“华约”自主招生物理试题

2012年“华约”自主招生物理试题赏析 金邦建 浙江省温州市第十五中学 325011 摘要：自主招生是高等学校招生越来越重要的选拔方式。为了让将要参加重点类大学自主招生的高中生对试题有更深入的了解，在来年的重点高校自主招生中稳操胜券，同时给高中物理教师提供一个研究的范例，特将2012年华约自主招生物理试题详解出来，以供广大师生参考。 关键词：自主招生 物理试题 《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》指出：“以考试招生制度改革为突破口，克服一考定终身的弊端，推进素质教育实施和创新人才培养。按照有利于科学选拔人才、促进学 生健康发展、维护社会公平的原则，探索招生与考试相对分离的办法，政府宏观管理，专业机构组织实施，学校依法自主招生，学生多次选择，逐步形成分类考试、综合评价、多元录取的考试招生制度”。由此可见，自主招生是高等学校招生越来越重要的选拔方式。其中，高水平大学自主选拔学业能力测试（英文名称为 Advanced Assessment for Admission，简称“AAA 测试”）是由上海交通大学、中国人民大学、中国科学技术大学、西安交通大学、 南京大学、浙江大学和清华大学共七所高校共同发起、共同委托专业考试机构组织的高中毕业生学业能力测试，俗称华约自主招生考试。 AAA测试的命题以现行中学教学大纲为参照，重点在于考察学生对于知识的综合应用能力和学习能力，不以超出中学大纲的知识为主要考察目标。自然科学满分为 100 分。测试内容包括物理学和化学，不排除涉及生物学相关知识的可能。2012年华约自主招生自然科学试题，延续了2010、2011年清华大学等五所高校自主招生“通用基础测试自然科学”的形式，即测试时间为 1.5小时，试卷满分分值为100分，物理占70分、化学占30分。整个卷面试题数为16题，其中物理共 11 题、化学共5题。试题题型分为不定项选择题(30分)，其中物理7题(21分)、化学3题(9分)；实验题(物理12分)；推理论证题(32分)，其中化学 2题(共21分)、物理1题(11分) ；计算题(物理2题, 共26分)。 仔细研究2012年华约自主招生考试物理试题，可以发现试题以考查能力立意，特别注重物理思想方法的考查，试题将电容器、光电效应方程、动能定理、全反射、热学、电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、机械波和机械振动、自由落体运动、动量定理、安培力、洛伦兹力、运动的合成与分解等物理知识与规律巧妙地融合到物理试题之中，突出考查了学生的理解推理能力、分析综合能力、实验与探究能力。 由此可见，赏析高校自主招生试题，是高中理科尖子生迫切需要的；而研究自主招生物理试题，更是高中物理教师的一种责任和追求。为了让将要参加重点类大学自主招生的高中生对试题有更深入的了解，在来年的重点高校自主招生中稳操胜券，同时给高中物理教师提供一个研究的范例，特将2012年华约自主招生物理试题详解出来，以供广大师生参考。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项符合题目要求。 1．由两块不平行的长导体板组成的电容器如图所示。若使两板分别带有等量异号的电荷，定性反映两板间电场线分布的图可能是（ ） 分析与解：根据电势差与电场强度的关系式U=Ed可知，板间距离d越大，则电场强度E越小，电场线越疏，则C正确。 点评：常见的电容器是平行板电容器，此题的电容器的两极板不是平行的，但可以根据U=Ed求解。一般地，U=Ed适用于匀强电场。在非匀强电场中，
，
为平均电场强度。 2．一铜板暴露在波长λ=200nm的紫外光中，观测到有电子从铜板表面逸出。当在铜板所在空间加一方向垂直于板面、大小为15V/m的电场时，电子能运动到距板面的最大距离为10cm。已知光速c与普朗克常数h的乘积为
，则铜板的截止波长约为（ ） A．240nm B．260nm C．280nm D．300nm 分析与解：由光电效应方程可得
，
，根据动能定理得
，联立以上三式并代入数据得
，故B正确。 点评：光电效应方程为新课程教材中增加的内容，对于增加的内容，不仅是高考的重要考点，也是自主招生的重要考点。 3．用折射率为
的透明材料制成的圆柱形棒，圆柱的直径为4cm，长为40cm。一束光线射向圆柱棒一个底面的中心，折射入圆柱棒后再由棒的另一底面射出。该光线可能经历的全反射次数最多为（ ） A．4次 B．5次 C．6次 D．7次 分析与解：由
可得临界角
。在侧面上恰好发生全反射时，光线经历的全反射次数最多。第一次全反射时，光线沿中心线通过的距离
，之后每一次全反射时，光线沿中心线通过的距离
，则
，即光线最多经历6次全反射，故选C。 点评：此题主要考查全反射规律的应用，特别需要注意的是发生第一次全反射时光线沿中心线通过的距离为以后各次的一半。 4．如图，绝热隔板K把绝热的气缸分隔成体积相等的两部分，K与气缸壁的接触是光滑的。两部分中分别装有质量相同、温度相同的同种气体a和b（可视为理想气体），并达到平衡。通过电热丝对气体a加热一段时间后，a和b各自达到新的平衡，则（ ） A．a的体积增大，压强减小 B．b的温度升高 C．a的分子运动比b的分子运动更剧烈 D．a增加的内能小于b增加的内能 分析与解：a和b达到新的平衡，则压强相等，而且均增大，则A错误。因a对b做功，又是绝热过程，根据热力学第一定律，则b的内能增大，温度升高，则B正确。由
可知，a的温度高于b的温度，即a的分子运动比b的分子运动更剧烈，故C正确。由于理想气体的内能取决于温度的高低，则a增加的内能大于b增加的内能，故D错误。 点评：2011年华约自主招生中对热学的考查是采用推理、论证题，此处采用选择题进行考查，但热学都是近两年必考的考点。 5．铁路上常使用如图所示的电磁装置向控制中心传输信号，以报告火车的位置。火车首节车厢下面安装一磁铁，磁铁产生垂直于地面的匀强磁场。当磁铁经过安放在两铁轨间的线圈时，会使线圈产生电脉冲信号并被控制中心接收。若火车以恒定加速度通过线圈，则表示线圈两端的电压u与时间t的关系图线可能正确的是（ ） 分析与解：由于火车以恒定加速度通过线圈，则速度均匀增大，则磁铁进出线圈时产生的感应电动势也均匀增大，则线圈两端的电压也均匀增大，且磁铁离开线圈的时间比进入线圈的时间要短，则D正确。 点评：此题结合科技背景考查学生对法拉第电磁感应定律的理解和应用。对于这类图象题，较为有效的解决方法是先看清楚各个图象之间的区别，抓住图象的主要特征，采用排除法求解。 6．两电源电动势分别为E1、E2（E1>E2），内阻分别为r1、r2。当这两个电源分别和一阻值为R的电阻连接时，电源输出功率相等。若将R减少为R'，电源输出功率分别为P1、P2，则（ ） A．r1r2，P1>P2 C．r1P2 D．r1>r2，P1E2和
知r1>r2，电源和电阻的U-I图象如图所示，电源与电阻U-I图线的交点为电阻两端的电压和电流，则P1r2，再令R'=1Ω，则P1