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南隐浪北归途
上传于：2024-06-09
求最值的题目
1、利用轴对称变换求最小值
1）( 两定点一动点)在平面直角坐标系中，已知A（1，4）、B（3，1），P是坐标轴上一点，（1）当P的坐标为多少时，AP+BP取最小值，最小值为多少? 当P的坐标为多少时，AP-BP取最大值，最大值为多少？
2）、（一定点，两动点）、如图，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，若在AB、AC上各取一点N、M，使得BM+MN的值最小，这个最小值为多少？
2、利用数形结合的思想求最小值
1）求函数的最小值
3、利用配方法求最小值
1）、（2003•温州）为了美化校园环境，某中学准备在一块空地（如图，矩形ABCD，AB=10m，BC=20m）上进行绿化．中间的一块（图中四边形EFGH）上种花，其他的四块（图中的四个Rt△）上铺设草坪，并要求AE=AH=CF=CG．那么在满足上述条件的所有设计中，是否存在一种设计，使得四边形EFGH（中间种花的一块）面积最大？若存在，请求出该设计中AE的长和四边形EFGH的面积；若不存在，请说明理由！
2）、为了美化社区环境，某小区准备对门口的一块矩形空地ABCD重