ___________ 姓名 _____ 得分_______ 题号 一 二 三 总分 得分 一、填空题：（每空2分，共22分） 1、如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC=15°，则∠BOD= . 2、如图，AD∥EG∥BC，AC∥EF，则图中与∠EFB相等的角（不含∠EFB）有 个；若∠EFB=50°，则∠AHG= . 3、现有一张长为40㎝，宽为20㎝的长方形纸片（如图所示），要从中剪出长为18㎝，宽为12㎝的长方形纸片，则最多能剪出 张. 4、如图，正方形ABCD的边长为6㎝，M、N分别是AD、BC的中点，将点C折至MN上，落在点P处，折痕BQ交MN于点E，则BE的长等于 ㎝. 5、梯形上、下两底（上底小于下底）的差为6，中位线的长为5，那么下底长为 . 6、下面是五届奥运会中国获得金牌的一览表． 第23届 洛杉矶奥运会 第24届 汉城奥运会 第25届 巴塞罗那奥运会 第26届 亚特兰大奥运会 第27届 悉尼奥运会 15块 5块 16块 16块 28块 在15、5、16、16、28这组数据中，众数是_____，中位数是_____． 7、边长为2的等边三角形ABC内接于⊙O，则圆心O到△ABC一边的距离为 . 8、已知：如图，抛物线
过点A（－1，0），且经过直线
与坐标轴的两个交点B、C. （1）抛物线的解析式为 ； （2）若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，则点M的坐标为 . 二、选择题：（每题3分，共18分） 9、如图，DE是△ABC的中位线，若AD=4，AE=5，BC=12，则△ADE的周长是（ ） A、7.5 B、30 C、15 D、24 10、已知：如图，在矩形ABCD中，BC=2，AE⊥BD，垂足为E，∠BAE=30°，那么△ECD的面积是（ ） A、
B、 EMBED Equation.3 
 C、 EMBED Equation.3 
 D、 EMBED Equation.3 
  11、抛物线 EMBED Equation.3 
的顶点坐标是（ ） A、（0，－3） B、（－3，0） C、（0，3） D、（3，0） 12、在共有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ） A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差 13、直线y=x－1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）个 A、4 B、5 C、7 D、8 14、已知二次函数 EMBED Equation.3 
的图象如图所示，则直线 EMBED Equation.3 
与双曲线 EMBED Equation.3 
在同一坐标系中的位置大致是（ ） 三、解答题 15、（本题8分）如图，二次函数 EMBED Equation.3 
的图象经过A、B、C三点. （1）观察图象写出A、B、C三点的坐标，并求出此二次函数的解析式； （2）求出此抛物线的顶点坐标和对称轴. 16、（本题8分）某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班. 现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表（以分为单位，每项满分为10分）. 班级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生 初三（1）班 10 10 6 10 7 初三（4）班 10 8 8 9 8 初三（8）班 9 10 9 6 9 （1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们得分进行排序； （2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班. 17、（本题10分）用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD剪成两部分，其中M为AD的中点，用这两部分可以拼成一些新图形，如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形。 （1）用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外，还可以拼成一些四边形，请你试一试，把拼成的四边形分别画在图3、图4的虚框内. （2）若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米，且a、b恰好是关于x的方程x2－(m－1)x＋m＋1＝0的两个实数根，试求出原矩形纸片的面积.  18、（本题10分）某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下： 成绩（分） 50 60 70 80 90 100 人数（人） 2 x 10 y 4 2 （1）若这个班的数学平均成绩是69分，求x和y的值； （2）设此班40名学生成绩的众数为a，中位数为b，求（a－b）2值； （3）根据以上信息，你认为这个班的数学水平怎么样？ 19、（本题12分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3㎝，BC=7㎝，∠B=60°，过P点作PE交DC于E，使得∠APE=∠B. （1）求证：△ABP∽△PCE； （2）求等腰梯形的腰AB的长； （3）在底边BC上是否存在一点P，使得DE∶EC=5∶3？如果存在，求BP的长；如果不存在，请说明理由. 20、（本题12分）二次函数
的图象的一部分如右图，已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，1）. （1）请判断实数
的取值范围，并说明理由； （2）设此二次函数的图象与
轴的另一个交点为C，当△AMC的面积为△ABC面积的
倍时，求
的值. 参考答案 一、填空题： 1、150°; 2、5个；130°; 3、3; ;4、 EMBED Equation.3 
; 5、8 ; 6、16；16 . 7、 EMBED Equation.3 
 ; 8、（1） EMBED Equation.3 
；（2） EMBED Equation.3 
. 二、选择题： 9、C 10、C 11、A