冀教版八年级上册第十三章13.1命题与证明习题精练（word解析版）.doc

冀教版八年级上册第十三章13.1命题与证明习题精练 一、选择题 下列说法正确的是(    ) A. 一个命题一定有逆命题 B. 一个定理一定有逆定理C. 真命题的逆命题一定是真命题 D. 假命题的逆命题一定是假命题 下列定理中，没有逆定理的是(    ) A. 同旁内角互补，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行C. 互为相反数的两个数的绝对值相等D. 同位角相等，两直线平行 下列命题的逆命题是真命题的是(    ) A. 同位角相等，两直线平行 B. 正数的绝对值等于它本身C. 若𝑎>𝑏，则1𝑎<1𝑏 D. 如果𝑎=𝑏，那么𝑎2=𝑏2 下列命题正确的是(    ) A. 相等的两个角一定是对顶角B. 两条平行线被第三条直线所截，内错角互补C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 在同一平而内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 下列关于“证明”的说法正确的是(    ) A. “证明”是一种命题 B. “证明”是一种定理C. “证明”是一种推理过程 D. “证明”就是举例说明 下列命题可以作为定理的有(    )  ①2与6的平均值是8; ②能被3整除的数也能被6整除; ③5是方程12𝑥+7=9𝑥+26的根; ④三角形的内角和是180∘; ⑤等式两边加上同一个数仍是等式． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 下列所学过的真命题中，不是公理的是(    ) A. 对顶角相等B. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等C. 同位角相等，两直线平行D. 三边分别相等的两个三角形全等 下列定理中，有逆定理的是(    ) A. 四边形的内角和等于360°B. 同角的余角相等C. 全等三角形的对应角相等D. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 二、填空题 命题“如果|𝑥+1|=1+𝑥，那么𝑥≥0”是______命题．(选填“真”或“假”) 命题“全等三角形的对应边都相等”的逆命题是______命题．(填“真”或“假”) 对于命题“若𝑎2>𝑏2，则𝑎>𝑏”，举出能说明这个命题是假命题的一组a，b的值，则𝑎=          ，𝑏=          ． 定理“内错角相等，两直线平行”的逆定理是_____________________． 三、解答题 下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？(1)同旁内角互补，两直线平行；(2)如果两个角是直角，那么它们相等；(3)全等三角形的对应边相等；(4)如果两个实数相等，那么它们的平方相等． 证明命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”是真命题． (1)已知：如图，直线AB、CD、EF被直线BF所截，∠𝐵+∠1=180°，∠2=∠3.求证：∠𝐵+∠𝐹=180°．(2)你在(1)的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题． 如图．现有以下3个论断：①𝐵𝐷//𝐸𝐶；②∠𝐷=∠𝐶；③∠𝐴=∠𝐹．(1)请以其中两个为条件，另一个为结论构造命题，你能构造哪几个命题？(2)你构造的命题是真命题还是假命题？请你选择一个真命题加以证明． 答案和解析 【答案】A【解析】A.一个命题一定有逆命题，正确，符合题意;B.定理的逆命题不一定是真命题，故错误，不符合题意;C.真命题的逆命题不一定是真命题，故错误，不符合题意;D.假命题的逆命题也有可能是真命题，故错误，不符合题意．故选A．2.【答案】C【解析】A项，逆定理是两直线平行，同旁内角互补;B项，逆定理是两直线平行，内错角相等;D项，逆定理是两直线平行，同位角相等;C项，逆命题是绝对值相等的两个数互为相反数，是假命题，故没有逆定理.故选C． 3【答案】A【解析】选项A中的逆命题是两直线平行，同位角相等，是真命题;选项B中的逆命题是绝对值等于它本身的数是正数，因为0的绝对值也等于它本身，所以这个命题是假命题;选项C中的逆命题是若1𝑎<1𝑏，则𝑎 >𝑏，是假命题;选项D中的逆命题是如果𝑎2=𝑏2，那么𝑎=𝑏，是假命题.故选A．4.【答案】C【解析】解：A、相等的两个角不一定是对顶角，故错误；B、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故错误；C、过直线外一点有且只有一条直线与己知直线平行，正确；D、在同一平而内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直，错误，故选：C．5.【答案】C【解析】略6.【答案】A【解析】略7.【答案】A【解析】略 8.【答案】D【解析】解：𝐴.四边形的内角和等于360 °的逆命题是假命题，故选项错误；B.全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形全等，故选项错误；C.同角的余角相等的逆命题是两个角相等，那么它们的余角是同一个角，故选项错误；D.逆命题是到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，故选项正确．故选D．   9.【答案】假【解析】解：∵|𝑥+1|=1+𝑥，∴𝑥+1≥0，∴𝑥≥−1，∴原命题是假命题，故答案为：假．10.【答案】真【解析】解：“全等三角形的对应边相等”的题设是：两个三角形全等，结论是：对应边相等，因而逆命