成人高考专升本试题及答案

2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一高等数学 选择题（1-10小题，每题4分，共40分） 1.　设
=7,则a的值是（　　　） AB1C
5D7 2.　已知函数f(x)在点
x0处可等，且f′(x0)=3,则
等于（　　　） A3B0C2D6 3.　当x0时，sin(x2+5x3)与x2比较是（　　　） A　较高阶无穷小量　B　较低阶的无穷小量　C　等价无穷小量　D　同阶但不等价无穷小量 4.　设y=x-5+sinx，则y′等于（　　　） A-5x-6+cosxB-5x-4+cosxC-5x-4-cosxD-5x-6-cosx 5.　设y=，则f′(1)等于（　　　） A0B-1C-3D3 6.　等于（　　　） A2ex+3cosx+cB2ex+3cosxC2ex-3cosxD1 7.　等于（　　　） A0B1C
D
8.　设函数　z=arctan，则
等于（　　　）
ABCD 9.　设y=e2x+y　则
=（　　　） A2ye2x+yB2e2x+yCe2x+yD–e2x+y 10.　若事件A与B互斥，且P（A）＝0.5　P（AUB）＝0.8,则P（B）等于（　　　） A0.3B0.4C0.2D0.1 二、填空题（11-20小题，每小题4分，共40分） 11.　
(1-)2x= 12.　设函数f(x)=在x=0处连续，则　k＝　　　　　 13.　函数-e-x是f(x)的一个原函数，则f(x)＝　　　　　　　 14.　函数y=x-ex的极值点x= 15.　设函数y=cos2x，　求y″= 16.　曲线y=3x2-x+1在点（0,1）处的切线方程y= 17.　＝　　　　　　　　 18.　=　　　　　 19.
=　　　 20.　设z=exy,则全微分dz=　　　 三、计算题（21-28小题，共70分） 1.　
2.　设函数　y=x3e2x,　求dy 3.　计算　 4.　计算
　
5.　设随机变量x的分布列为 (1)　求a的值，并求P(x<1) (2)　求D(x) 6.　求函数y=的单调区间和极值 7.　设函数z=(x,y)是由方程x2+y2+2x-2yz=ez所确定的隐函数，求dz 8.　求曲线y=ex,y=e-x与直线x=1所围成的平面图形面积 2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一答案 一、（1-10小题，每题4分，共40分） 1.D2.D3.C4.A5.C6.A7.C8.A9.B10.A 二、（11-20小题，每小题4分，共40分） 11.e-212.213.e-x14.015.-4cos2x16.y=-x+117.
+c18.2ex+3cosx+c 19.20.dz=exy(ydx+xdy) 三、（21-28小题，共70分） 1.
== 2.y′=(x3)′e2x+(e2x)′x3=3x2e2x+2e2xx3=x2e2x(3+2x)dy=x2e2xdx 3.==EQ\F(1,2)cos(x2+1)+c 4.EQ\I(0,1,ln(2x+1)dx)=xln(2x+1) EMBED Equation.3 
-EQ\I(0,1,EQ\F(2x,(2x+1))dx)=ln3-{x-EQ\F(1,2)ln(2x+1)} EMBED Equation.3 
=-1+EQ\F(3,2)ln3 5.(1)0.1+a+0.2+0.1+0.3=1得出a=0.3 P(x<1),就是将x<1各点的概率相加即可，即：0.1+0.3+0.2＝0.6 (2)E(x)=0.1×(-2)+0.3×(-1)+0.2×0+0.1×1+0.3×2=0.2 D(x)=E{xi-E(x)}2=(-2-0.2)2×0.1+(-1-0.2)2×0.3+(0-0.2)2×0.2+(1-0.2)2×0.1+(2-0.2)2×0.3=1.96 6.1)定义域　x≠-1 2)y′=EQ\F(ex(1+x)-ex,(1+x)2)=EQ\F(xex,(1+x)2) 3）令y′＝0,得出x=0(注意x=1这一点也应该作为我们考虑单调区间的点)      函数在（-∞，1）U（-1,0）区间内单调递减 在（0，+∞）内单调递增 该函数在x=0处取得极小值，极小值为1 7. EMBED Equation.3 
=2x+2, EMBED Equation.3 
=2y-2z EMBED Equation.3 
=-2y-ez  EMBED Equation.3 
=- EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
=EQ\F(2(x+1),2y+ez) EQ\F(az,ay)==- EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
 EMBED Equation.3 
=EQ\F(2y-2z,-(2y+ez))=EQ\F(2y-2z,2y+ez) dz=EQ\F(2(x