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今岁百无顾忌来世只顾一人
上传于：2024-06-26
《13.1命题与证明》
本章是实验几何过渡到认证几何的启蒙章节，通过七年级的学习，有了一定的准备和基础，本章学习对学生能很快转入论证几何的学习，为以后的学习铺平了道路。
【知识与能力目标】
1、了解互逆命题.会写出一个命题的逆命题.了解定理、逆定理和互逆定理.
2、体会证明的必要性.
3、能运用基本事实和相关定理进行简单的证明.
【过程与方法目标】
2、经历观察、想象、推理、交流等数学活动，培养逻辑推理能力，提高应用意识。
【情感态度价值观目标】
3、感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。
【教学重点】
会写出一个命题的逆命题.
【教学难点】
进行简单的证明。
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一、复习引入
1、什么叫命题？
判断一件事情的语句叫做命题。
2、命题的构成：
1)每个命题都是由题设、结论两部分组成.
2)命题常写成“如果······那么······”的形式.也可简称为若A则B。
3、命题可分为真命题和假命题：
1)真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，像这样的命题叫做真命题。
2)假命题：如果题设成立，不能保证结论总是正确，也就是结论不成立，这些命题都是错误的命题，像这样的命题叫做假命题.
4.根据以前学过的图形的特性，试判断下列句子是否正确.
(1)如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.
(2)两直线平行，同位角相等.
二、探究新知
1、观察与思考
(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
(2)两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等.
思考：
(1)找出命题(1)(2)中的条件和结论.
(2)在这两个命题中，其中一个命题的条件和结论，与另一个命题的条件和结论有怎样的关系？
(3)请再举例说明两个具有这种关系的命题.
像这样，一个命题的条件和结论分别为另一个命题的结论和条件的两个命题，称为互逆命题.
在两个互逆的命题中，如果我们将其中一个命题称为原命题，那么另一个命题就是这个原命题的逆命题.
做一做
请写出下列命题的逆命题，并指出原命题和逆命题的真假性：
(1)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
(2)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
(3)如果一个数能被3整除，那么这个数也能被6整除.
(4)已知两数a，b.如果a＋b＞0，那么a－b＞0.
2、证明的概念
根据已学过的基本事实、定义、性质和定理等，进行有理有据的推理.这种推