初中数学浙教版八年级上册《证明 1》习题 .docx

证明——第一课时 班级：___________姓名：___________得分：__________ 一、选择题 1、如图，下列推理中正确的是（　　） A．若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2，则AB∥DC C．若∠A=∠3，则AD∥BC D．若∠3=∠4，则AB∥DC
2.如图，以下条件能判定EG∥HC的是（　　） A．∠FEB=∠ECD B．∠AEG=∠DCH C．∠GEC=∠HCF D．∠HCF=∠AEG
3. 如图所示，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠CDG=∠BFE，∠AGD=80°，∠ACB的度数为（ ）． A.50° B.55° C.80° D.60°
4. 如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，∠1=75°，下列说法正确的（ ） A．若∠4=75°，则AB∥CD B．若∠4=105°，则AB∥CD C．若∠2=75°，则AB∥CD D．若∠2=155°，则AB∥CD
5. 如图： 已知∠1=40°，要使直线a∥b，则∠2=（ ） A 50° B 40° C 140° D 150°
二、填空题 1、探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都可以反射光线。如图所示是一探照灯灯碗，侧面看上去，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出。如果图中∠ABO= a，∠DCO= ，则∠ BOC的度数为________。
2. 已知如图CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，则∠1+∠2=________。
3. 如图所示，添上一个你认为适当的条件______时，a∥b．
4. 如图所示，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是36°，第二次拐的角是______度，根据______．
5. 如图，给出下列三个论断：①∠B+∠D=180°；②AB∥CD；③BC∥DE．请你以其中两个论断作为已知条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“结论栏中，使之成为一道由已知可得到结论的题目，并说明理由． 已知，如图， _________ ， 结论： _________ ． 理由： _________ ．
三、解答题 1. 如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC （1）求∠DAB+∠B的度数． （2）AD与BC平行吗？请说明理由．
2. 已知：如图，∠1与∠2互余，∠3与∠2互余．求证：a∥b．（要求写出每一步的理由，已知除外）
3. 如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA平分∠EBF，下面给出证法1     证法1：∠1、∠2、∠3的度数分别为x，2x，3x ∵AB∥CD，∴2x+3x=180°，解得x=36°  ∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°  ∵∠EBD=180°，∴∠EBA=72°  ∴BA平分∠EBF    请阅读 证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程。
四、应用题 实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．
（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=______°，∠3=______°；（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=______°，若∠1=40°，则∠3=______°；（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=______°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由． 参考答案 一、选择题 1、B 【解析】A、根据∠1=∠2不能推出AD∥BC，故本选项错误； B、根据∠1=∠2能推出AB∥DC，故本选项正确； C、根据∠A=∠3不能推出AD∥BC，故本选项错误； D、根据∠3=∠4不能推出AB∥DC，故本选项错误． 故选B． 2、C 【解析】 A、如图，当∠FEB=∠ECD时，AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故本选项错误； B、如图，当∠AEG=∠DCH时，不能判定图中的哪两条直线平行，故本选项错误； C、如图，当∠GEC=∠HCF时，EG∥HC（内错角相等，两直线平行），故本选项正确； D、如图，当∠HCF=∠AEG时，不能判定图中的哪两条直线平行，故本选项错误； 故选：C． 3、C 【解析】证明： ∵FE⊥AB,CD⊥AB ∴CD‖EF ∴∠BCD=∠2 ∵∠1=∠2 ∴∠1=∠BCD ∴DG‖BC ∴∠ACB =∠3 ∵∠3=80° ∴∠ACB =80° 4.B 【解析】解答：解：A、∵∠4=75°， ∴∠3=180°-75°=105°， ∴∠1≠∠3， ∴AB、CD不平行， 故此选项错误； B、∵∠4=105°， ∴∠3=180°-105°=75°， ∴∠1=∠3， ∴AB、CD平行， 故此选项正确； C、∵∠2=75°， ∴∠1=∠2， 又∵∠1、∠2是对顶角， ∴AB、CD不平行， 故此选项错误； D、∵∠2=155°， ∴∠1≠∠2， 又∵∠1、∠2是对顶角， ∴∠1=∠2， 故此题矛盾，而AB、C